?電源內(nèi)阻：扼殺DC-DC轉(zhuǎn)換效率的元兇

?摘要：DC-DC轉(zhuǎn)換器常用于采用電池供電的便攜式及其它高效系統(tǒng)，在對(duì)電源電壓進(jìn)行升壓、降壓或反相時(shí)，其效率高于95%。電源內(nèi)阻是限制效率的一個(gè)重要因素。本文描述了電源內(nèi)阻的對(duì)效率的影響、介紹了如何計(jì)算效率、實(shí)際應(yīng)用中需要注意的事項(xiàng)、設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)、并給出了一個(gè)實(shí)際應(yīng)用示例。

DC-DC轉(zhuǎn)換器非常普遍地應(yīng)用于電池供電設(shè)備或其它要求省電的應(yīng)用中。類(lèi)似于線(xiàn)性穩(wěn)壓器，DC-DC轉(zhuǎn)換器能夠產(chǎn)生一個(gè)更低的穩(wěn)定電壓。然而，與線(xiàn)性穩(wěn)壓器不同的是，DC-DC轉(zhuǎn)換器還能夠提升輸入電壓或?qū)⑵浞聪嘀烈粋€(gè)負(fù)電壓。還有另外一個(gè)好處，DC-DC轉(zhuǎn)換器能夠在優(yōu)化條件下給出超過(guò)95%的轉(zhuǎn)換效率。但是，該效率受限于耗能元件，一個(gè)主要因素就是電源內(nèi)阻。

電源內(nèi)阻引起的能耗會(huì)使效率降低10%或更多，這還不包括DC-DC轉(zhuǎn)換器的損失！如果轉(zhuǎn)換器具有足夠的輸入電壓，輸出將很正常，并且沒(méi)有明顯的跡象表明有功率被浪費(fèi)掉。

幸好，測(cè)量輸入效率是很簡(jiǎn)單的事情(參見(jiàn)電源部分)。

較大的電源內(nèi)阻還會(huì)產(chǎn)生其它一些不太明顯的效果。極端情況下，轉(zhuǎn)換器輸入會(huì)進(jìn)入雙穩(wěn)態(tài)，或者，輸出在最大負(fù)載下會(huì)跌落下來(lái)。雙穩(wěn)態(tài)意指轉(zhuǎn)換器表現(xiàn)出兩種穩(wěn)定的輸入狀態(tài)，兩種狀態(tài)分別具有各自不同的效率。轉(zhuǎn)換器輸出仍然正常，但系統(tǒng)效率可能會(huì)有天壤之別(參見(jiàn)如何避免雙穩(wěn)態(tài))。

只是簡(jiǎn)單地降低電源內(nèi)阻就可以解決問(wèn)題嗎？不然，因?yàn)槭軐?shí)際條件所限，以及對(duì)成本/收益的折衷考慮，系統(tǒng)可能要求另外的方案。例如，合理選擇輸入電源電壓能夠明顯降低對(duì)于電源內(nèi)阻的要求。對(duì)于DC-DC轉(zhuǎn)換器來(lái)講，更高的輸入電壓限制了對(duì)輸入電流的要求，同時(shí)也降低了對(duì)電源內(nèi)阻的要求。從總體觀點(diǎn)講，5V至2.5V的轉(zhuǎn)換，可能會(huì)比3.3V至2.5V的轉(zhuǎn)換效率高得多。必須對(duì)各種選擇進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文的目標(biāo)就是提供一種分析的和直觀的方法，來(lái)簡(jiǎn)化這種評(píng)價(jià)任務(wù)。

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如圖1所示，任何常規(guī)的功率分配系統(tǒng)都可劃分為三個(gè)基本組成部分：電源、調(diào)節(jié)器(在此情況下為DC-DC轉(zhuǎn)換器)和負(fù)載。電源可以是一組電池或一個(gè)穩(wěn)壓或未經(jīng)穩(wěn)壓的直流電源。不幸的是，還有各種各樣的耗能元件位于直流輸出和負(fù)載之間，成為電源的組成部分：電壓源輸出阻抗、導(dǎo)線(xiàn)電阻以及接觸電阻、PCB焊盤(pán)、串聯(lián)濾波器、串聯(lián)開(kāi)關(guān)、熱插拔電路等的電阻。這些因素會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)效率。


圖1. 三個(gè)基本部分組成的標(biāo)準(zhǔn)功率分配系統(tǒng)

計(jì)算和測(cè)量電源效率非常簡(jiǎn)單。EFFSOURCE = (送入調(diào)節(jié)器的功率)/(VPS輸出功率) x 100%：



假設(shè)調(diào)節(jié)器在無(wú)負(fù)載時(shí)的吸取電流可以忽略，電源效率就可以根據(jù)調(diào)節(jié)器在滿(mǎn)負(fù)載時(shí)的VIN，與調(diào)節(jié)器空載時(shí)的VIN之比計(jì)算得出。

調(diào)節(jié)器(DC-DC轉(zhuǎn)換器)由控制IC和相關(guān)的分立元件組成。其特性在制造商提供的數(shù)據(jù)資料中有詳細(xì)描述。DC-DC轉(zhuǎn)換器的效率EFFDCDC = (轉(zhuǎn)換器輸出功率)/(轉(zhuǎn)換器輸入功率) x 100%：



正如制造商所說(shuō)明的，該效率是輸入電壓、輸出電壓和輸出負(fù)載電流的函數(shù)。許多情況下，負(fù)載電流的變化量超出兩個(gè)數(shù)量級(jí)時(shí)，效率的變化不超出幾個(gè)百分點(diǎn)。因?yàn)檩敵鲭妷汗潭ú蛔儯部梢哉f(shuō)，在超過(guò)兩個(gè)數(shù)量級(jí)的“輸出功率范圍”內(nèi)，效率僅變化幾個(gè)百分點(diǎn)。

當(dāng)輸入電壓最接近輸出電壓時(shí)，DC-DC轉(zhuǎn)換器具有最高的效率。如果輸入的改變還沒(méi)有達(dá)到數(shù)據(jù)資料所規(guī)定的極端情況，那么，轉(zhuǎn)換器的效率常常可以近似為75%至95%之間的一個(gè)常數(shù)：



本文的討論中，將DC-DC轉(zhuǎn)換器看作為一個(gè)雙端口黑匣子。如對(duì)DC-DC轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)感興趣，可查閱參考文獻(xiàn)1–3。負(fù)載包括需要驅(qū)動(dòng)的設(shè)備和所有與其相連的耗能元件，例如PC板線(xiàn)條電阻、接觸電阻、電纜電阻等等。因?yàn)镈C-DC轉(zhuǎn)換器的輸出電阻已包含在制造商提供的數(shù)據(jù)資料中，故在此不再贅述。負(fù)載效率EFFLOAD = (送入負(fù)載的功率)/(DC-DC轉(zhuǎn)換器的輸出功率) x 100%：



優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于分析并理解DC-DC轉(zhuǎn)換器與其電源之間的相互作用。為此，我們首先定義一個(gè)理想的轉(zhuǎn)換器，然后，計(jì)算電源效率，接下來(lái)，基于對(duì)典型的DC-DC轉(zhuǎn)換器(在此以MAX1626降壓調(diào)節(jié)器為例)的測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)我們的假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證。

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一個(gè)理想的DC-DC轉(zhuǎn)換器具有100%的效率，工作于任意的輸入和輸出電壓范圍，并可向負(fù)載提供任意的電流。它也可以任意小，并可隨意獲得。在本分析中，我們只假設(shè)轉(zhuǎn)換器的效率恒定不變，這樣輸入功率正比于輸出功率：



對(duì)于給定負(fù)載，該式說(shuō)明輸入電流-電壓(I-V)間的關(guān)系是一條雙曲線(xiàn)，并在整個(gè)范圍內(nèi)表現(xiàn)出負(fù)的微分電阻特性(圖2)。該圖還給出了DC-DC轉(zhuǎn)換器的I-V曲線(xiàn)隨著輸入功率的增加而發(fā)生的變化。對(duì)于具有動(dòng)態(tài)負(fù)載的實(shí)際系統(tǒng)，這些曲線(xiàn)也是動(dòng)態(tài)變化的。也就是說(shuō)，當(dāng)負(fù)載要求更多電流時(shí)，功率曲線(xiàn)會(huì)發(fā)生移動(dòng)并遠(yuǎn)離初始位置。從輸入端口，而非輸出端口，考察一個(gè)調(diào)節(jié)器，是一個(gè)新穎的視點(diǎn)。畢竟，設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器的目的是為了提供一個(gè)恒定的電壓(有時(shí)是恒定電流)輸出。其參數(shù)主要是用來(lái)描述輸出特性(輸出電壓范圍、輸出電流范圍、輸出紋波、瞬態(tài)響應(yīng)等等)。而在輸入端口，會(huì)表現(xiàn)出一些奇特的特性：在其工作范圍內(nèi)，它象一個(gè)恒功率負(fù)載(參考文獻(xiàn)4) 。恒功率負(fù)載在電池測(cè)量?jī)x或其它一些設(shè)計(jì)中非常有用。


圖2. 這些雙曲線(xiàn)代表DC-DC轉(zhuǎn)換器的恒功率輸入特性

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現(xiàn)在，我們有了足夠的信息來(lái)計(jì)算電源自身的耗散功率及其效率。因?yàn)殡娫措妷旱拈_(kāi)路值(VPS)已經(jīng)給出，我們僅需找出DC-DC轉(zhuǎn)換器的輸入電壓(VIN)。從等式[5]解出IIN：



IIN還可以根據(jù)VPS、VIN和RS求出：



聯(lián)合等式[6]和等式[7]可以解出VIN：



為便于理解其意義，采用圖形表示等式[6]和等式[7]是非常直觀的(圖3)。電阻負(fù)載線(xiàn)代表等式[7]的所有可能解，而DC-DC I-V曲線(xiàn)則是等式[6]的所有可能解。它們的交點(diǎn)就代表聯(lián)立方程的解，確定了在DC-DC轉(zhuǎn)換器輸入端的穩(wěn)定電壓和電流。因?yàn)镈C-DC曲線(xiàn)代表恒定的輸入功率，(VIN+)(IIN+) = (VIN-) (IIN-)。(下標(biāo)“+”和“-”表示式[8]給出的兩個(gè)解，并對(duì)應(yīng)于分子中的±符號(hào)。)


圖3. 該圖在DC-DC轉(zhuǎn)換器的I-V曲線(xiàn)上附加了一條和電源內(nèi)阻有關(guān)的負(fù)載線(xiàn)

最佳工作點(diǎn)位于VIN+/IIN+，工作于該點(diǎn)時(shí)從電源吸取的電流最低，也就使IIN2RS損耗最小。而在其它工作點(diǎn)，VPS和VIN之間的所有耗能元件上會(huì)產(chǎn)生比較大的功率損耗。系統(tǒng)效率會(huì)明顯地下降。不過(guò)可以通過(guò)降低RS來(lái)避免這個(gè)問(wèn)題。電源效率[(VIN/VPS) x 100%] 只需簡(jiǎn)單地用VPS去除等式[8]得到：



從該方程很容易得到能量損耗，并且圖3分析曲線(xiàn)中的有關(guān)參數(shù)也可以從中得到。舉例來(lái)說(shuō)，如果串聯(lián)電阻(RS)等于零，電阻負(fù)載線(xiàn)的斜率將會(huì)變?yōu)闊o(wú)窮大。那么負(fù)載線(xiàn)就成為一條通過(guò)VPS的垂直線(xiàn)。在此情況下，VIN+ = VPS，效率為100%。隨著RS從0Ω增加，負(fù)載線(xiàn)繼續(xù)通過(guò)VPS，但越來(lái)越向左側(cè)傾斜。同時(shí)，VIN+和VIN-匯聚于VPS/2，這也是50%效率點(diǎn)。當(dāng)負(fù)載線(xiàn)相切于I-V曲線(xiàn)時(shí)，方程[8]只有一個(gè)解。對(duì)于更大的RS，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，DC-DC轉(zhuǎn)換器將無(wú)法正常工作。

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如何比較上述理想輸入曲線(xiàn)和一個(gè)實(shí)際的DC-DC轉(zhuǎn)換器的真實(shí)情況？為解答這個(gè)問(wèn)題，我們對(duì)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的MAX1626評(píng)估組件(圖4)進(jìn)行測(cè)試，它被配置為3.3V輸出，輸出端接一個(gè)6.6Ω的負(fù)載電阻，測(cè)試其輸入I-V曲線(xiàn)(圖5)。立即可以發(fā)現(xiàn)一些明顯的非理想特性。例如，對(duì)于非常低的輸入電壓，輸入電流是零。內(nèi)置的欠壓鎖定(表示為VL)保證DC-DC轉(zhuǎn)換器對(duì)于所有低于VL的輸入電壓保持關(guān)斷，否則，在啟動(dòng)階段會(huì)從電源吸出很大的輸入電流。


圖4. 用以表達(dá)圖3思想的標(biāo)準(zhǔn)DC-DC轉(zhuǎn)換電路


圖5. 在VMIN以上，MAX1626的輸入I-V特性非常接近于90%效率的理想器件

當(dāng)VIN超過(guò)VL時(shí)，輸入電流向最大值攀升，并在VOUT首次到達(dá)預(yù)定輸出電壓(3.3V)時(shí)達(dá)到最大。相應(yīng)的輸入電壓(VMIN)是DC-DC轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生預(yù)定輸出電壓所需的最低值。當(dāng)VIN > VMIN時(shí)，90%效率的恒功率曲線(xiàn)非常接近于MAX1626的輸入曲線(xiàn)。與理想曲線(xiàn)的偏離，主要是由于DC-DC轉(zhuǎn)換器的效率隨輸入電壓的變化發(fā)生了微小改變。

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電源設(shè)計(jì)者必須保證DC-DC轉(zhuǎn)換器永遠(yuǎn)不進(jìn)入雙穩(wěn)態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)載線(xiàn)與DC-DC轉(zhuǎn)換器曲線(xiàn)的交點(diǎn)位于或低于VMIN/IMAX (圖6)時(shí)就有可能形成雙穩(wěn)態(tài)。


圖6. 從該圖可以更為清楚地觀察到造成雙穩(wěn)態(tài)甚至三穩(wěn)態(tài)的相交點(diǎn)

取決于負(fù)載線(xiàn)的斜率和位置，一個(gè)系統(tǒng)可能會(huì)有兩個(gè)甚至三個(gè)穩(wěn)態(tài)。應(yīng)該注意的是，較低的VPS可能會(huì)使負(fù)載線(xiàn)只有一個(gè)位于VL和VMIN間的單一交點(diǎn)，導(dǎo)致系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)，但卻不能正常工作!因此，作為一個(gè)規(guī)則，負(fù)載線(xiàn)一定不能接觸到DC-DC轉(zhuǎn)換器曲線(xiàn)的頂端，而且不能移到它的下方。

在圖6中，負(fù)載線(xiàn)電阻(RS，數(shù)值等于-1/斜率) 有一個(gè)上限，稱(chēng)為RBISTABLE：



電源內(nèi)阻(RS)應(yīng)該始終小于RBISTABLE。否則的話(huà)，就有嚴(yán)重降低工作效率或使DC-DC轉(zhuǎn)換器完全停止工作的危險(xiǎn)。

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對(duì)于一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)，將[9]式所表示的電源效率及其內(nèi)阻之間的關(guān)系，用圖形表示出來(lái)會(huì)更有助于理解(圖7) 。假設(shè)有下列條件：


圖7. 該電源效率隨電源內(nèi)阻變化曲線(xiàn)說(shuō)明，對(duì)于一個(gè)給定的RS值，可能會(huì)有多個(gè)效率值

VPS = 10V 開(kāi)路電源電壓
VMIN = 2V 保證正常工作所需的最小輸入電壓
PIN = 50W 輸入DC-DC轉(zhuǎn)換器的功率(POUT/EFFDCDC)

利用[12]式，可計(jì)算出RBISTABLE為0.320Ω。方程[9]的圖形表明，電源效率隨著RS的增加而跌落，在RS = RBISTABLE時(shí)跌落達(dá)20%。注意：該結(jié)論并不具有普遍性，對(duì)于每個(gè)應(yīng)用，必須分別進(jìn)行計(jì)算。RS的來(lái)源之一，是所有電源無(wú)法避免的、有限的輸出電阻，它可通過(guò)負(fù)載調(diào)整來(lái)確定，后者通常定義為：

負(fù)載調(diào)整 =


所以，



一個(gè)具有1%負(fù)載調(diào)整的5V/10A電源，輸出電阻僅5.0mΩ—對(duì)于10A負(fù)載還不算大。

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搞清楚多大的電源內(nèi)阻(RS)可以接受，以及該項(xiàng)參數(shù)對(duì)于系統(tǒng)效率有什么樣的影響，是很有必要的。前面已經(jīng)提到，RS必須低于RBISTABLE，但是，究竟應(yīng)該低多少？要回答這個(gè)問(wèn)題，可以根據(jù)[9]式，解出RS和EFFSOURCE的關(guān)系，并分別求出EFFSOURCE為95%、90%和85%時(shí)的對(duì)應(yīng)值。RS95是在給定的輸入輸出條件下，95%電源效率所對(duì)應(yīng)的RS。考慮以下四個(gè)采用普通DC-DC轉(zhuǎn)換器的應(yīng)用實(shí)例。

實(shí)例1：從5V輸入提供3.3V 輸出，負(fù)載電流2A 。對(duì)于95%的電源效率，需要特別注意的是，保持5V電源和DC-DC轉(zhuǎn)換器輸入端之間的電阻遠(yuǎn)低于162mΩ。注意到RS90 = RBISTABLE。這樣的RS90值同時(shí)說(shuō)明，效率會(huì)同樣容易地從90%變?yōu)?0%！需要注意的是，系統(tǒng)效率(而非電源效率)是電源效率、DC-DC轉(zhuǎn)換器效率和負(fù)載效率三者的乘積。

實(shí)例1. 采用MAX797或MAX1653 DC-DC轉(zhuǎn)換器的應(yīng)用(IOUT = 2A)

VPS	VOUT	IOUT	VMIN	EFFDCDC	POUT	RBISTABLE	RS95	RS90	RS85
5V	3.3V	2A	4.5V	90%	6.6W	0.307Ω	0.162Ω	0.307Ω	0.435Ω

實(shí)例2：除輸出電流容量外(從2A變?yōu)?0A)，基本類(lèi)同于實(shí)例1。注意到95%電源效率所要求的電源內(nèi)阻降低了10倍(從162mΩ到16mΩ)。要獲得如此低的內(nèi)阻，應(yīng)采用2oz.敷銅PCB引線(xiàn)。

實(shí)例2. 采用MAX797或MAX1653 DC-DC轉(zhuǎn)換器的應(yīng)用(IOUT = 20A)

VPS	VOUT	IOUT	VMIN	EFFDCDC	POUT	RBISTABLE	RS95	RS90	RS85
5V	3.3V	20A	4.5V	90%	66W	0.031Ω	0.016Ω	0.031Ω	0.043Ω

實(shí)例3：從4.5V的電源電壓(即5V-10%)，以5A電流提供1.6V輸出。系統(tǒng)要求111mΩ的RS95，可以達(dá)到，但不容易。

實(shí)例3. 有獨(dú)立+5V電源的MAX1710 DC-DC轉(zhuǎn)換器應(yīng)用(VPS = 4.5V)

VPS	VOUT	IOUT	VMIN	EFFDCDC	POUT	RBISTABLE	RS95	RS90	RS85
4.5V	1.6V	5A	2.5V	92%	8W	0.575Ω	0.111Ω	0.210Ω	0.297Ω

實(shí)例4：與實(shí)例3相同，但具有更高的電源電壓(VPS = 15V，而非4.5V)。請(qǐng)注意一個(gè)很有用的折衷: 大幅度增加輸入、輸出之間的電壓差，會(huì)造成DC-DC轉(zhuǎn)換器效率單方面的降低，但系統(tǒng)的總體效率得到了改善。RS不再是問(wèn)題，因?yàn)楸容^大的RS95值(>1Ω)很容易滿(mǎn)足。例如，一個(gè)帶有輸入濾波器和長(zhǎng)輸入線(xiàn)的系統(tǒng)，不需要特別考慮線(xiàn)寬和接插件電阻，就能很容易保證95%的電源效率。

實(shí)例4. 有獨(dú)立+5V電源的MAX1710 DC-DC轉(zhuǎn)換器應(yīng)用(VPS = 15V)

VPS	VOUT	IOUT	VMIN	EFFDCDC	POUT	RBISTABLE	RS95	RS90	RS85
15V	1.6V	5A	2.5V	86%	8W	3.359Ω	1.149Ω	2.177Ω	3.084Ω

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在查閱DC-DC轉(zhuǎn)換器的特性參數(shù)時(shí)，常傾向于將電源電壓設(shè)定在盡量接近輸出電壓的值，以便獲得最高的轉(zhuǎn)換效率。然而，這種策略對(duì)于其他一些元件，例如導(dǎo)線(xiàn)、連接器和走線(xiàn)布局等，提出了一些不必要的限制條件，并導(dǎo)致了成本的增加。而系統(tǒng)效率還是受到損害。本文所提供的分析方法，使得這種對(duì)于電源系統(tǒng)的折衷考慮更加直觀和顯而易見(jiàn)。