在HLS中用C語言實現8192點FFT，經過測試，實驗結果正確，但是時序約束不到100M的時鐘，應該是設計上的延時之類的比較大，暫時放棄這個方案，調用HLS中自帶的FFT庫（hls:fft）hls_fft.h。實際上，在HLS中調用該庫實現FFT，其實是Vivado中的那個FFT核實現的，但是HLS中的配置和給定輸入輸出數據比較方便，并且對其外部封裝其他類型的總線接口非常容易。

1.hls_fft.h初探

在HLS中打開示例例程 fft_single ，注意以下幾點：

（1）默認設定

【1】輸入數據和輸出數據的格式固定，必須采用16位定點復數數據，其中1bit表示整數，其他的表示小數部分，即輸入數據范圍 —1 ~ 1，輸出也是 —1 ~ 1；

【2】結構類型為流水線型；

【3】默認點數1024點，當不是這個點數時，除了修改頭文件的點數，還需要修改config里的參數才能重新配置IP核；

【4】默認輸入輸出16位定點，相位因子16位，如果需要改成浮點數輸入輸出，需要更改相位因子為24或25位，并且在config里面更改IP核的配置；

【5】HLS中的FFT的IP庫只處理復數類型complex的FFT數據。

【6】Xilinx FFT IP塊只對復數類型數據進行操作。盡管可以對把所有虛部都設為0的復數進行FFT，但是通過預處理數據可以更有效地執行FFT。

【7】HLS需要bit-reverse命令數據塊后端,所說的自然順序和一個O (N)轉換適用于FFT輸出提取的頻譜數據N-point真實數據集。注意,第一個輸出兩包第0個和512(純粹的)分別輸出頻譜數據的實部和虛部。

【8】設計是完全流水線，流設計高吞吐量;用于數據的連續處理，但具有節流功能(如果輸入停止，則停止)。

【9】AXI4-Stream接口用于連接IP Integrator (IPI)中的所有塊。

（2）在testbench中自己給輸入信號進行測試，先給定一個正弦信號，注意下面的賦值，在2016.2版本是可以直接給復數的實部和虛部賦值的，但是2018.2這種方式會報錯，需要采用下面的賦值函數來給一個復數賦值

（3）scale放縮因子的設定 如果不設置放縮因子，輸入上述 —1 ~ 1的正弦信號后，輸出結果應該為

可以看到，最大值在x[100]處，虛部已經到-503級別，不符合輸出數據的要求，在此過程中，需要對數據按照FFT的級數縮放，如下圖所示，示例中設置1024點的FFT的放縮因子為0X2AB，即 10 10 10 10 11，按照每2bit合在一起，即為 2 2 2 2 3，依次相加為（2+2+2+2+3）=11，放縮倍數為2^11=2048。

具體scale的設置詳見PG109，翻譯過來就是：

對于突發I/O架構，每個階段的擴展調度由最低位的兩個LSBs指定，第一個階段的擴展調度由兩個最低位LSBs指定。縮放可以指定為3、2、1或0，表示要移位的數目。例如：

【1】對于N =1024, Radix-4突發I/O是[1 0 2 3 2]（從最后一級開始排序）

【2】對于N =128, x-2突發I/O或Radix-2 Lite Burst I/O，一種可能的擴展計劃是[1 1 1 1 1 0 1 2] （從最后階段到第一階段排序）。

對于流水線并行I/O架構（示例默認使用流水線型），每個Radix-2階段(從兩個LSBs開始)都使用兩位指定伸縮因子。例如：

【4】N = 256的縮放調度可以是[2 2 2 3]。當N不是4的冪時，最后階段的最大位增長為1位。例如，[0 2 2 2]或[1 2 2 2 2]對于N = 512是有效的擴展調度，但是[2 2 2 2 2]是無效的。對于這個轉換長度，SCALE_SCH的最高位的兩個MSB只能是00或01。此字段僅適用于按比例縮放的算術(不包括未縮放unscaled、塊浮點或單精度float)。

2.更改配置

（1）改成8192點FFT（2^13）

【1】更改最大支持點數FFT_NFFT_MAX=13，這時候FFT_LENGTH也隨之改變，效果為該FFT支持最大8192點（當設置為最大支持8192點時，4096/256等比8192小的點數也是支持的），并且本次運行點數時8192點。

【2】修改config配置信息，將修改的點數寫進fft的配置，如果沒有110行的修改，那么實際上還是執行的1024點的FFT。

【3】修改放縮因子為0XAAB（8192點FFT，縮小8192倍，一般多少點設置多少倍，然后看overflow信號是否指示數據溢出，若溢出，則繼續增大縮放因子）

此后點擊運行，得到的結構范圍在 —1 ~ 1之間，將所有數據*8192，得到正常的數據，但是，因為前面的放縮實在每一級上的累計放縮，所以存在較大的誤差累積，通過和C語言double型正常未放縮執行的代碼對比，發現在輸出數據較小的地方誤差非常大，基本可以看成是錯的，在數據較大的地方，比如本例的100Hz的sin信號，在輸出xk_output[100] 處與實際結果誤差很小。

3.更改輸入輸出為float型，提高精度

對于單精度浮點型輸入，輸入數據時N維復數向量（雙32位浮點數），相位因子必須是24或者25位的定點數（PG109文檔）。

4.結果

編輯：黃飛

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