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一個給定序列的子序列是從給定序列中去除一些元素，而不改變其他元素之間相對位置而得到的。若序列的項屬于一個偏序集，則單調遞增序列就是其中每個項都大于等于之前的項；若每個項都嚴格大于之前的項，這個序列就是嚴格單調遞增的。類似可定義單調遞減序列。單調序列是單調函數的一個特例。由整數組成的序列稱為整數列；由多項式組成的序列稱為多項式列。若S具有拓撲，那么就可以討論S中的無限序列的收斂。