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光束質量決定了激光的聚焦特性和傳輸特性，它與激光諧振腔內的光場模式密切相關，因而光腔模式的相關計算在激光加工和激光測量等應用領域有著非常重要的意義，它對于諧振腔腔型的設計、外光路設計和光束整形具有指導作用。諧振腔模式的經典理論僅給出了部分簡單腔型（如平平腔、圓形鏡共焦腔）的模式解析解：在激光器的不斷發展中出現了各種新的腔型和光學元件，對此，解析法通常難以實施，而必須采用各種數值計算方法，如厄米一高斯展開法、快速傅立葉變換法 （FFT）、有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）。特別是有限元法，它具有適應性強、精度高等特點，在導波光學領域中得到了非常廣泛的應用，但在激光諧振腔模式計算中還不多見。本文結合諧振腔模式計算的特點，提出了基于有限元的傳輸矩陣方法，其主要特點是：可求解腔內多個模式、適用于復雜腔型的計算。本文首先通過對圓形共焦腔和非共焦穩定腔的模式進行了分析，驗證了方法的精度和適用性，同時，顯示了該方法與傳統方法相比的幾個主要優點。然后計算了應用在IOKW CO。氣體激光器上的孔耦輸出非穩腔，采用數值矩陣法計算了腔內模式和輸出光束遠場分布，并且結合實驗，實測光斑予以驗證。而后，對廣泛應用在射頻放電C02波導激光器中的平板波導腔和環形螺旋腔這兩種更為復雜的模型應用此法，模擬了腔內模式分布和輸出光場，并將模擬結果與文獻結果進行了比較。最后，對自行開發的諧振腔模式計算軟件做了基本介紹，總結了在開發中采用的 MATLAB與高級語言的混合編程技術。
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