資料介紹
北京大學(xué)2000年研究生入學(xué)考試試題
考試科目:量子力學(xué)????????考試時(shí)間:2000.1.23下午
招生專業(yè):物理系各專業(yè)???????研究方向:各研究方向
指導(dǎo)老師
試題:
一.(20分)質(zhì)量為m的粒子,在位勢???
????????
中運(yùn)動(dòng),
a.?試給出存在束縛態(tài)的條件,并給出其能量本征值和相應(yīng)的本征函數(shù);
b.?給出粒子處于x>0區(qū)域中的幾率。它是大于1/2,還是小于1/2,為什么?
二.(10分)若|α>和|β>是氫原子的定態(tài)矢(電子和質(zhì)子的相互作用為庫侖作用,并計(jì)及電子的自旋—軌道耦合項(xiàng))
a.?給出|α>和|β>態(tài)的守恒量完全集;
b.?若 ,則|α>和|β>態(tài)的那些量子數(shù)可能是不同的,為什么?
(注:f(r)是r的非零函數(shù), 為電子的自旋和坐標(biāo)算符。)
三.(16分)三個(gè)自旋為1/2的粒子,它們的哈密頓量為
考試科目:量子力學(xué)????????考試時(shí)間:2000.1.23下午
招生專業(yè):物理系各專業(yè)???????研究方向:各研究方向
指導(dǎo)老師
試題:
一.(20分)質(zhì)量為m的粒子,在位勢???
????????
中運(yùn)動(dòng),
a.?試給出存在束縛態(tài)的條件,并給出其能量本征值和相應(yīng)的本征函數(shù);
b.?給出粒子處于x>0區(qū)域中的幾率。它是大于1/2,還是小于1/2,為什么?
二.(10分)若|α>和|β>是氫原子的定態(tài)矢(電子和質(zhì)子的相互作用為庫侖作用,并計(jì)及電子的自旋—軌道耦合項(xiàng))
a.?給出|α>和|β>態(tài)的守恒量完全集;
b.?若 ,則|α>和|β>態(tài)的那些量子數(shù)可能是不同的,為什么?
(注:f(r)是r的非零函數(shù), 為電子的自旋和坐標(biāo)算符。)
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