以鋰電池為例，利用廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)（GSPN）描述化學(xué)電池放電的極化和活性物質(zhì)擴(kuò)散過(guò)程，提出可同時(shí)反映化學(xué)電池電流相關(guān)和自恢復(fù)特性的高層抽象模型。該模型簡(jiǎn)單，僅包括反映活性物質(zhì)分布、活性物質(zhì)擴(kuò)散速度和極化速度的四個(gè)簡(jiǎn)單的參數(shù)。恒流放電和脈沖放電實(shí)驗(yàn)顯示該電池模型可以快速準(zhǔn)確估算化學(xué)電池容量。
關(guān) 鍵 詞 電池模型; 廣義隨機(jī)Petri網(wǎng); 嵌入式; 功耗設(shè)計(jì); 非理想電池

感功計(jì)算(Power Aware Computing，PAC)是研究嵌入式系統(tǒng)功耗性能的新興技術(shù)，它依靠動(dòng)態(tài)電壓調(diào)整、任務(wù)和設(shè)備調(diào)度等技術(shù)優(yōu)化系統(tǒng)能量消耗。目前PAC往往以降低嵌入式系統(tǒng)總功率為優(yōu)化目標(biāo)。對(duì)于電池驅(qū)動(dòng)的嵌入式系統(tǒng)(如手持移動(dòng)設(shè)備)而言，這隱含著電池容量為常數(shù)的假設(shè)，也稱(chēng)為理想電池假設(shè)。化學(xué)電池是一個(gè)復(fù)雜的電化學(xué)系統(tǒng)，釋放出來(lái)的實(shí)際容量與放電電流和工作溫度諸多因素有關(guān)，具有電流相關(guān)性[1]和自恢復(fù)性[2]。PAC技術(shù)的研究需要相應(yīng)的化學(xué)電池模型，能夠描述電池放電過(guò)程的相關(guān)特性，快速估計(jì)非恒流放電情形下的電池壽命。 目前的化學(xué)電池模型大體分以下四類(lèi)：經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀㈦娀瘜W(xué)模型、電路模型和抽象模型。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪怯媒?jīng)驗(yàn)常數(shù)和物理公式來(lái)描述化學(xué)電池放電特性。最先提出的是Peukert模型[3]，用公式CTIα=描述電池容量C、放電電流和工作時(shí)間T之間的關(guān)系，其中經(jīng)驗(yàn)參數(shù)時(shí)該公式就是描述理想電池的放電規(guī)律。后來(lái)有文獻(xiàn)[4]提出電池效率因子模型，文獻(xiàn)[5]提出的Weibull失效模型。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突趯?shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)利用公式描述電流相關(guān)性，簡(jiǎn)單易用，但計(jì)算結(jié)果精度差，適用于粗糙的電池容量估計(jì)。與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖喾矗娀瘜W(xué)模型從電池放電機(jī)理出發(fā)描述電池放電規(guī)律。文獻(xiàn)[1]提出等溫電化學(xué)模型，利用溶解理論建立微分方程組，可求解電池內(nèi)部離子濃度、電流密度和溫度分布等精確的詳細(xì)信息。但該模型需要大量有關(guān)結(jié)構(gòu)和材料特征參數(shù)，方程求解復(fù)雜且耗時(shí)長(zhǎng)，一般僅用于化學(xué)電池的設(shè)計(jì)優(yōu)化。文獻(xiàn)[6]對(duì)此進(jìn)行了簡(jiǎn)化，僅考慮活性物質(zhì)一維擴(kuò)散過(guò)程，得到電池容量與放電電流的依賴(lài)關(guān)系，并將這一結(jié)果應(yīng)用于嵌入式系統(tǒng)功耗優(yōu)化算法研究，但該模型沒(méi)有考慮放電過(guò)程的極化效應(yīng)。電路模型是建立化學(xué)電池的等效電路，如文獻(xiàn)[7]的PSpice模型、文獻(xiàn)[8]的網(wǎng)路模型、文獻(xiàn)[9]的VHDL模型。電路模型可通過(guò)電路參數(shù)描述電池的電流相關(guān)性，但無(wú)法描述自恢復(fù)性，不能用于變化電流放電時(shí)的電池仿真。抽象模型借助抽象的數(shù)學(xué)模型工具描述電池的自恢復(fù)性和電流相關(guān)特性。文獻(xiàn)[10]的Markov過(guò)程模型，用于研究網(wǎng)絡(luò)通訊設(shè)備的功耗優(yōu)化。該模型由于Markov性限制，假設(shè)電池容量始終可以完全恢復(fù)，因此不能描述化學(xué)電池放電過(guò)程活性物質(zhì)的消耗。
本文以鋰電池為例，基于鋰電池放電的主要控制過(guò)程，提出可同時(shí)描述鋰電池電流相關(guān)和自恢復(fù)特性的高層抽象模型。