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為了消除插值圖像在邊緣的鋸齒現(xiàn)象、在平坦區(qū)域的分塊現(xiàn)象，提出了一種變指數(shù)變分模型的圖像插值方法。通過對變指數(shù)變分模型擴(kuò)散特性的研究，引入了一個(gè)滿足插值擴(kuò)散特性的指數(shù)函數(shù)。指數(shù)函數(shù)中的兩個(gè)參數(shù)實(shí)現(xiàn)兩方面的功能：一個(gè)參數(shù)控制擴(kuò)散強(qiáng)度從而減小圖像邊緣寬度，另一個(gè)控制平滑強(qiáng)度從而保持細(xì)小的紋理。這個(gè)新的變指數(shù)變分模型使總變差（TV）模型沿著圖像輪廓方向擴(kuò)散消除鋸齒現(xiàn)象，而熱擴(kuò)散在圖像平坦區(qū)域起光滑作用消除分塊現(xiàn)象。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該方法能很好地重建插值圖像的邊緣。與Chen等的方法（CHEN Y M，LEVINE S， RAO M. Variable exponent， linear growth functionals in image restoration. SIAM Joumal on Applied Mathematics，2006，66（4）：1383 -1406）以及魯棒軟決策插值方法相比，所提方法對細(xì)微紋理的保持有明顯的視覺效果改善，平均結(jié)構(gòu)相似度（ MSSIM）指標(biāo)提高0.03左右。該模型對進(jìn)一步研究符合具體圖像處理任務(wù)的變指數(shù)變分模型具有一定的探索意義，對圖像網(wǎng)絡(luò)傳輸、打印等具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
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