資料介紹
橢圓曲線公鑰密碼體制最早由Koblitz 和Muller 分別獨立提出,近來是密碼學界研究和應用的熱點和焦點,與傳統的RSA 公鑰算法相比,其具有密鑰短、速度快、安全性高的優點。但是同時也產生了一些新的針對橢圓曲線密碼體制的攻擊手段,現在比較有效的就是竊聽信道(Side Channel)攻擊方法,這就迫使研究者要考慮橢圓曲線群的基礎運算的新方法。基于Montgomery_形式橢圓曲線的密碼體制具有速度快、安全性高、形式簡單和適于并行的優點,并且兩條Montgomery-形式橢圓曲線同構的概率是比較小的(近似1/4)[3],因此選取一個Montgomery_形式橢圓曲線可以有效的避免碰撞;現在是橢圓曲線密碼學研究的一個熱點。
到目前為止,世界上認為比較好的挑選橢圓曲線的方法有兩種:一種是隨機的方法來挑選橢圓曲線;一種是用CM 的方法來挑選橢圓曲線。本文主要是對CM 方法挑選Montgomery-形式橢圓曲線進行了一些研究和改進。
利用復乘方法來構造橢圓曲線最早見于文獻[IEEE P1363],這種方法的最大特點就是給定了橢圓曲線的階再來構造曲線,從而可以避免計算橢圓曲線的階,而求曲線的階是具有很高的計算復雜度。
到目前為止,世界上認為比較好的挑選橢圓曲線的方法有兩種:一種是隨機的方法來挑選橢圓曲線;一種是用CM 的方法來挑選橢圓曲線。本文主要是對CM 方法挑選Montgomery-形式橢圓曲線進行了一些研究和改進。
利用復乘方法來構造橢圓曲線最早見于文獻[IEEE P1363],這種方法的最大特點就是給定了橢圓曲線的階再來構造曲線,從而可以避免計算橢圓曲線的階,而求曲線的階是具有很高的計算復雜度。
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