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用圖的著色方法解決排課沖突問(wèn)題_安衛(wèi)鋼
1)m 著色 給定無(wú)向連通圖 G 和 m 種不同的顏色,用這些顏色為圖 G 的各頂點(diǎn)著色,每個(gè)頂點(diǎn)著一種顏色。是否有一種著色法,使 G 中每條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)著不同顏色,這個(gè)問(wèn)題是圖的 m 可著色判 定問(wèn)題。該問(wèn)題已被證明是 NP 問(wèn)題。 2)排課問(wèn)題的提出 設(shè)學(xué)校共有 n 門(mén)課,需要進(jìn)行排課,因?yàn)椴簧賹W(xué)生不止選修 一門(mén)課程, 所以不能把同一個(gè)學(xué)生選修的兩門(mén)課程安排在同一 時(shí)間上課,請(qǐng)給出一個(gè)合理的課程安排。將每一門(mén)課程視作一個(gè) 頂點(diǎn)。如果兩門(mén)課被同一個(gè)同學(xué)選上,則表示這兩門(mén)課的頂點(diǎn)之 間存在一條邊,本問(wèn)題即可轉(zhuǎn)換為無(wú)向圖的著色問(wèn)題。
1)m 著色 給定無(wú)向連通圖 G 和 m 種不同的顏色,用這些顏色為圖 G 的各頂點(diǎn)著色,每個(gè)頂點(diǎn)著一種顏色。是否有一種著色法,使 G 中每條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)著不同顏色,這個(gè)問(wèn)題是圖的 m 可著色判 定問(wèn)題。該問(wèn)題已被證明是 NP 問(wèn)題。 2)排課問(wèn)題的提出 設(shè)學(xué)校共有 n 門(mén)課,需要進(jìn)行排課,因?yàn)椴簧賹W(xué)生不止選修 一門(mén)課程, 所以不能把同一個(gè)學(xué)生選修的兩門(mén)課程安排在同一 時(shí)間上課,請(qǐng)給出一個(gè)合理的課程安排。將每一門(mén)課程視作一個(gè) 頂點(diǎn)。如果兩門(mén)課被同一個(gè)同學(xué)選上,則表示這兩門(mén)課的頂點(diǎn)之 間存在一條邊,本問(wèn)題即可轉(zhuǎn)換為無(wú)向圖的著色問(wèn)題。
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