分數階微積分運算包括分數階微分運算和分數階積分運算，它的含義就是將普通意義下的微積分運算的運算階次從整數階推廣到分數和復數的情況。它的出現已有300多年的歷史。近年來，隨著計算機科學技術的飛速發展，分數階微積分的計算和實現成為可行，并被逐步應用到各個工程領域。將分數階微積分應用于控制領域是近二十年來新的研究方向，并已逐漸成為一個研究熱點。 任何一個實際系統由于內部和外部的各種原因，它的參數和外部干擾都有很大的不確定性，這將對系統性能造成嚴重的影響。為了降低這些不確定性因素引起的控制品質嚴重下降，同時，保證系統的跟蹤性能和抗干擾性能不變，本文采用改進的魯棒二自由度控制結構-分數階干擾觀測器，來消除摩擦、模型不確定性、測量噪聲等的干擾，提高系統的抗干擾性和魯棒性。本文主要工作如下： （1）較為系統地介紹和分析了分數階微積分的基本理論，對分數階微積分的各種定義及其之間的轉換進行了介紹。 （2）介紹了二自由度控制結構以及傳統整數階干擾觀測器的設計方法。 （3）對分數階Q濾波器的有理函數離散化、近似方法進行了詳細的分析研究，給出不同方法下的仿真比較，研究表明采用改進的Al-Alaoui+CFE法時近似效果最好;對基于Oustaloup算法的分數階Q濾波器的有理函數近似方法下，濾波器近似階次的選擇進行了詳細推導驗證。 （4）選取扭矩實驗系統這一典型的工業伺服系統為實驗平臺，采用分數階干擾觀測器結構來驗證其對振動和干擾的有效抑制作用。仿真結果表明，通過與傳統的PI控制器相比，分數階干擾觀測器更能滿足系統對快速性、魯棒穩定性和抗干擾性能的要求。 總結全文，本文的創新點為： （1）對分數階Q濾波器的Oustaloup曲線擬合近似方法中濾波器近似階次的選擇進行詳細分析驗證，給出最為合適的近似階次。 （2）以二慣性扭轉實驗系統為例，利用分數階微積分理論知識設計出分數階干擾觀測器，更好地解決了魯棒穩定性和干擾抑制能力的綜合問題。