資料介紹
為什么電容、電感的阻抗表達式要用虛數?
為什么在傅立葉變換中要有虛數?
為什么在濾波器的傳遞函數中會出現虛數?
最初遇到“虛數”的概念是在高中數學中,我大概將它看成一維(實數)到二維的擴展。書上也就是畫成兩個坐標軸來表示復數嘛。那么,為什么只有一個虛數單位 i, 沒有再定義一個更高級的復數來描述三維空間呢?從來沒想過。大學學了高等代數,補充了復數域,多項式這些知識后大概知道為什么要發明出復數來補充實數的不足了。至于維數的擴展,也不是復數的用途。再后來,學了傅立葉變換之后,我對為什么要用復數來表示信號仍然沒有理解。數學上這沒有問題,數學是對世界的一種描述,是抽象出來的,又如直線、空間等等概念也是抽象出來的。但現實世界里面的物理量,電流電壓都是實際存在的,哪來的虛部呢(別扯到量子物理,不在電子工程討論范圍)? 更后來修《小波分析》課的時候,有個同學在課間問了這個問題,老師說的是“采兩個信號”的意思。可是,畢竟復信號和二維信號不是一個處理方法呀。自學了些電路基礎,我才發現在電路里面用虛數是提供了很大的方便。如果不用虛數,就沒法對電容、電感使用歐姆定律了。
借用了虛數,將電感、電容中的電抗成分(就是和純電阻不一樣的那個交流特性)計成歐姆單位
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