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電子發燒友網>電子資料下載>電子資料>PyTorch教程22.4之多元微積分

PyTorch教程22.4之多元微積分

2023-06-06 | pdf | 0.40 MB | 次下載 | 免費

資料介紹

現在我們對單個變量的函數的導數有了相當深入的理解,讓我們回到我們最初的問題,我們正在考慮可能有數十億權重的損失函數。

22.4.1。高維微分

第 22.3 節告訴我們的是,如果我們改變這數十億個權重中的一個,而讓其他權重保持不變,我們知道會發生什么!這無非是一個單變量的函數,所以我們可以這樣寫

(22.4.1)L(w1+?1,w2,…,wN)≈L(w1,w2,…,wN)+?1ddw1L(w1,w2,…,wN).

我們將一個變量的導數稱為偏導數,同時將其他變量固定為偏導數,我們將使用符號 ??w1對于(22.4.1)中的導數

現在,讓我們改變一下w2一點點 w2+?2:

(22.4.2)L(w1+?1,w2+?2,…,wN)≈L(w1,w2+?2,…,wN)+?1??w1L(w1,w2+?2,…,wN+?N)≈L(w1,w2,…,wN)+?2??w2L(w1,w2,…,wN)+?1??w1L(w1,w2,…,wN)+?1?2??w2??w1L(w1,w2,…,wN)≈L(w1,w2,…,wN)+?2??w2L(w1,w2,…,wN)+?1??w1L(w1,w2,…,wN).

我們再次使用了這樣的想法?1?2是一個更高階的項,我們可以用我們可以丟棄的相同方式丟棄

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