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并聯機構的運動學分析主要包括兩個方面：（1）根據各驅動副的速度，長度和轉角，求解末端執行器的運動速度，平臺位姿，稱為正解；（2）根據運動速度，平臺位姿，求解各驅動副的速度，長度或轉角，稱為逆解。與串聯機構相比，并聯機構求逆解要比求正解簡單許多。求逆解一般采用常規的幾何分析方法。而并聯機構的正解求解相當復雜，常用的方法是數值法和解析法，本文采用一種新型的幾何解法求并聯機構的正解。本文對并聯機構的運動學分析主要是通過已知末端執行器的空間位置求解出主動臂的轉角。然后再根據各主動臂的轉角求解出末端執行器的空間位置。最后通過 MATLAB 編程，比較求解出的正逆解的偏差。
求解出了 Delta 并聯機構的正解和逆解后，得出已知主動臂轉角，求末端執行器空間坐標的公式和已知末端執行器的空間坐標求主動臂轉角的公式。為了保證設計的嚴謹性，還要對以上得出的公式進行驗證。在 MATLAB 中分別編寫求解正解和逆解的程序（逆解程序見附錄 1，正解程序見附錄 2），然后根據機構的的結構參數取若干末端執行器的坐標值代入逆解程序計算出主動臂轉角，然后將算出的主動臂轉角代入正解程序算出末端執行器坐標值，將算出的坐標值與取得坐標值進行比較，若在誤差允許范圍內，則證明正解和逆解公式是正確的。
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