1.加法器，減法器都是從一位的二進(jìn)制數(shù)開(kāi)始進(jìn)行例題講解，逐漸擴(kuò)展到多位二進(jìn)制位數(shù)之間的運(yùn)算。在設(shè)計(jì)邏輯電路的過(guò)程中，根據(jù)所描述的功能構(gòu)建好真值表。出題者喜歡要求讀者用與或門(mén)，與或非門(mén)構(gòu)建函數(shù)表達(dá)式。它的原因在于依據(jù)真值表寫(xiě)函數(shù)表達(dá)式，最標(biāo)準(zhǔn)的就是最小項(xiàng)表達(dá)式。以下小圖的邏輯圖來(lái)看與或門(mén)，我們的頭腦中不能老是思維定勢(shì)，認(rèn)為輸入就是兩個(gè)，在實(shí)際生活中，輸入應(yīng)該非常多，遠(yuǎn)非兩個(gè)，在邏輯符號(hào)中，要清楚地認(rèn)識(shí)與非門(mén)的多輸入的畫(huà)法，將與門(mén)分成了好幾格，每一格代表一個(gè)與門(mén)電路。下小圖可以寫(xiě)成AB+CD+EF（不認(rèn)真考慮前面的輸入），由細(xì)小的門(mén)集成為更大的門(mén)，將某一部分單獨(dú)來(lái)看，它們就是一個(gè)整體，如（AB+CD+EF），體現(xiàn)在邏輯圖中就是一個(gè)角。

如果從全圖的角度看，在最后一級(jí)門(mén)電路中，每一個(gè)小整體代表著輸出。最后一級(jí)的與門(mén)中，有兩個(gè)輸入，有三個(gè)輸入，這都是可以的，最多輸入的個(gè)數(shù)是依照初始的輸入的個(gè)數(shù)來(lái)定，不可能超過(guò)這個(gè)數(shù)，只可能少于這個(gè)數(shù)，因?yàn)閷?duì)于某一輸出而言，并非所有的輸入對(duì)它都是有效的。從最左邊的所有輸入，經(jīng)過(guò)邏輯電路圖，在最右邊得到了所有的輸出。還有一點(diǎn)，這是與或表達(dá)式的邏輯圖，如果在寫(xiě)邏輯表達(dá)式，包括化簡(jiǎn)變化函數(shù)式時(shí)，采用了不同于與或形式的表達(dá)式，那么最終得到的邏輯圖就和下面的與或形式的邏輯圖完全不一樣。

2.一位的全減器是指，兩個(gè)一位的二進(jìn)制數(shù)之間進(jìn)行減法運(yùn)算。全減器的特例就是半減器。

多位二進(jìn)制減法器，是由加法電路構(gòu)成的；在加法電路的基礎(chǔ)上，減法與加法采用同一套電路，實(shí)現(xiàn)加減法共用。

3.這里的多位二進(jìn)制數(shù)的減法，是指無(wú)符號(hào)數(shù)，為什么？

將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算，采用的是補(bǔ)數(shù)的方法完成的。這就解釋了為什么兩者能共用一套電路，是不是減法在轉(zhuǎn)換時(shí)，我們需要在加法電路的基礎(chǔ)上進(jìn)行一些小的擴(kuò)展，來(lái)進(jìn)行減法的補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換？

N反是每一位都取反，沒(méi)有符號(hào)位，下式當(dāng)中，A-B是減法，通過(guò)形式轉(zhuǎn)化，將-B化為B反+1-2n，B是正數(shù)，A和B均為無(wú)符號(hào)數(shù)，通過(guò)補(bǔ)碼的轉(zhuǎn)變，我們成功的將-B變?yōu)榱斯潭ǖ?2n，但是這還是有減號(hào)，該怎么解決？

仔細(xì)觀察下面這張圖，A和B是兩個(gè)四位二進(jìn)制數(shù)相減。A的四位是正常輸入，B的輸入是取反輸入，低位向高位的進(jìn)位C-1的作用是輸入1，這樣就完成了A+B反+1，至于-2n，我們是通過(guò)本想向高位的輸入來(lái)實(shí)現(xiàn)的，對(duì)CO輸出取反，就是-2n，如果V輸出是1，代表A小于B，產(chǎn)生了借位，如果V輸出為0，則A大于B，不用借位。為什么-2n是這樣實(shí)現(xiàn)的？原理是什么？V是一種輸出，應(yīng)該有相應(yīng)的表達(dá)式。有進(jìn)位的話(huà)，進(jìn)位再取反，沒(méi)有的話(huà)，怎么辦？通過(guò)實(shí)際的例子，我們發(fā)現(xiàn)，本位向高位的進(jìn)位一直是有的，要么是1，要么是0，沒(méi)有進(jìn)位就是0。

這里對(duì)于補(bǔ)碼，反碼的概念不是很清楚。

如果是A-B，A小于B，那么通過(guò)加法器算出來(lái)的結(jié)果，還需要再次求反（不包括借位位的輸出），加1，這就涉及再次取反電路的設(shè)計(jì)，原先的進(jìn)位位的取反已經(jīng)算是對(duì)加法器做了改變。下圖就是結(jié)果再取反的邏輯圖：V的借位信號(hào)是1時(shí)，V和D3的異或，將V和D3都當(dāng)作自變量1，那么輸出肯定是0，0可以用D3‘來(lái)代替，同時(shí)，V為1的信號(hào)還要當(dāng)成低位向本位的進(jìn)位，輸入1，為了充分的利用加法器，我們必須將A的輸入端全部接地，這個(gè)器件實(shí)際上是為V為1研究設(shè)計(jì)的，如果V為0輸入時(shí)，0和D3異或時(shí)，D3當(dāng)作1來(lái)看，輸出為1，就是D3，此時(shí)，C-1輸入也為0

4.講解過(guò)四位二進(jìn)制加法電路和四位二進(jìn)制減法電路，如何設(shè)計(jì)兩個(gè)四位加減共用電路，輸入信號(hào)里面要提供一個(gè)加還是減的信號(hào)，到底如何設(shè)定？

5.四位全加器電路除了實(shí)現(xiàn)加法的功能，還有什么應(yīng)用。

用四位全加器實(shí)現(xiàn)8421BCD碼到余3BCD碼的轉(zhuǎn)換。

用四位全加器來(lái)將輸入的余3BCD碼轉(zhuǎn)化成BCD碼，可以有兩種方法，第一種是余3BCD直接減3，另一種是余3BCD加13，這是為什么？