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電子發燒友網>電子資料下載>模擬數字>10進制和12進制及16進制等常用的進制之間的轉換公式詳細資料說明

10進制和12進制及16進制等常用的進制之間的轉換公式詳細資料說明

2019-08-12 | doc | 0.04 MB | 次下載 | 免費

資料介紹

  1.基本知識

  十進制

  基數為10,逢10進1。在十進制中,一共使用10個不同的數字符號,這些符號處于不同位置時,其權值各不相同。

  二進制

  基數為2,逢2進1。在二進制中,使用0和1兩種符號。

  八進制

  基數為8,逢8進1。八進制使用8種不同的符號,它們與二進制的轉換關系為:

  0:000 1:001 2:010 3:011 4:100 5:101 6:110 7:111

  十六進制

  基數為16,逢16進1。十六進制使用16種不同的符號,它們與二進制的轉換關系為:

  0:0000 1:0001 2:0010 3:0011 4:0100 5:0101 6:0110 7:0111

  8:1000 9:1001 A:1010 B:1011 C:1100 D:1101 E:1110 F:1111

  二進制數的運算

  算術運算:加法

  0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10(向高位進1)

  算術運算:減法

  0 ? 0 = 0 0 ? 1 = 1(向高位借1) 1 ? 0 = 1 1 - 1 = 0

  邏輯運算:或(∨)

  0 ∨ 0 = 0 0 ∨ 1 = 1 1 ∨ 0 = 1 1 ∨ 1 = 1

  邏輯運算:與(∧)

  0 ∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1

  邏輯運算:取反

  0取反為1 1取反為0

  注意:算術運算會發生進位、借位,邏輯運算則按位獨立進行,不發生位與位之間的關系,其中,0表示邏輯假,1表示邏輯真。

  2.轉換為十進制

  二進制化為十進制

  例:將二進制數101.01轉換成十進制數

  (101.01)2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = (5.25)10

  八進制化為十進制

  例:將八進制數12.6轉換成十進制數

  (12.6)8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = (10.75)10

  十六進制化為十進制

  例:將十六進制數2AB.6轉換成十進制數:

  (2AB.6)16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = (683.375)10

  3.轉換為二進制

  八進制化為二進制

  規則:按照順序,每1位八進制數改寫成等值的3位二進制數,次序不變。

  例: (17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2

  十六進制化為二進制

  規則:每1位十六進制數改寫成等值的4位二進制數,次序不變。

  例: (3A8C.D6)16 = (0011 1010 1000 1100.1101 0110)2 = (11101010001100.1101011)2

  十進制整數化為二進制整數

  規則:除二取余,直到商為零為止,倒排。

  例:將十進制數86轉化為二進制

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