之前我們講了增強現實(AR)注冊跟蹤的數學原理與推導（）和內參數矩陣A的標定（）本篇文章將對外參數矩陣及單應性矩陣進行深入講解，如下圖所示，下圖表示現實世界中一個物點坐標轉換為智能手機像素坐標總關系式，紅框表示內參數矩陣，我們暫且稱為A,藍框表示外參數矩陣，我們稱為位姿矩陣W，隨著用戶位姿的改變而不斷改變，綠框為單應性矩陣，從圖中可以看出單應性矩陣包含內參數矩陣A和外參數矩陣W,我們把單應性矩陣稱為H。 下面我將來介紹外參數矩陣和單應性矩陣的求解方式，由于篇幅較長，本篇僅介紹外參數矩陣W的數學原理和代碼，實現首先來介紹外參數矩陣的求解。在第一篇增強現實（AR）算法第一講中，世界坐標系轉為相機坐標系（人眼坐標系，取決穿戴方式不同）中，會有旋轉矩陣R,三維平移矢量T。 在這里我們引入剛體變換的概念，剛體變換只改變物體的空間位置（平移）和朝向（旋轉），而不是改變其形狀的變換（一種簡單的記憶方法，硬的東西，比如石頭，你不能改變它的形狀，只能把它旋轉或者平移）。根據剛體變換，我們可以將上述式子拆分為下述式子 由上述式子想必很多讀者還想知道旋轉矩陣R和平移向量T究竟是如何求解的，別急哈，等我給你們講明白這其中的數學原理，其實平移矢量很好理解，就是我們沿著空間坐標系各坐標軸（XYZ）方向的平移量，但是旋轉矩陣不是很好理解，下面我們將結合圖示來講解說明：旋轉一共三個自由度，即圍繞X,Y,Z軸旋轉，根據旋轉角度我們可以在各個方向上將旋轉寫成矩陣的形式，分別為r1,r2,r3,而旋轉矩陣即為三個自由度的旋轉矩陣的乘積，即：R=r1×r2×r3如下圖所示，為世界坐標系轉為相機坐標系示意 下面為繞著X軸旋轉的圖解示意圖： 上面的的動圖很好的展示了繞著X軸旋轉，則繞著X軸的r1表示為 接下來是繞著Y軸的圖解示意圖： 上面的的動圖很好的展示了繞著Y軸旋轉，則繞著Y軸的r2表示為 接下來是繞著Z軸的圖解示意圖： 上面的的動圖很好的展示了繞著Z軸旋轉，則繞著Z軸的r3表示為 所以旋轉矩陣R=r1×r2×r3. ??好了上述就是外參數矩陣W的完整數學推理求解，接下來我們該看看通過哪種方式來求解出外參數矩陣W，外部參數的求解是AR增強現實注冊中要解決的重點問題，外部參數說白了就是求解旋轉矩陣R和平移向量T，根據不同的設備與方法獲取相應的矩陣參數，為后期相機位姿的估計以及虛擬信息的疊加位置的計算提供數據準備，在這過程中重要步驟求實求解用戶當前的位置與姿態信息，對此不同的注冊技術采用不同的方法進行求解。下面來介紹二種常見的方法來求解外部參數矩陣。 1.基于傳感器參數求解?