本文中，作者討論了 8 種在 Python 環境下進行簡單線性回歸計算的算法，不過沒有討論其性能的好壞，而是對比了其相對計算復雜度的度量。

對于大多數數據科學家而言，線性回歸方法是他們進行統計學建模和預測分析任務的起點。但我們不可夸大線性模型（快速且準確地）擬合大型數據集的重要性。如本文所示，在線性回歸模型中，「線性」一詞指的是回歸系數，而不是特征的 degree。

特征（或稱獨立變量）可以是任何的 degree，甚至是超越函數（transcendental function），比如指數函數、對數函數、正弦函數。因此，很多自然現象可以通過這些變換和線性模型來近似模擬，即使當輸出與特征的函數關系是高度非線性的也沒問題。

另一方面，由于 Python 正在快速發展為數據科學家的首選編程語言，所以能夠意識到存在很多方法用線性模型擬合大型數據集，就顯得尤為重要。同樣重要的一點是，數據科學家需要從模型得到的結果中來評估與每個特征相關的重要性。

然而，在 Python 中是否只有一種方法來執行線性回歸分析呢？如果有多種方法，那我們應該如何選擇最有效的那個呢？

由于在機器學習中，Scikit-learn 是一個十分流行的 Python 庫，因此，人們經常會從這個庫調用線性模型來擬合數據。除此之外，我們還可以使用該庫的 pipeline 與 FeatureUnion 功能（如：數據歸一化、模型回歸系數正則化、將線性模型傳遞給下游模型），但是一般來看，如果一個數據分析師僅需要一個又快又簡單的方法來確定回歸系數（或是一些相關的統計學基本結果），那么這并不是最快或最簡潔的方法。

雖然還存在其他更快更簡潔的方法，但是它們都不能提供同樣的信息量與模型靈活性。

請繼續閱讀。

有關各種線性回歸方法的代碼可以參閱筆者的 GitHub。其中大部分都基于 SciPy 包

SciPy 基于 Numpy 建立，集合了數學算法與方便易用的函數。通過為用戶提供高級命令，以及用于操作和可視化數據的類，SciPy 顯著增強了 Python 的交互式會話。

以下對各種方法進行簡要討論。

方法 1：Scipy.polyfit（ ） 或 numpy.polyfit（ ）

這是一個非常一般的最小二乘多項式擬合函數，它適用于任何 degree 的數據集與多項式函數（具體由用戶來指定），其返回值是一個（最小化方差）回歸系數的數組。

對于簡單的線性回歸而言，你可以把 degree 設為 1。如果你想擬合一個 degree 更高的模型，你也可以通過從線性特征數據中建立多項式特征來完成。

詳細描述參考：https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/generated/numpy.polyfit.html。

方法 2：stats.linregress（ ）

這是 Scipy 中的統計模塊中的一個高度專門化的線性回歸函數。其靈活性相當受限，因為它只對計算兩組測量值的最小二乘回歸進行優化。因此，你不能用它擬合一般的線性模型，或者是用它來進行多變量回歸分析。但是，由于該函數的目的是為了執行專門的任務，所以當我們遇到簡單的線性回歸分析時，這是最快速的方法之一。除了已擬合的系數和截距項（intercept term）外，它還會返回基本的統計學值如 R2 系數與標準差。

詳細描述參考：

方法 3：optimize.curve_fit（ ）

這個方法與 Polyfit 方法類似，但是從根本來講更為普遍。通過進行最小二乘極小化，這個來自 scipy.optimize 模塊的強大函數可以通過最小二乘方法將用戶定義的任何函數擬合到數據集上。

對于簡單的線性回歸任務，我們可以寫一個線性函數：mx+c，我們將它稱為估計器。它也適用于多變量回歸。它會返回一個由函數參數組成的數列，這些參數是使最小二乘值最小化的參數，以及相關協方差矩陣的參數。

詳細描述參考：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html

方法 4：numpy.linalg.lstsq