在過程控制中，按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進行控制的PID控制器是應用最為廣泛的一種自動控制器。它具有原理簡單，易于實現，適用面廣，控制參數相互獨立，參數的選定比較簡單等優點；而且在理論上可以證明，對于過程控制的典型對象──“一階滯后 純滯后”與“二階滯后 純滯后”的控制對象，PID控制器是一種最優控制。PID調節規律是連續系統動態品質校正的一種有效方法，它的參數整定方式簡便，結構改變靈活（PI、PD、…）。 PID是閉環控制算法 因此要實現PID算法，必須在硬件上具有閉環控制，就是得有反饋。比如控制一個電機的轉速，就得有一個測量轉速的傳感器，并將結果反饋到控制路線上，下面也將以轉速控制為例。 PID是比例(P)、積分(I)、微分(D)控制算法 但并不是必須同時具備這三種算法，也可以是PD,PI,甚至只有P算法控制。我以前對于閉環控制的一個最樸素的想法就只有P控制，將當前結果反饋回來，再與目標相減，為正的話，就減速，為負的話就加速。現在知道這只是最簡單的閉環控制算法。 PID控制器結構 PID控制系統原理結構框圖 對偏差信號進行比例、積分和微分運算變換后形成一種控制規律。“利用偏差，糾正偏差”。 模擬PID控制器結構圖 PID控制器的輸入輸出關系為： 比例(P)、積分(I)、微分(D)控制算法各有作用 比例，反應系統的基本(當前)偏差e(t)，系數大，可以加快調節，減小誤差，但過大的比例使系統穩定性下降，甚至造成系統不穩定; 積分，反應系統的累計偏差，使系統消除穩態誤差，提高無差度，因為有誤差，積分調節就進行，直至無誤差; 微分，反映系統偏差信號的變化率e(t)-e(t-1)，具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，產生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調節作用消除，因此可以改善系統的動態性能。但是微分對噪聲干擾有放大作用，加強微分對系統抗干擾不利。 積分和微分都不能單獨起作用，必須與比例控制配合。 控制器的P,I,D項選擇 下面將常用的各種控制規律的控制特點簡單歸納一下： (1)、比例控制規律P：采用P控制規律能較快地克服擾動的影響，它的作用于輸出值較快，但不能很好穩定在一個理想的數值，不良的結果是雖較能有效的克服擾動的影響，但有余差出現。它適用于控制通道滯后較小、負荷變化不大、控制要求不高、被控參數允許在一定范圍內有余差的場合。如：金彪公用工程部下設的水泵房冷、熱水池水位控制;油泵房中間油罐油位控制等。 (2)、比例積分控制規律(PI)：在工程中比例積分控制規律是應用最廣泛的一種控制規律。積分能在比例的基礎上消除余差，它適用于控制通道滯后較小、負荷變化不大、被控參數不允許有余差的場合。如：在主線窯頭重油換向室中F1401到F1419號槍的重油流量控制系統;油泵房供油管流量控制系統;退火窯各區溫度調節系統等。 (3)、比例微分控制規律(PD)：微分具有超前作用，對于具有容量滯后的控制通道，引入微分參與控制，在微分項設置得當的情況下，對于提高系統的動態性能指標，有著顯著效果。因此，對于控制通道的時間常數或容量滯后較大的場合，為了提高系統的穩定性，減小動態偏差等可選用比例微分控制規律。如：加熱型溫度控制、成分控制。需要說明一點，對于那些純滯后較大的區域里，微分項是無能為力，而在測量信號有噪聲或周期性振動的系統，則也不宜采用微分控制。如：大窯玻璃液位的控制。 (4)、例積分微分控制規律(PID)：PID控制規律是一種較理想的控制規律，它在比例的基礎上引入積分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系統的穩定性。它適用于控制通道時間常數或容量滯后較大、控制要求較高的場合。如溫度控制、成分控制等。 鑒于D規律的作用，我們還必須了解時間滯后的概念，時間滯后包括容量滯后與純滯后。其中容量滯后通常又包括：測量滯后和傳送滯后。測量滯后是檢測元件在檢測時需要建立一種平衡，如熱電偶、熱電阻、壓力等響應較慢產生的一種滯后。而傳送滯后則是在傳感器、變送器、執行機構等設備產生的一種控制滯后。純滯后是相對與測量滯后的，在工業上，大多的純滯后是由于物料傳輸所致，如：大窯玻璃液位，在投料機動作到核子液位儀檢測需要很長的一段時間。 總之，控制規律的選用要根據過程特性和工藝要求來選取，決不是說PID控制規律在任何情況下都具有較好的控制性能，不分場合都采用是不明智的。如果這樣做，只會給其它工作增加復雜性，并給參數整定帶來困難。當采用PID控制器還達不到工藝要求，則需要考慮其它的控制方案。如串級控制、前饋控制、大滯后控制等。 Kp,Ti,Td三個參數的設定是PID控制算法的關鍵問題。一般說來編程時只能設定他們的大概數值，并在系統運行時通過反復調試來確定最佳值。因此調試階段程序須得能隨時修改和記憶這三個參數。 數字PID控制器 （1）模擬PID控制規律的離散化 （2）數字PID控制器的差分方程 參數的自整定 在某些應用場合，比如通用儀表行業，系統的工作對象是不確定的，不同的對象就得采用不同的參數值，沒法為用戶設定參數，就引入參數自整定的概念。實質就是在首次使用時，通過N次測量為新的工作對象尋找一套參數，并記憶下來作為以后工作的依據。具體的整定方法有三種：臨界比例度法、衰減曲線法、經驗法。 1、臨界比例度法（Ziegler-Nichols） 1.1 在純比例作用下，逐漸增加增益至產生等副震蕩，根據臨界增益和臨界周期參數得出PID控制器參數，步驟如下： （1）將純比例控制器接入到閉環控制系統中（設置控制器參數積分時間常數Ti =∞，實際微分時間常數Td =0）。 （2）控制器比例增益K設置為最小，加入階躍擾動（一般是改變控制器的給定值），觀察被調量的階躍響應曲線。 （3）由小到大改變比例增益K，直到閉環系統出現振蕩。 （4）系統出現持續等幅振蕩時，此時的增益為臨界增益（Ku），振蕩周期（波峰間的時間）為臨界周期（Tu）。 （5） 由表1得出PID控制器參數。 1.2 采用臨界比例度法整定時應注意以下幾點： （1）在采用這種方法獲取等幅振蕩曲線時，應使控制系統工作在線性區，不要使控制閥出現開、關的極端狀態，否則得到的持續振蕩曲線可能是“極限循環”，從線性系統概念上說系統早已處于發散振蕩了。 （2）由于被控對象特性的不同，按上表求得的控制器參數不一定都能獲得滿意的結果。對于無自平衡特性的對象，用臨界比例度法求得的控制器參數往住使系統響應的衰減率偏大（ψ＞0.75 ）。而對于有自平衡特性的高階等容對象，用此法整定控制器參數時系統響應衰減率大多偏小（ψ＜0.75 ）。為此，上述求得的控制器參數，應針對具體系統在實際運行過程中進行在線校正。 （3） 臨界比例度法適用于臨界振幅不大、振蕩周期較長的過程控制系統，但有些系統從安全性考慮不允許進行穩定邊界試驗，如鍋爐汽包水位控制系統。還有某些時間常數較大的單容對象，用純比例控制時系統始終是穩定的，對于這些系統也是無法用臨界比例度法來進行參數整定的。 （4）只適用于二階以上的高階對象，或一階加純滯后的對象，否則，在純比例控制情況下，系統不會出現等幅振蕩。 1.3 若求出被控對象的靜態放大倍數KP=△y／△u ，則增益乘積KpKu可視為系統的最大開環增益。通常認為Ziegler-Nichols閉環試驗整定法的適用范圍為： （1） 當KpKu > 20時，應采用更為復雜的控制算法，以求較好的調節效果。 （2）當KpKu （3）當1.5 （4）當KpKu