資料介紹
在數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)中,高于二分之一采樣率的頻率成分“混疊”(搬移)到有用頻帶。大多數(shù)時(shí)間,混疊是有害的副作用,所以在模/數(shù)(AD)轉(zhuǎn)換級之前,將“欠采樣”的較高頻率簡單濾除。但有時(shí)候,特意設(shè)計(jì)利用欠采樣,混疊使得AD系統(tǒng)作為混頻器工作。 本應(yīng)用筆記討論數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)的不同濾波要求,介紹混疊以及用于抗混疊的不同類型濾波器。濾波是一種我們往往視為當(dāng)然的常見過程。我們在打電話時(shí),接收器濾除其它所有信道,使我們僅僅接收到特定的信道。當(dāng)我們調(diào)節(jié)立體聲系統(tǒng)的均衡器時(shí),利用帶通濾波器選擇性增大或降低特定頻帶的音頻信號(hào)。濾波器在幾乎所有數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)中扮演著重要角色。大多數(shù)模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)都安裝有濾波器,濾除超出ADC范圍的頻率成分。有些ADC在其結(jié)構(gòu)本身上就具有濾波功能。我們接下來討論數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)、濾波要求以及與混疊的關(guān)系。
數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)能夠高精度處理的最大頻率成分稱為其奈奎斯特極限。采樣率必須大于或等于輸入信號(hào)最高頻率的兩倍。如果違反該規(guī)則,在有用頻帶內(nèi)就會(huì)出現(xiàn)多余或有害的信號(hào),稱之為“混疊”。例如,為了數(shù)字化1kHz信號(hào),要求最低采樣率為2kHz。在實(shí)際應(yīng)用中,采樣率通常較高,以提供一定的裕量,降低濾波要求。為幫助理解數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)和混疊,我們以傳統(tǒng)的電影攝影為例。在西部老片中,當(dāng)馬車加速時(shí),車輪正常加速轉(zhuǎn)動(dòng),然后看起來車輪速度卻變慢了,再然后似乎停止了。當(dāng)馬車進(jìn)一步加速時(shí),車輪看起來像在倒轉(zhuǎn)。實(shí)際上,我們知道馬車沒有倒走,因?yàn)槠渌鼊?dòng)作都一切正常。什么原因造成了這種現(xiàn)象?答案就是:幀速率不夠高,不足以準(zhǔn)確捕獲車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)。為幫助理解,假設(shè)在馬車車輪上貼一個(gè)看得到的標(biāo)記,然后車輪轉(zhuǎn)動(dòng)。然后我們按時(shí)間拍攝照片(或采樣)。由于電影攝影機(jī)通過每秒捕獲一定數(shù)量的照片來捕獲動(dòng)作,所以本質(zhì)上是數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)。就像膠片采用車輪的離散圖像一樣,ADC捕獲的是運(yùn)動(dòng)電信號(hào)的一系列快照。當(dāng)馬車首次加速時(shí),采樣率(電影攝影機(jī)的幀速率)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于車輪的轉(zhuǎn)速,所以滿足奈奎斯特條件。攝像機(jī)的采樣率高于車輪轉(zhuǎn)速的兩倍,所以能夠準(zhǔn)確描述車輪的運(yùn)動(dòng),我們看到車輪加速的樣子(圖1a和1b)。在奈奎斯特極限下,我們在180度范圍內(nèi)看到兩個(gè)點(diǎn)(圖1c)。人眼一般很難明確分辨這兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間,這兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出現(xiàn),車輪表現(xiàn)為停止。在這種車輪轉(zhuǎn)速下,轉(zhuǎn)動(dòng)速率是已知的(根據(jù)采樣率),但搞不清楚轉(zhuǎn)動(dòng)方向。當(dāng)馬車?yán)^續(xù)加速時(shí),不再滿足奈奎斯特條件,看到車輪的方式可能有兩種:我們“看到”車輪在正轉(zhuǎn),其他人則看到是倒轉(zhuǎn)(圖1d)。
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