傾角測量的典型應(yīng)用 本文旨在探討如何用組合器件一類的加速度計提高傾角測量的精度。在乘用車上，電動駐車制動器(EPB)被用于使汽車在平坦的分級道路上保持靜止。這是通過用一個單軸或雙軸加速度計測量傾角來實現(xiàn)的。一般做法是將一個X軸/Y軸或Z軸低g加速度計裝在EPB控制單元中一個專門的模塊中。現(xiàn)在，越來越多的汽車配有ESC（電子穩(wěn)定控制）功能，在單個芯片中集成了組合式低g加速度計和陀螺儀。這樣做是為了防止汽車側(cè)滑和翻車；如今，ESC功能已經(jīng)成為世界各國或地區(qū)法律的強制要求。如果通過組合器件（單芯片、組合式加速度計和陀螺儀）實現(xiàn)傾角測量，則不必在車上安裝一個獨立的EPB模塊，結(jié)果可以大幅降低汽車的成本。由于組合器件通常用于ESC，所以并未針對傾角檢測優(yōu)化，并且通過組合器件測量傾角時，測量精度有時無法達到要求。由于組合器件是XY軸或XYZ軸，所以通常用X軸進行傾角測量，EPB模塊中的部分傳統(tǒng)型低-g加速度計使用的是Z軸，因為它是垂直安裝在發(fā)動機艙里的。檢測軸應(yīng)該與重力垂直，才能取得更高的精度——我們稍后會討論這一點。 圖1. X軸和Z軸加速度計的安裝示意圖。 對于汽車中的傾角測量，評估精度是非常重要的。不妨想像，您的車停在絕對平坦的地面，因此，加速度計計算的傾角應(yīng)該是0°。如果您的車停在斜坡上，就應(yīng)該精確地檢測出傾角，以便正確地激活剎車系統(tǒng)。 圖2. X軸檢測傾角測量示意圖。 其中： AOUT 為加速度計的輸出，單位為g。 θ 為斜坡的傾角，單位為度。 圖3. sin θ對θ隨θ增大而下降的靈敏度。 由于sin θ是一個非線性函數(shù)，所以，AOUT與θ之間的關(guān)系是非線性 的，在接近零時其線性度處于最佳狀態(tài)，即其此時具有最佳的測量精度。隨著θ的增大，測量精度下降。這正是檢測軸應(yīng)與重力垂直的原因，因為道路坡度將接近零 對于汽車傾角測量，不必在全斜坡坡度的條件下考慮系統(tǒng)。現(xiàn)實世界中，道路上的絕大多數(shù)斜坡坡度不會超過30°。我們只需要分析在±30°的范圍內(nèi)分析貢獻因素的精度即可。 影響系統(tǒng)級測量精度的貢獻因素有多個： * 靈敏度誤差和初始絕對失調(diào) * 非線性度 * 與初始絕對失調(diào)的總失調(diào)變化 * 噪聲 靈敏度誤差和初始絕對失調(diào) 靈敏度誤差 靈敏度是對輸入-輸出測得的傳遞函數(shù)的斜率，通常為 1g和–1g。靈敏度誤差為器件間的靈敏度偏差。例如，有些加速度計的最大靈敏度為3%。 圖4. 輸入-輸出加速度靈敏度誤差。 初始絕對失調(diào) 范圍內(nèi)的失調(diào)約為25°C；例如，在模塊制造完成后立即測量的值為25°C ± 5°C。初始絕對失調(diào)表示大量器件的實測偏移值的標準差。 兩點校準 對于傾角測量應(yīng)用，兩個主要的誤差來自失調(diào)誤差和靈敏度誤差。這兩種誤差會導致不可接受的檢測結(jié)果，因此不得忽略。如果我們希望消除這些部分誤差，則應(yīng)對加速度輸出進行校準。一般地，要對傾角測量的失調(diào)和靈敏度進行一次校準。若要考慮失調(diào)和靈敏度誤差，則加速度計輸入與輸出的關(guān)系為： 其中： A輸出 為失調(diào)誤差，單位為g。 增益為加速度計的增益，理想值為1。 A實際為施加于加速度計的實際加速度，單位為g。 有兩種基本校準技術(shù)；其中一種是單點校準。這種校準的具體做法是在加速度計上施加一個0g場，然后測量輸出。這類校準只能用于校準失調(diào)誤差，不能校準增益誤差。然后，從實際輸出值中減去0g場里的輸出結(jié)果，消除失調(diào)誤差。這種校準方法非常簡單，但精度不足，因為仍然存在靈敏度誤差。另一種方法是1g翻轉(zhuǎn)校準，在 1g和–1g時采用兩點校準，并在每個 1g和–1g場內(nèi)按照以下公式測量加速度輸出： 其中，失調(diào)A失調(diào)的單位為g。 以這兩點信息為基礎(chǔ)，可以按照以下方法解出失調(diào)和增益： 其中， 1g和 1g測量值、A 1g和A–1g均以g為單位。 經(jīng)過這一次校準以后，可以用該等式計算實際加速度，每次都會消除失調(diào)誤差和靈敏度誤差。 其中，A失調(diào)和A輸出以g為單位。 非線性度 器件的非線性度為測得加速度(AMEA)與理想線性輸出加速度(AFIT)之間的最大偏差。加速度測量數(shù)據(jù)集應(yīng)包括加速度計的滿量程范圍。其測量方式為Max(|AMEA – AFIT|)。 圖5. 器件非線性度。 其中： AMEA為給定gn下的測得加速度。 AFIT 為給定gn下的預(yù)測加速度。 多數(shù)加速度計或組合器件在給定輸入加速度計范圍內(nèi)均存在非線性——例如，30 mg ± 2g的范圍。對于傾角測量應(yīng)用，輸入坡道斜率在±30°以內(nèi)，這意味著輸出加速度范圍在±500 mg (±1g× sin 30°)以內(nèi)，所以應(yīng)重新評估該范圍內(nèi)的非線性度。由于非線性度在整個輸入范圍內(nèi)是非線性的，所以，很難準確地量化評估這部分誤差。然而，由于該器件的數(shù)據(jù)手冊通常都很保守，線性度為30 mg，輸入范圍為±2g，用10 mg計算±500 mg范圍內(nèi)的誤差更合理些。 與初始絕對失調(diào)的總失調(diào)變化 與初始絕對失調(diào)的總失調(diào)變化為溫度、應(yīng)力和老化效應(yīng)導致的失調(diào)的最大偏差。該偏差是相對于給定器件的初始絕對失調(diào)進行測量的。這是精度總誤差的主要貢獻因素。 在溫度、應(yīng)力、老化等所有這些因素中，變化與溫度在總失調(diào)變化中占比很大。一般地，變化與溫度曲線是二階曲線，通常為旋轉(zhuǎn)拋物線。為了消除這部分誤差，可以在系統(tǒng)級執(zhí)行三點校準。對于給定器件，可按下列步驟校準輸出失調(diào)隨溫度的變化值。 第1步： 使器件的輸出響應(yīng)以某個 ?N0值偏移。溫度校準流程的第一步是 消除環(huán)境溫度下的失調(diào)。