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論文研究了引入中國剩余定理（CRT）的RSA 算法，分析了其面臨的主要安全威脅情形。針對具體的實現算法，分別給出了瞬時出錯攻擊、長期出錯攻擊和隨機出錯攻擊方法與過程，發現大合數N 會被分解。并提出了提高CRT-RSA 算法安全性的思路與對策。
公開密鑰算法——RSA 算法的安全性依賴于大合數分解，公鑰和私鑰都是兩個大素數的
函數。為保證RSA 算法有足夠的加密強度， 電子商務的SET(Secure Electronic Transaction)協議規定CA(Certificate Authority)使用2048 比特的RSA 密鑰，其他實體使用1024 比特的RSA 密鑰。密鑰長度越大，大合數分解的難度也越大，算法安全性也就越高。這樣，在使用RSA 對數據進行處理時，就需要進行大量的模冪運算，模冪運算的效率決定了RSA 算法的數據吞吐率。
公開密鑰算法——RSA 算法的安全性依賴于大合數分解，公鑰和私鑰都是兩個大素數的
函數。為保證RSA 算法有足夠的加密強度， 電子商務的SET(Secure Electronic Transaction)協議規定CA(Certificate Authority)使用2048 比特的RSA 密鑰，其他實體使用1024 比特的RSA 密鑰。密鑰長度越大，大合數分解的難度也越大，算法安全性也就越高。這樣，在使用RSA 對數據進行處理時，就需要進行大量的模冪運算，模冪運算的效率決定了RSA 算法的數據吞吐率。
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