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電子發燒友網>電子資料下載>DSP>時序分析的一般概念與方法

時序分析的一般概念與方法

2017-11-01 | pdf | 576KB | 次下載 | 1積分

資料介紹

講述數據的分析方法,包括時域頻域,傅里葉分析

  前面各章介紹的是與回歸有關的內容。所謂回歸分析,主要是尋找一個變量與另外幾個變量之間的函數關系,是一種橫向關系。本章開始介紹時間序列,就是按時間次序排列的隨機變量序列。所謂時序分析,主要是尋找一個變量的當前值與其過去值之間的關系,是一種縱向關系。時間序列按平穩性基本上可以分為兩類,一類是平穩時序,一類是非平穩時序,本章初步介紹它們的一般概念,后兩章再繼續深入學習。平穩時序主要是指寬平穩時序,它要求均值函數為常數,自協方差函數與起點無關。嚴平穩時序則要求聯合分布函數與起點無關。本章先從隨機過程的概念引入時間序列的概念,主要需要掌握均值函數、自協方差函數、自相關函數、自相關系數的概念。在平穩時序的類型方面,我們主要需要掌握白噪聲、移動平均、自回歸三大類型,也要了解隨機相位波、泊松過程、布朗運動、正態過程等概念,以及它們之間的關系。在平穩時序分析的方法方面,主要一個是時序的分解,一個是濾波,一個是譜分析,當然也要利用我們已經熟悉的回歸。體會一下它們之間的聯系和區別,我們發現回歸和濾波的思想主要是去掉隨機項,保留趨勢關系的主部;時序的分解是設法去掉趨勢主部,保留隨機項;譜分析則是將時序的隨機項轉化為譜函數,再識別其各種特征。在獲得時序數據的隨機項之后,時序分析提出了各種模型假設,也就是要分析這些隨機項的當前值與過去值之間的結構關系。對于非平穩時序,其主要思路是將其轉化為平穩時序。轉化的辦法無外乎是將它與一個普通函數相減(時序分解)、自己與自己前后項相減(濾波)、自己與另外一些時序相減(Co-Integration,一般翻譯成協整,也有翻譯成同積,本書翻譯成協穩)。非平穩時序的隨機項結構更加復雜,提出了許多模型,是時序理論研究的前沿領域。在時序分析的應用方面,一個是參數估計,一個是預測,這和回歸分析差不多。在章節的劃分上我們堅持一條主線,按模型劃分,這樣既有利于全書的系統性,也有利于讀者查找相關章節。書中所有時序模型,從發生隨機數,到參數估計、假設檢驗、圖像顯示,都有作者自編的程序,集成在 DASC 的時序菜單屏幕下。
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