信號分析具有廣泛的應用，如：

　　與背景環境產生的信號相比，信號可能非常小的信號檢測。例如，引力波的探測需要很高的靈敏度，這意味著信號會由于其他來源而發生嚴重的退化。信號分析可以用來增強我們想要檢測的信號，使檢測過程更加可靠。

　　圖像處理，用于識別圖像的特定區域，或者可能用于增強圖像，或者甚至作為識別任務（如車牌或人臉識別）之前的預處理步驟。

　　音頻增強/恢復。舊的錄音，特別是，可能會受到聲音的咔嗒聲，這些聲音通常可以在通過信號分析檢測到后被刪除。當音頻信號的特定組件需要增強時，也需要進行信號分析。

　　預測需要分析一個信號來識別模式或趨勢，然后用來預測未來的價值。一個例子可能是股票市場的趨勢，信號可能有不同的成分（維度）。

　　定位。許多定位系統依賴于不太精確或不穩定的測量。信號分析可以用來“清除”這樣的信號，從而提高位置估計。

　　監測。這種應用的一個例子是監測機械系統中的磨損。通過分析機械系統的振動，可以識別信號頻率內容的細微變化，從而在系統故障發生之前進行早期干預。

　　通信系統被設計成能夠在接收器上重建發送的信號。隨著通信需求的增長，在不理想的條件下檢測信號變得非常重要。信號分析是這項任務的關鍵要素。

　　模擬可能是信號分析的最大應用。為了開發新的系統，重要的是能夠在進入全面生產之前對其進行原型和測試。模擬環境和擬用系統的行為，需要對擬用系統運行的環境進行分析，并將其復制到數學模型中進行模擬。

　　工具

　　本課程將使用這些領域中的一些例子，旨在為學生提供工具來對未來進行分析。尤其是用于：

　　?頻率分析

　　?分析系統的影響，包括識別未知系統

　　?處理噪音

　　?處理采樣數據這一點非常重要，因為幾乎所有分析系統都是在計算機或某種形式的數字硬件上實現的。這些都不容易管理連續的時間信號，所以大多數的分析是用采樣時間和采樣頻域表示來進行的。

　　本課程將涵蓋信號分析的基本理論，以及一些推導，以展示這些理論如何在實踐中應用，以及已完成的示例。其中一部分來自課程教科書，另一部分是根據需要開發的。隨著資料，所有在本課程中用來產生數字的matlab程式碼都可以透過虛擬學習環境來學習。鼓勵學生通讀代碼，并嘗試自己的實驗。

　　連續時間信號

　　在這個過程中，頻率分析將基于信號分解成復雜的相量表示，稱為傅立葉分析。其他課程包括連續信號的傅立葉分析。如果您沒有學習傅立葉分析，特別是傅立葉變換、傅立葉級數和離散時間傅立葉變換，建議您學習其他來源以了解這一點。

　　回顧連續時間周期信號的傅立葉級數在頻域是離散的，連續時間非周期信號的傅立葉變換在頻域是連續的。我們將從修改這些關系開始，從一個非周期（即“非周期”）的時域信號開始。