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對于正弦波永磁同步電機，所有的矢量控制算法都是建立在電機的數學模型上。因此，有必要結合坐標變換對永磁同步電機的數學模型進行推導，分別為三種不同坐標系下的數學模型。即：自然坐標系 ABC下的PMSM數學模型、兩相靜止坐標系aβ下的PMSM數學模型和兩相旋轉坐標系dq下的PMSM數學模型。其中，磁場定向控制主要有以轉子磁場定向、定子磁場定向和氣隙磁場定向等，矢量控 制就是基于轉子磁場定向控制，又稱為磁場定向控制（FOC），然而直接轉矩控制，則是直接基于定子磁場定向控制，故不需要經過復雜的坐標變換。大多數采用的是基于轉子磁場定向控制的矢量控 制策略，因此，我們所用最多的是兩相旋轉坐標系dq下的PMSM數學模型。
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