1. 線積分卷積的作用

　　LIC，即線積分卷積是一種基于紋理的方法。LIC使用卷積的結(jié)果來表示矢量的方向。它通過將矢量場某一時刻及該時刻前后的幾個時刻的圖像相互疊加，最終的結(jié)果便可以表示矢量場的方向信息。LIC算法可以有效地表征二維矢量場，即能清楚直觀地反映出每點的速度方向，反映了整個矢量場的結(jié)構(gòu)。

　　2. 線積分卷積的理解

　　通過LIC算法將矢量場數(shù)據(jù)用圖像的方式可視化出來。

　　? 首先需要有基點，對于全局來說就是一幅圖，生成矢量數(shù)據(jù)大小一樣的高斯白噪聲圖來作為基點圖。

　　? 然后使用卷積的方法，沿著當前點的矢量方向前進一定的距離，得到新的坐標位置，記錄下這個位置在基點圖中的像素值，并累加。

　　? 新位置也有對應(yīng)的矢量方向，沿著這個矢量方向繼續(xù)前進，并執(zhí)行相同的累加操作，直到前進了指定的距離后，再計算累加后的平均值最為可視化后的像素值。

　　? 同時，為了保證對稱性，我們會在卷積起點時也會沿著矢量相反的方向進行卷積。

　　3. 線積分卷積的原理

　　LIC算法是一種效果相對較好的矢量場可視化算法。原始的 LIC 算法以一個二維的矢量場以及一個相同大小的噪聲紋理為輸入。算法的總體實現(xiàn)過程就是基于某個卷積核，讓輸入的噪聲紋理沿著生成的某條流線進行卷積計算的過程。下面我們來具體分析算法的實現(xiàn)流程。

　　LIC的流線積分過程具體如下：首先把當前像素點作為流線生成的種子點，沿矢量場中和當前像素點對應(yīng)的方向分別連續(xù)追蹤生成一條以當前像素點為中心的曲線，然后以上一步生成的曲線為積分曲線，對曲線上的像素點對應(yīng)的輸入紋理的值在預(yù)先設(shè)定的卷積核的作用下進行積分，積分的結(jié)果就是對應(yīng)于當前點的輸出灰度值。