資料介紹
AccelChip 公司(最近已被賽靈思公司收購)最近所做的一次調查顯示,53% 的回答者認為浮點定點轉換是在FPGA 上實現算法時最困難的地方(圖 1)。
雖然 MATLAB 是一種強大的運算開發工具,但其許多優點卻在浮點定點轉換過程中被降低了。例如,由于定點算術中精度較低,新的數學誤差被引入算法。您必須重寫代碼,使用能夠反映實際硬件宏架構的低級模型來替換高級函數和運算符。而仿真運行時間將可能長達 50 倍之久。基于這些原因,MATLAB,這一算法開發的優勢選擇,卻經常遭到遺棄,轉而使用 C/C++ 進行定點建模。
生成定點模型
如果未將高級函數和運算符替換為硬件精確的宏架構,浮點 MATLAB 算法的定點表示將不會真正反映最終硬件的響應(圖 2)。
圖 3 對此進行了突出顯示,該圖使用一組量化為 8 位有符號二進制補碼的隨機輸入矢量,對 MATLAB 除法運算符與工具硬件 CORDIC 除法算法的定點響應進行了比較。 根據數據數值,計算輸出之間將存在巨大分歧。
在定點生成過程中,AccelDSP? Synthesis 綜合工具的 IP Explorer? 技術將自動使用硬件精確的表達式替換高級 MATLAB 函數和運算符(圖 4)。此步驟是透明的,且不需要對 MATLAB 代碼進行修改。您可以使用綜合指示來重新定義初始宏架構和微架構選擇。
一旦這些運算符替換為硬件精確的宏架構,量化過程就將開始。
圖形輔助式自動量化
與定點 DSP 處理器不同, FPGA 結構允許使用可變定點字長。通過解除對變量的固定 16 位或 24 位邊界限制,您可以執行需要位數增長的算術計算而不會引起額外的數值誤差。
這對于像雷達、導航和制導系統等要求較高數值精度的應用來說是一個巨大的優點。
在大多數情況下,位增長率定律 (bit growth rules) 是簡單直接和易于理解的。例如,一次加法的結果增長一位,而一次乘法的結果則增長到等于輸入字長度的總長度(圖 5)。然而,要在實際設計中確定變量的這些屬性,將是一個高度反復的過程。允許未檢查的位數增長現象發生,在硬件中代價是昂貴的,通常也是不必要的。如果您技術功底深厚,您可以采用各種技巧來盡可能地減小字長而同時保持數值精度。
確定變量的初始量化值和隨后對該值的細化改進的過程,非常適合自動化。AccelDSP Synthesis 綜合工具包括自動化浮點定點轉換,該功能將在仿真過程中對浮點 MATLAB 模型進行分析,以確定輸入數據和常量的動態范圍要求。這些值提供了自動量化過程的起點,然后該過程將利用從 6,000 多個設計中獲得的大量內置經驗,確定下游變量的最佳字長。
通過自動量化而獲得的初始定點模型提供了一個良好的起點,但一般需要對該模型進行細化改進。
雖然 MATLAB 是一種強大的運算開發工具,但其許多優點卻在浮點定點轉換過程中被降低了。例如,由于定點算術中精度較低,新的數學誤差被引入算法。您必須重寫代碼,使用能夠反映實際硬件宏架構的低級模型來替換高級函數和運算符。而仿真運行時間將可能長達 50 倍之久。基于這些原因,MATLAB,這一算法開發的優勢選擇,卻經常遭到遺棄,轉而使用 C/C++ 進行定點建模。
生成定點模型
如果未將高級函數和運算符替換為硬件精確的宏架構,浮點 MATLAB 算法的定點表示將不會真正反映最終硬件的響應(圖 2)。
圖 3 對此進行了突出顯示,該圖使用一組量化為 8 位有符號二進制補碼的隨機輸入矢量,對 MATLAB 除法運算符與工具硬件 CORDIC 除法算法的定點響應進行了比較。 根據數據數值,計算輸出之間將存在巨大分歧。
在定點生成過程中,AccelDSP? Synthesis 綜合工具的 IP Explorer? 技術將自動使用硬件精確的表達式替換高級 MATLAB 函數和運算符(圖 4)。此步驟是透明的,且不需要對 MATLAB 代碼進行修改。您可以使用綜合指示來重新定義初始宏架構和微架構選擇。
一旦這些運算符替換為硬件精確的宏架構,量化過程就將開始。
圖形輔助式自動量化
與定點 DSP 處理器不同, FPGA 結構允許使用可變定點字長。通過解除對變量的固定 16 位或 24 位邊界限制,您可以執行需要位數增長的算術計算而不會引起額外的數值誤差。
這對于像雷達、導航和制導系統等要求較高數值精度的應用來說是一個巨大的優點。
在大多數情況下,位增長率定律 (bit growth rules) 是簡單直接和易于理解的。例如,一次加法的結果增長一位,而一次乘法的結果則增長到等于輸入字長度的總長度(圖 5)。然而,要在實際設計中確定變量的這些屬性,將是一個高度反復的過程。允許未檢查的位數增長現象發生,在硬件中代價是昂貴的,通常也是不必要的。如果您技術功底深厚,您可以采用各種技巧來盡可能地減小字長而同時保持數值精度。
確定變量的初始量化值和隨后對該值的細化改進的過程,非常適合自動化。AccelDSP Synthesis 綜合工具包括自動化浮點定點轉換,該功能將在仿真過程中對浮點 MATLAB 模型進行分析,以確定輸入數據和常量的動態范圍要求。這些值提供了自動量化過程的起點,然后該過程將利用從 6,000 多個設計中獲得的大量內置經驗,確定下游變量的最佳字長。
通過自動量化而獲得的初始定點模型提供了一個良好的起點,但一般需要對該模型進行細化改進。
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