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在信號的分析與處理中常常需要用到不少數學基礎知識，因此在本章中將對統計信號處理中可能用到
的數學知識做簡單的回顧。第一節主要是對概率論內容的概述；第二節主要是介紹隨機過程的基本內容；
在第三節中，線性代數的知識將是我們闡述的重點。
由于本書側重于數學知識在統計信號處理中的應用，因此關于數學基礎知識的闡述以基本概念和有用
的結論為主，而命題的嚴格證明較少涉及。
1.1 概率論概要
自然界與人類社會的眾多現象大致可分為確定性現象與隨機現象。
確定性現象，即在一定條件下必然會出現某一結果(或發生某一事件)的現象。例如，純凈水在一個大
氣壓下加熱至100oC 時，必然沸騰。這類現象由確定的規律所控制，從數量的角度來研究，就產生了量與
量之間確定的函數關系。
所謂隨機現象，即在一定條件下可能出現不同結果(或發生不同事件)，且不能準確預言究竟出現哪一
種結果的現象。例如，相同條件下擲一枚硬幣，可能正面向上也可能反面向上，且在未擲之前無法準確預
言究竟哪一面向上。這一類現象廣泛存在于自然界與社會活動中，而概率論正是探索研究這類隨機現象客
觀規律的一門學科。
本節首先介紹隨機事件及其概率，并在此基礎上分析隨機變量的分布和數字特征，最后對現實中常用
的多維隨機變量做簡單的概述。
的數學知識做簡單的回顧。第一節主要是對概率論內容的概述；第二節主要是介紹隨機過程的基本內容；
在第三節中，線性代數的知識將是我們闡述的重點。
由于本書側重于數學知識在統計信號處理中的應用，因此關于數學基礎知識的闡述以基本概念和有用
的結論為主，而命題的嚴格證明較少涉及。
1.1 概率論概要
自然界與人類社會的眾多現象大致可分為確定性現象與隨機現象。
確定性現象，即在一定條件下必然會出現某一結果(或發生某一事件)的現象。例如，純凈水在一個大
氣壓下加熱至100oC 時，必然沸騰。這類現象由確定的規律所控制，從數量的角度來研究，就產生了量與
量之間確定的函數關系。
所謂隨機現象，即在一定條件下可能出現不同結果(或發生不同事件)，且不能準確預言究竟出現哪一
種結果的現象。例如，相同條件下擲一枚硬幣，可能正面向上也可能反面向上，且在未擲之前無法準確預
言究竟哪一面向上。這一類現象廣泛存在于自然界與社會活動中，而概率論正是探索研究這類隨機現象客
觀規律的一門學科。
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