為提高分布式在線優化算法的收斂速度，對底層網絡拓撲依次添邊，提出一種快速的一階分布式在線對偶平均優化（ FODD）算法。首先，對于分布式在線優化問題，運用添邊方法使所選的邊與網絡模型快速混合，進而建立數學模型并設計FODD算法對其進行優化求解。其次，揭示了網絡拓撲和在線分布式對偶平均收斂速度之間的關系，通過提高底層拓撲網絡的代數連通度改進了Regret界，將在線分布式對偶平均（ODDA）算法從靜態網絡拓展到時變網絡拓撲上，并證明了FODD算法的收斂性，同時解析地給出了收斂速度。最后的數值仿真表明：和ODDA算法相比，所提出的FODD算法具有更快的收斂速度。

　　近年來，網絡和分布式計算的迅猛發展造就了從大型集成電路計算機到分布式網絡工作站的一個躍變，這使得分布式網絡受到了越來越多的重視，并在傳感器網絡、機器學習和智能電網等多個方面具有廣泛的應用前景。分布式網絡中的個體通過相互協調合作，可以有效解決各種大規模復雜現實問題，提高數據傳遞效率，增強網絡魯棒性。基于分布式隨機梯度下降算法建立模型，不僅更好地利用了全局數據信息，而且提高了分布式隨機梯度下降算法的收斂速度和性能。提出了基于Push-sum的分布式對偶平均算法解決優化問題，但并不能實時處理網絡數據流，造成網絡中時間和資源浪費，成本代價高。因為在實際應用中，分布式網絡一般都運行在動態環境下，如可再生能源系統的調度和傳感器觀測是時變的，其不確定性對整個網絡的成本函數造成重大影響，導致建立的優化問題更加復雜。為了解決這一問題，本文研究基于在線的分布式優化算法，在線分布式優化算法不僅有效提高了算法的魯棒性，且在機器學習和網絡數據流實時處理方面有著重要應用隨。作為衡量在線優化算法性能的一個重要指標，Regret界刻畫了隨時間推移的累積成本與最佳固定決策所產生的成奉之間的差值，因此在線優化算法的優劣可由Regret界的大小進行判斷。