AES算法的主要數學基礎是抽象代數，其中算法中的許多運算是按單字節（8bits）和4字節（32bits）定義的，單字節可看成有限域GF（2）中的一個元素，而4字節則可以看成系數在GF（2）中并且次數小于4的多項式（亦可以理解為：GF（256）），單字節上的運算有兩種：有限域GF（2）上一個8次不可約多項式的模加、點乘（為方便代碼實現，推出了X乘的概念），其中，這個不可約多項式為：m（x）=x+x+x3+x+1，類似地，4字節運算也分為兩種：模加、乘法（為方便代碼實現，推出了模乘的概念），而此時使用的模取M（x）=x+1，由于x*+1=（x2+1）（x2+1）=（x+1）（x+1）（x+1）（x+1），即非不可約，導致非0多項式乘法逆元（逆元求取主要用到了歐兒里德（Euclid）算法）不一定存在，所以在AES算法中，只限于乘一個固定的有逆元的多項式：a（x）={03}x2+{01}×2+{01}x+{02}。

　　圖中左邊是加密流程，右邊是解密流程，其中，Plaintext為明文，Ciphertext為密文，密鑰長度可變，可指定為128、192、256比特，不同密鑰長度決定了加解密算法的輪數（128位：10輪192位：12輪，256位：14輪），算法征集之初，6輪迭代便可抵抗當時世界上已知的所有攻擊，AES標準中至少留了4輪余量，按照這種說法，可以推知輪數越多，AES破解難度越大，也就是密鑰越長越安全，所以今年8月份有人說256bits密鑰長度的AES算法被破解，而128bits未被破解是沒有根據的。理解AES需要知道以下兩個概念：

　　狀態：算法中間的結果也需要分組，稱之為狀態，狀態可以用以字節為元素的矩陣陣列表示，該陣列有4行，列數Nb為分組長度除32；

　　種子密鑰：以字節為元素的矩陣陣列描述，陣列為4行，列數Nk為密鑰長度除32，其中根據種子密鑰，可以推導出各輪子密鑰w［，］，此過程亦稱作密鑰擴展，針對不同密鑰長度的密鑰擴展算法可以參照閱讀AES算法標準發布文檔。