1引言和總結

　　密碼學和保密系統的問題提供了通信理論的一個有趣的應用。該方法在理論層面上，旨在補充密碼術標準著作2中的處理方法。在這里，對許多標準類型的代碼和密碼以及破解它們的方法進行了詳細的研究。我們將更關注保密系統的一般數學結構和性質。治療在某些方面受到限制。首先，一般有三種類型的保密制度：（1）隱蔽制度，包括隱形墨水、在無害文本中或在偽造的覆蓋密碼中隱藏消息，或其他對敵人隱瞞消息存在的方法；（2） 保密系統，例如語音反轉，其中需要特殊設備來恢復信息；（3）“真實”保密系統，即信息的含義被密碼、代碼等隱藏，盡管其存在并不隱藏，并且假定敵人有任何必要的特殊設備來攔截并記錄傳輸的信號。我們認為只有第三類隱藏系統主要是一個心理問題，而隱私系統是一個技術問題。其次，處理局限于離散信息的情況，其中要加密的消息由一系列離散符號組成，每個符號從有限集合中選擇。這些符號可以是一種語言中的字母、一種語言的單詞、“量子化”的語音或視頻信號的幅度級等，但主要的重點和思想一直與字母有關。本文分為三個部分。現在將簡要總結主要結果。第一部分論述了保密系統的基本數學結構。在交際理論中，語言被認為是由一個隨機過程表示的，它根據某種概率系統產生一個離散的符號序列。與語言相關聯的是一個特定的參數D，我們稱之為語言的冗余。從某種意義上說，D衡量的是語言中的文本在不丟失任何信息的情況下可以縮短多少長度。舉個簡單的例子，英語單詞中u總是跟在q后面，所以可以省略u而不損失。由于語言的統計結構、某些字母或單詞的高頻率等原因，英語中可能有相當大的縮減。冗余在研究保密系統中是至關重要的保密系統抽象地定義為一個空間（可能的消息集）到第二個空間（可能的密碼集）的一組變換，該集合的每一個特定變換都對應于用特定的密鑰進行加密。這些變換被認為是可逆的（非奇異的），因此當密鑰已知時，唯一的解密是可能的。每個鍵，因此每個變換都被假定有一個與之相關的先驗概率，即選擇該鍵的概率。同樣地，假設每一個潛在的過程都有一個隨機的過程。這些不同密鑰和消息的概率實際上是敵方密碼分析員對所討論的選擇的先驗概率，代表了他對情況的先驗知識。要使用該系統，首先選擇一個密鑰并將其發送到接收點。鍵的選擇決定了構成系統的集合中的特定變換。然后選擇一條消息，并將與所選密鑰對應的特定轉換應用于該消息以生成密碼。該密碼通過一個信道傳送到接收點，并可能被接收端的“敵方”截獲。在接收端，將特定變換的逆運算應用于密碼，以恢復原始消息。如果敵人截獲了密碼，他可以從中計算出可能產生這種密碼的各種可能的消息和密鑰的后驗概率。這組后驗概率構成了他對截獲后的密鑰和消息的知識。因此，“知識”與一組具有相關概率的命題相一致。后驗概率的計算是密碼分析中的一個廣義問題。