任何新生事物的產生和發展，都要經過一個由弱到強,逐步成長壯大的過程，一種新理論、一種新學科的問世，往往一開始會受到許多人的懷疑甚至否定。模糊數學自1965年L.A.Zadeh教授開創以來所走過的道路，充分證實了這一點，然而，實踐是檢驗真理的標準，模糊數學在理論和實際應用兩方面同時取得的巨大成果，不僅消除了人們的疑慮，而且使模糊數學在科學領域中，占有了自己的一席之地。

經典數學是適應力學、天文、物理、化學這類學科的需要而發展起來的，不可能不帶有這些學科固有的局限性。這些學科考察的對象，都是無生命的機械系統，大都是界限分明的清晰事物，允許人們作出非此即彼的判斷，進行精確的測量，因而適于用精確方法描述和處理。而那些難以用經典數學實現定量化的學科，特別是有關生命現象、社會現象的學科，研究的對象大多是沒有明確界限的模糊事物，不允許作出非此即彼的斷言，不能進行精確的測量。清晰事物的有關參量可以精確測定，能夠建立起精確的數學模型。模糊事物無法獲得必要的精確數據，不能按精確方法建立數學模型。實踐證明，對于不同質的矛盾，只有用不同質的方法才能解決。傳統方法用于力學系統高度有效，但用于對人類行為起重要作用的系統，就顯得太精確了，以致于很難達到甚至無法達到。

精確方法的邏輯基礎是傳統的二值邏輯，即要求符合非此即彼的排中律，這對于處理清晰事物是適用的。但用于處理模糊性事物時，就會產生邏輯悖論。如判斷企業經濟效益的好壞時，用“年利稅在100萬元以上者為經濟效益好的企業”表達，否則，便是經濟效益不好的企業。根據常識，顯而易見：“比經濟效益好的企業年利稅少1元的企業，仍是經濟效益好的企業”，而不應被劃為經濟效益不好的企業。這樣，從上面的兩個結論出發，反復運用經典的二值邏輯，我們最后就會得到，“年利稅為0者仍為經濟效益好的企業”的悖論。類似的悖論有許多，歷史上最著名的有“羅素悖論”。它們都是在用二值邏輯來處理模糊性事物時產生的。