支路電流法、網孔電流法和節點電壓法例題分析:一、支路電流法
利用支路電流法解題的步驟：
????? （1）任意標定各支路電流的參考方向和網孔繞行方向。
????? （2）用基爾霍夫電流定律列出節點電流方程。有n個節點，就可以列出n-1個獨立
電流方程。
????? （3）用基爾霍夫電壓定律列出L=b-（n-1）個網孔方程。
說明：L指的是網孔數，b指是支路數，n指的是節點數。
????? （4）代入已知數據求解方程組，確定各支路電流及方向。

例1試用支路電流法求圖1中的兩臺直流發電機并聯電路中的負載電流I及每臺發電機
的輸出電流I1、和I2。已知：R1=1Ω，R2=0.6Ω，R=24Ω，E1=130V，E2=117V。
解：（1）假設各支路電流的參考方向和網孔繞行方向如圖示。
路（網孔）電流法
為了求解方便，我們考慮若以回路電流為未知量，是不是就可以大大減少了方程數量，避免求解繁瑣呢？
1、回路電流法：在電路中確定出全部獨立回路，以回路電流為未知數，根據基爾霍夫電壓定律列出含有回路電流的回路電壓方程，然后求解出各回路電流，而各支路電流等于該支路內所通過的回路電流的代數和。
2、解題步驟：（以圖5為例講解）

（1）確定獨立回路，并設定回路繞行方向。
獨立回路是指每次所選定的回路中至少要包含一條新支路，即其他支路未曾用過的支路。如圖5所示，設定順時針方向為獨立回路電流的繞行方向。
（2）列以回路電流為未知量的回路電壓方程。
注意：①若某一電阻上有兩個或兩個以上獨立回路電流流過時，該電阻上的電壓必須寫成兩個或兩個以上回路電流與電阻乘積的代數和。而且要特別注意正、負符號的確定，以自身回路電流方向為準。即自身回路電流與該電阻的乘積取正，如圖5回路A中，R5上的壓降為IAR5，取正。而另一回路電流的方向與自身回路電流方向相同時，取正，相反時取負，如圖5回路A中，IA和IC反向，此時IC在R5上的壓降為ICR5，取負。②若回路中含有電壓源時，電動勢方向和回路電流的繞行方向不一致時（電動勢兩端電壓方向和電流繞行方向一致時），取正；反之取負。
按照以上原則，用回路電流法可列方程：
節點電壓法
?? 對于節點較少而網孔較多的電路，用支路電流法和網孔電流法都比較麻煩，方程過多，不易求解。在這種情況下，如果選取節點電壓作為獨立變量，可使計算簡便得多。這就是我們要學習的另一種方法——節點電壓法。
1、?節點電壓法解題步驟：
（1）?選擇參考節點，設定參考方向
（2）?求節點電壓U
（3）?求支路電流
例6? 電路如圖7，求解各支路電流I1、I2、I3、I4。
解：（1）選擇參考節點，設定參考方向。
選擇電路中B點作為參考點，并設定
節點電壓為U，其參考方向為由A至
B。（這里也可選擇以A點為??????????????????????????????????? 圖7
參考點，參考方向由B至A）????????????????????????????????????? 圖7
（2）求節點電壓U
各支路的電流可應用KCL、KVL或歐姆定律得出，即：??????????????
I1=（E1-U）/ R1
I2=（E2-U）/ R2
I3=（E3-U）/ R3
I4=U/ R4
根據KCL定律可得：I1+I2+I3+I4=0
將I1、I2、I3、I4的值代入I1+I2+I3+I4=0中