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具有電極層無限大彈性板中表面波的精確與近似解
摘要:用一個雙層板結構模型來簡化典型的表面波諧振器單元，并用三維彈性力學方程來精確分析在其中傳播的表面波.與此同時，用O(H)近似方法對有電極的彈性板模型做了近似計算，發現在電極層厚度很小的時候，分析精度相當好.這種近似方法能減少一半的計算量，為分析復雜的模型提供了很好的近似分析方法.
關鍵詞:電極層; 無限大彈性板; 表面波; 傳播; 諧振器
聲表 面 波 (SAW)是沿著彈性固體表面傳播的彈性波.自從瑞利1885年發現表面波以來，聲表面波器件由于其獨有的高頻特性越來越受到人們的重視.聲表面波在實際應用中常常集中于兩個方面，一方面是各向異性壓電材料制作的頻率控制諧振器，另一方面是基于諧振器原理的新元件，如傳感器等.聲表面波器件主要由壓電基片、發射和接收換能器叉指結構以及吸聲材料等構成.基體材料通常采用泥酸銼單晶和石英單晶等.本 文首 先 對具有電極層的無限大彈性板中的表面波做了精確分析，并與基層板是半無限大的情況做了比較〔’〕.接著用0(H)方法〔’」求得近似解，并與精確解做比較，發現當電極層厚度相當小的時候，近似效果非常好.
1 電極層效應的精確計算
1.1基本方程
對于 有 限 厚度彈性板中的聲表面波，如圖1，我們假設位移形式與半無限空間時一樣，都是在沿著厚度方向呈指數變化，即在基層
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