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分形維數及多重分形是分形理論的重要研究內容。復雜網絡的多重分形已經得到了較為深入的研究，但對復雜網絡多重分形的度量目前并沒有可行的方法。帶權圖是復雜網絡研究的重要對象，其中的節點權重及邊權重可以為正實數、負實數、純虛數及復數等多種不同的類型。除節點權重及邊權重均為正實數的情形外，其他類型的帶權圖都具有多重分形特性，且均具有無窮多個復數形式的網絡維數。通過對帶權圖多重分形的研究，文中給出了15種具有多重分形特性的帶權圖多重分形維數的模所構成的集合，并采用集合的勢對帶權圖的多重分形特性進行度量。研究表明，15種帶權圖多重分形維數的模所構成的集合均是可數集，其中有2種集合是2重集合，另外13種集合是通常意義上的集合，而且所有的集合均是等勢的，其勢均為N。
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