在FPGA設(shè)計過程中難免會碰到需要進(jìn)行截位，那定點小數(shù)的計算過程中我們需要注意些什么呢？

首先，我們考慮如下計算式。

sin cos 數(shù)據(jù)形式是 FIX_32_30

X Y Z 數(shù)據(jù)形式是 FIX_32_20

φ 是角度 最后需要計算 exp(jπφ)，可以看出來φ具有周期性，是可以-1~+1。要求的數(shù)據(jù)形式是 FIX_32_29

1、首先 分析 temp = sin*cos 結(jié)果

兩個FIX_32_30相乘得到的數(shù)據(jù)是 FIX_64_60，我們發(fā)現(xiàn)這個結(jié)果最大值為-1~+1，所以只需要保留兩位整數(shù)位即可（其中一位為符號位）即通過截位使其變成FIX_32_30，所以 temp 為 sin*cos [61:20]。

2、接著分析 X*temp y*temp的結(jié)果

一個FIX_32_20乘以FIX_32_30結(jié)果為FIX_64_50。

在一般情況下sin*cos結(jié)果為-1~+1之間，也就是說相乘之后X Y數(shù)只會變小，最大為其本身。所以一般情況下通過截位使得結(jié)果為FIX_32_20，即保留12位整數(shù)位，20位小數(shù)位即可。

但我們觀察到計算exp(jπφ)中，是存在周期性的φ的循環(huán)周期為-1~1，所以我們只需要截取成 FIX_32_31就可以（做了一個近似，類似exp(jπφ) = exp(-j0.9999999πφ)），以截取的部分為[50 : 19] ，結(jié)果為FIX_32_31

3、再分析Z*COS的結(jié)果

一個FIX_32_20乘以FIX_32_30結(jié)果為FIX_64_50，同樣的將其截取成FIX_32_31即可。

4、其次三個之和的計算過程中，因為周期性，不需要擴展高位，計算結(jié)果為FIX_32_31。

5、最后FIX_32_31算術(shù)左移兩位即可得到FIX_32_29。

總結(jié)：

1.定點小數(shù)計算過程中，需要注意小數(shù)點的位置。

2.不同小數(shù)點位置的數(shù)據(jù)是不能相加的。

3.可以通過數(shù)據(jù)計算本身的周期性質(zhì)，進(jìn)行截位可以保留更多的小數(shù)點位。