資料介紹
月初還在上班的時候,就天天盼望著過年放長假,然而終于熬到了過年,卻發現自己的12天的長假將在碌碌無為中度過,朋友們又一個接一個的遠去,心里真是拔涼拔涼的啊!最近版上的人氣有點低落,連違規率(不敢說犯罪率哈,怕被人砍)都下降了不少,我想在春節這檔子這是免不了的,論壇上應該有不上工作的朋友可能都回家團聚了。那像我這種無家可歸的人除了眼饞別人的幸福,那就只有向仍然全力支持著我們C++/面向對象這個大家庭的兄弟姐妹們拜個年,祝來年薪水猛漲,職位高升,身體健康,家庭幸福!
最近一段時間看到版上關于C++里浮點變量精度的討論比較多,那么我就給對這個問題有疑惑的人詳細的講解一下intel的處理器上是如何處理浮點數的。為了能更方便的講解,我在這里只以float型為例,從存儲結構和算法上來講,double和float是一樣的,不一樣的地方僅僅是 float是32位的,double是64位的,所以double能存儲更高的精度。還要說的一點是文章和程序一樣,兼容性是有一定范圍的,所以你想要完全讀懂本文,你最好對二進制、十進制、十六進制的轉換有比較深入的了解,了解數據在內存中的存儲結構,并且會使用VC.net編譯簡單的控制臺程序。 OK,下面我們開始。
大家都知道任何數據在內存中都是以二進制(1或著0)順序存儲的,每一個1或著0被稱為1位,而在x86CPU上一個字節是8位。比如一個16位(2字節)的short int型變量的值是1156,那么它的二進制表達就是:00000100 10000100。由于Intel CPU的架構是Little Endian(請參數機算機原理相關知識),所以它是按字節倒序存儲的,那么就因該是這樣:10000100 00000100,這就是定點數1156在內存中的結構。
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那么浮點數是如何存儲的呢?目前已知的所有的C/C++編譯器都是按照IEEE (國際電子電器工程師協會)制定的IEEE 浮點數表示法來進行運算的。這種結構是一種科學表示法,用符號(正或負)、指數和尾數來表示,底數被確定為2,也就是說是把一個浮點數表示為尾數乘以2的指數次方再加上符號。下面來看一下具體的float的規格:
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