一、 判斷題：（每題1分，共10分）

　　1．因果穩定系統的極點和零點都在單位圓內。 （ ）

　　2．實偶序列的傅里葉變換必是實偶函數。 （ ）

　　3．全通系統的幅頻對所有頻率均為常數。 （ ）

　　4．設線性移不變系統輸入為，輸出為y（n），則系統的頻率響應為。 （ ）

　　5．直接計算N點DFT所需的復數乘法次數與N成正比。 （ ）

　　6．IIR濾波器主要采用遞歸結構。 （ ）

　　7．正弦序列一定是周期的。 （ ）

　　8．若序列的長度為M，要保證由其頻域抽樣信號X（k）恢復原序列，而不發生時域混疊現象，則頻域抽樣點數N需滿足的條件是N≤M。 （ ）

　　9．單位圓附近的零點影響幅頻響應凹谷的位置。 （ ）

　　10．FIR濾波器總是穩定的。 （ ）

　　二、填空題：（每空1分，共15分）

　　1．若一LSI系統是因果的，則該系統的單位脈沖響應應滿足 ；若該系統為穩定系統，則該系統的單位脈沖響應應滿足 。

　　2．設采樣頻率，則當為/4時，信號的模擬角頻率和實際頻率分別為 、 。

　　3．有限長序列的N點DFT表達式為 。若由采樣得到，采樣頻率為，則頻率分辨率為 Hz。

　　4．若已知線性相位FIR數字濾波器有一個零點為 ，則可判斷該系統還具有三個零點，分別為__ __ 、__ 、 _。

　　5．實序列的10點，。已知，，，則 ， 。

　　6．連續信號，用采樣頻率采樣，所得到的離散時間信號表達式為 ， 最小周期為 。

　　7．最小相位系統的零點和極點的分布特點是 。

　　8．是因果序列的Z變換，，則 。

　　三、簡答題：（每題5分，共25分）

　　1．分別寫出IIR濾波器和FIR濾波器的常用結構。

　　2．全通系統的零點和極點的位置分布有什么特點？若已知（）為系統的一個極點，試畫圖說明其極點和零點的位置。

　　3．畫出8點數據的按時間抽取FFT流程圖，并完整標注旋轉因子。

　　4．頻率采樣法設計FIR濾波器時，增大阻帶衰減的方法是什么？

　　5. 簡述IIR數字濾波器的主要設計方法和步驟。