資料介紹
頻域分析法是一種圖解分析法,可以根據系統的開環頻率特性去判斷閉環系統的性能,并能較方便地分析系統參量對系統性能的影響,從而指出改善系統性能的途徑,已經發展成為一種實用的工程方法,其主要內容是:
1)頻率特性是線性定常系統在正弦函數作用下,穩態輸出與輸入的復數之比對頻率的函數關系。頻率特性是傳遞函數的一種特殊形式,也是頻域中的數學模型。頻率特性既可以根據系統的工作原理,應用機理分析法建立起來,也可以由系統的其它數學模型(傳遞函數、微分方程等)轉換得到,或用實驗法來確定。
2)在工程分析和設計中,通常把頻率特性畫成一些曲線。頻率特性圖形因其采用的坐標不同而分為幅相特性(Nyquist圖)、對數頻率特性(Bode圖)和對數幅相特性(Nichols圖)等形式。各種形式之間是互通的,每種形式有其特定的適用場合。開環幅相特性在分析閉環系統的穩定性時比較直觀,理論分析時經常采用;波德圖可用漸近線近似地繪制,計算簡單,繪圖容易,在分析典型環節參數變化對系統性能的影響時最方便;由開環頻率特性獲取閉環頻率指標時,則用對數幅相特性最直接。
3)開環對數頻率特性曲線(波德圖)是控制系統分析和設計的主要工具。開環對數幅頻特性L(ω)低頻段的斜率表征了系統的型別(v),其高度則表征了開環傳遞系數的大小,因而低頻段表征系統穩態性能;L(ω)中頻段的斜率、寬度以及幅值穿越頻率,表征著系統的動態性能;高頻段則表征了系統抗高頻干擾的能力。
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對于最小相位系統,幅頻特性和相頻特性之間存在著唯一的對應關系,根據對數幅頻特性,可以唯一地確定相應的相頻特性和傳遞函數。
4)奈奎斯特穩定性判據是利用系統的開環幅相頻率特性G(jω)H(jω)曲線,又稱奈氏曲線,是否包圍GH平面中的(-l,j0)點來判斷閉環系統的穩定性。利用奈奎斯特穩定判據,可根據系統的開環頻率特性來判斷閉環系統的穩定性,并可定量地反映系統的相對穩定性,即穩定裕度。穩定裕度通常用相角裕量和幅值裕量來表示。
5)利用開環頻率特性或閉環頻率特性的某些特征量,均可對系統的時域性能指標作出間接的評估。其中開環頻域指標主要是相位裕量、穿越頻率。閉環頻域指標則主要是諧振峰值、諧振頻率以及帶寬頻率,這些特征量和時域指標%、之間有密切的關系。這種關系對于二階系統是確切的,而對于高階系統則是近似的,然而在工程設計中精度完全可以滿足要求。
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