?電子在電場、磁場中的運動及電子比荷的測定
電子具有一定的質量與電量。它在電場或磁場中運動時會受到電、磁場的作用，使自己的運動狀態發生變化，產生聚焦或偏轉現象。利用聚焦偏轉現象可以研究電子自身的性質，例如可以測定電子比荷（也稱為荷質比），即單位質量帶有的電荷e/m。此外示波器的示波管、電視機顯象管也是利用電子在電、磁場中的聚焦、偏轉性質工作的。
實驗目的
1．?掌握電子在電場和磁場中的運動規律及電、磁聚焦和電、磁偏轉的基本原理；
2．?學習電子電、磁聚焦和電、磁偏轉的實驗方法；
3．?測定電子比荷。
示波管結構
實驗所用的8SJ31型示波管的構造如圖Z5-5所示。
亮度調節：陰極K是一個表面涂有氧化物的金屬圓筒，經燈絲加熱后可以發射自由電子。電子在外電場作用下定向運動形成電子流。柵極G為頂端開有小孔的圓筒，其電位比陰極低，使陰極發射出來具有一定初速度的電子在電場作用下減速。初速小的電子被斥返回陰極，初速大的電子可以穿過柵極小孔射向熒光屏。這樣調節柵極電壓可以控制射向熒光屏的電子數量，從而控制熒光屏上光點的亮度，這就是亮度調節。
電聚焦：為了使電子以較大的速度打在熒光屏上以獲得更高的亮度，在柵極之后裝有加速電極。加速電極對陰極的電壓一般有1kV 至2kV。加速電極是一個長形金屬圓筒，筒內有一些具有同軸中心孔的金屬膜片，用以阻擋偏離軸線的電子，使電子束具有較細的截面。加速電極之后是第一陽極A1和第二陽極A2。第二陽極一般與加速電極相連，而第一陽極對陰極電壓一般為幾百伏特。加速陽極產生的電場經過柵極小孔到達陰極表面，如圖Z5-6。在該電場作用下，陰極電子會聚于柵極小孔前的F1處，該點就是第一焦點。由加速電極、第一陽極和第二陽極組成的電子聚焦系統把F1成象在熒光屏上，呈現為直徑足夠小的光點F2（第二焦點），如圖Z5-7所示。這與凸透鏡對光的會聚作用相似，成為電子透鏡。改變第一陽極電壓可以改變電場分布，這就是聚焦調節。當然改變第二陽極的電壓也可以改變電場分布，這就是輔助聚焦調節。
磁聚焦：若將加速電極、第一陽極、第二陽極、X和Y方向偏轉電極全部連在一起，相對陰極加同以高電壓（如圖Z5-8），這樣離開第一焦點后發散的電子射線一進入加速電極就在零電場中做勻速運動。由于沒有聚焦電場，電子不能在第二焦點聚焦。若沿電子前進方向加一磁感應強度為B的均勻磁場，電子離開柵極后就在此磁場中運動。電子受洛侖茲力作用
?????? （Z5-11）
設電子速度稍微偏離軸線，該速度矢量分解出v⊥和v∥兩個分量。其中水平分量v∥≈v平行于磁場方向，電子在該方向的運動不受磁場力影響。垂直于磁場方向，電子受力為F=e v⊥B，力方向垂直于v⊥的方向，是向心力。電子在此向心力作用下作勻速圓周運動，見圖Z5-9。洛侖茲力與向心力相等
?
???? （Z5-12）
電子運動軌道半徑為
????
??? （Z5-13）
圓周運動周期與速度無關，為
????????????????????????? （Z5-14）
電子一方面沿軸線方向作勻速直線運動，一方面繞軸線作勻速圓周運動，合成運動軌跡是一條螺線。電子離開第一焦點后方向略有區別，但方向是近軸的，v∥≈v基本相同，經過一個周期后，各電子沿軸線運動的距離相同。也就是說離開F1的射線又將會聚在
????????????????????????? （Z5-15）
處，h就是螺旋線的螺距。h點或h點的整數倍處也相當是焦點。調整磁場B使kh（k為正整數）等于第一焦點至熒光屏的距離l0，就是磁聚焦。
電子比荷的測量：電子的速度由加速電壓Ua決定（電子離開陰極時的初速度很小，可以忽略）。即
?????????
電子偏離軸線很小，所以
??????????
聚焦時
???????????????????????????????? （Z5-16）
得到電子比荷為
????????????????????????????????????????? （Z5-17）
示波管的磁場來源于套在其外部的螺線管。對于長度為L，直徑為d，單位長度的匝數為n，勵磁電流強度為I的薄螺線管（嚴格應按多層螺線管公式計算），軸線中點的磁感應強度為
????????????????????????????????????? （Z5-18）
電子射線的電偏轉：示波管第二陽極后面有兩對偏轉板。上下相對放置的是Y方向偏轉板，水平相對放置的是X方向偏轉板。當偏轉板上加以偏轉電壓V（見圖Z5-10）時，電子受力向正極偏轉。當所加電壓是交流電壓，電子射線在X方向振蕩，熒光屏上可見一條水平亮線。
設偏轉板長度為b，板間距為d，其它相關符號標在圖Z5-11上。電子在偏轉板間受力 產生偏轉。電子加速度 ，穿過b的時間為 ,電子偏轉距離為 。電子到達偏轉板邊緣處時X方向速度分量為 。出了偏轉板后電子不受電場力，X方向作勻速運動。電子經過l距離的時間為 ,故出偏轉板后X方向運動距離為 = 。總偏轉量
??????????????????? （Z5-19）
考慮到 ，得到
??????????????????????????????????????????? （Z5-20）
Y方向的偏轉原理與此類似，接線圖可自己給出。若以下角標x,y區別X，Y偏轉板的參量，則
?，
????????????????? （Z5-21）
從以上兩式可見，加在偏轉板上的電壓V越大，熒光屏上光點的位移也越大，兩者呈線性關系。比例常數在數值上等于單位偏轉電壓時光點位移的大小，稱之為偏轉靈敏度，用S表示，單位為cm/V。偏轉靈敏度的倒數為偏轉因數，單位為V/cm。即
?，?????????????????????????????? （Z5-21a）
?，????????????????????????????? （Z5-21b）
當加到偏轉板上的是直流電壓時，示波管上可以看到一個發生了偏轉的亮點。當所加電壓是交流電壓時，示波管上看到的是一條亮線。
電子射線的磁偏轉：垂直于軸線方向加一磁場如圖Z5-12。電子在洛侖茲力作用下發生偏轉。電子運動軌道半徑為
?
示波管中偏轉角θ很小， ，又有 ，得偏轉時光點位移
???????????????????????????????????????? （Z5-22）
產生B的線圈有多種形式，例如在電視機顯象管外采用的馬鞍形偏轉線圈，既能緊貼顯象管徑，又能產生均勻磁場。本實驗中采用亥姆霍茲線圈掛在長直螺線管的兩側以獲得磁場。亥姆霍茲線圈產生的磁感應強度B=k0I。I是勵磁電流，常數k0由亥姆霍茲線圈的匝數和幾何參數決定，數值由實驗室提供。
磁偏轉可以得到較大的偏轉角度，從而適于大屏幕顯示的需要。故顯象管都采用磁偏轉。但是磁偏轉線圈有較大的電感和較大的分布電容，不利于在高頻下使用。所以示波管都采用電偏轉。
實驗參數
第一焦點至熒光屏的距離l0=0.199m，螺線管線圈長度L=0.260m，螺線管總匝數1596，外直徑為0.098m，內直徑為0.090m，可以用平均直徑代入公式計算磁場。
實驗內容與要求
1．?觀察調節顯示亮度。
2．?觀察調節電聚焦。
3．?觀察調節磁聚焦。
4．?測量電子比荷
按圖連接電路。選定加速電壓Ua，實驗中可選為800—900V。注意改變加速電壓后亮點的亮度會有變化。勿使亮點過亮，一則保護儀器，同時便于判斷聚焦質量。
由零開始向上調節勵磁電流以產生磁場。第一次聚焦時測量電流I1共6次，求平均值。代入公式求比荷。
調大電流第二次、第三次聚焦。分別測量電流I2，I3各6次，求各自電流平均值，分別計算比荷。
將螺線管電流反向再做一次實驗。求比荷平均值。
5．?按圖Z5-12連接電路。選定加速電壓。測定亮線長為1cm，2cm，…，5cm時對應的偏轉電壓V，計算偏轉靈敏度和偏轉因數。分別進行X，Y兩個方向的測量(Y方向只做到偏轉4cm)。
6．?選做：研究偏轉靈敏度與加速電壓的關系。
分析與思考
1．?從實驗儀器和實驗方法上分析產生實驗誤差的原因，提出改進意見。
2．?在圖Z5-11所示電偏轉的基礎上，再加一與電場垂直的磁場（如圖Z5-12），電子在互相垂直的電場和磁場的共同作用下產生偏轉，這就是正交電磁場實驗方法。英國物理學家J.J.湯姆遜用這種方法于1897年在英國卡文迪許實驗室測定了電子比荷，為此于1906年獲諾貝爾物理學獎。試推導實驗公式，擬定實驗方案。