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確定性信號與平穩隨機信號的分解或展開已有許多研究，已為眾所熟知。這2種信號（包括連續的與離散的、有限的與無限的）有許多共性，可對它們進行統一研究。不過，據文獻調研，目前尚未見到這種研究。為此，本文對這2種信號分解進行了統一研究。由于確定性離散信號與平穩隨機離散信號（以下均略去“離散”）可分別由（n)與白噪聲序列w激勵一線性時不變離散系統（以下均簡稱為線性系統）所產生，所以這2種信號可由線性系統理論統一起來研究。線性系統穩定性分為正則穩定的與邊界穩定的，前者為人們熟悉，后者卻不熟悉。本文對這2種信號于線性系統正則穩定與邊界穩定情況下的信號分解，給出了統一研究結果。對這2種信號的共性，可由數學泛函分析的線性空間理論統一研究。線性空間投影分為正交投影與自投影，前者為人們熟悉，后者卻不熟悉，本文對這2種信號于線性空間正交投影與自投影情況下的信號分解，給出了統一研究結果。
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