射頻結環行器的設計流程與仿真

關鍵詞：鐵氧體，微波，射頻環行器
摘要：本文研究的對象是用于基站中，中心導體為雙Y 結的帶線鐵氧體環行器。同時本文
通過把結環行器的場理論與路理論結合起來，推導出一些通用的設計公式，給出簡明的設計
流程，并結合計算機輔助設計給出仿真結果，對一般設計者起到一定指導意義。
1 引 言
鐵氧體是一種在微波頻段具有旋磁性質的特殊磁材料，由于他具有一系列非互易特性，可以
使用他構造出環行器等一系列微波非互易器件。微波環行器已成為信息通訊、電子對抗、航
天航空等領域不可缺少的關鍵性器件之一。如今微波環行器的應用迅速向民用通訊、能源技
術、工農醫等領域擴展。
環行器具有單向傳輸特性，入射信號能順利通過，反射信號由于被吸收電阻吸收而不能通過。
其工作原理就是利用中心結構在射頻場和外加偏置磁場之間滿足一定關系時產生的諧振效
應，從而獲得環行效果。目前環行器大致上使用的是圓盤結，Y 型結，雙Y 結，三角結的
中心諧振導體。本文研究的對象是用于基站中，中心導體為雙Y 結的帶線鐵氧體環行器。
根據設計，仿真結果在工作頻帶內滿足隔離度大于26 dB，插損小于0.3 dB，回波損耗大于
26 dB，電壓駐波比小于1.14，中心導體外接半徑尺寸約為5 mm，達到高性能與小型化兼顧，
基本滿足幾乎所有GSM 基站對于環行器的要求。同時本文通過把結環行器的場理論與路理
論結合起來，推導出一些通用的設計公式，給出簡明的設計流程，并結合計算機輔助設計給
出仿真結果，對一般設計者起到一定指導意義。
2 設計過程
圖1 為雙Y 帶線結環行器結構示意圖。金屬導體圓盤半徑為R，小Y 臂長度為R0，耦合角為φs 寬為Ws，電長度為θs，大Y 臂寬為W，耦合角為φ，鐵氧體厚度為H，金屬導體厚度為t。環行器的核心是一個外加恒定磁場的鐵氧體非互易結，中心導體一般可以是圓盤形、Y 形、雙Y 形或三角形等各種形狀。通過網絡理論分析可證明一個匹配的無耗對稱三端結就是一個環行器，用散射矩陣表示為：

如果此非互易結是無耗的，則通過圓盤結波動方程加以正負與同相本征激勵推導出圓盤雙Y
結的同相與正負激勵阻抗本征值：

其中Z0 與Z±都是純虛數。若其歸一化值在阻抗圓圖上的分布以及其所對應的S 本征值間的相角差互成120o，則此非互易結是環行的。這里可取其歸一化的導納本征值進行討論，其滿足環行條件時必有：

這里yq 表示對應的是歸一化導納本征值，sq 對應的歸一化散射矩陣本征值，這樣非互易結
的散射參量可以通過其本征值表達

上述環行條件是所有非互易結通用的，環行性能參數為滿足環行條件的理想參數。然后通過
上式推導可得在基模下圓盤雙Y 結的環行條件，他是在結阻抗歸一化情況下得到的，在兩
種基模的共同作用下可知第一與第二環行條件：

式中：

然后通過環行條件得到y 值可推出結阻抗。非互易圓盤結的結
阻抗Rj 的概念為，若非互易結的三端均接上阻抗為Rj 的源或負載阻抗，則此非互易結是環
行的。其中Zf 為鐵氧體帶狀線的特性阻抗，φ 為Y 臂與圓盤的耦合角。

由以上算式通過定義環行器的工作頻率，選擇合適的飽和磁場強度的鐵氧體，然后確定外加
偏置磁場，得到歸一化飽和磁矩和歸一化內場等磁參數。再通過雙Y 結環行條件推導可得
到一組參數(y；K/μ；kR)。因此，如果按這組參數來設計器件，則必然是一個理想環行器，
所以環行器的設計在于仔細研究這組參數，了解他們彼此之間有何關系，相互間怎樣制約，
以便合理選取獲取更好的性能。
y 參數為歸一化的導納參數，從上式可看出，他主要取決于雙Y 結環行器的結構參數W，H，
t，φ，ξ1，ξ2，鐵氧體介電常數εf 以及有效張量磁導率μeff。環行器結構參數及εf，通常事
先已決定，所以y 主要取決于鐵氧體磁參數μeff 的選取。
k/μ 參數為張量磁導率非對角分量除以對角分量，他也是鐵氧體的磁參數。

kR 為貝塞爾函數的宗量，其中R 是鐵氧體的半徑，k 為波數

而μeff，μ，k 這些磁參數取決于鐵氧體歸一化磁矩和歸一化內磁場。在飽和磁化且無耗情
況下的磁參數k，μ，μeff 可由下式獲得：

式中，p 和σ 分別代表歸一化飽和磁矩和歸一化內場：

式中，Ms 為鐵氧體飽和磁化強度；Hi 為外加偏置磁場的大小。
下面分析主要的設計流程：
首先確定kR，即選取半徑R 以及選取磁場工作點，確定μeff，k/μ，得到kR。再計算y，即
已知kR，由第一環行條件計算得y。通常由y 得到的結阻抗Rj 是無法與連接環行器的傳輸
線。因為一般傳輸線特性阻抗為50 Ω，環行器需匹配才能接人，故必須添加匹配網絡，或
者改變結構參數，尤其是H 或φ，ξ1，ξ2 等，使系統匹配。
然后計算k/μ，即已知kR 及y，由第二環行條件計算得k/μ。若計算結果符合之前由p 和σ
所確定的k/μ 值，則設計成功；否則需重新確定kR，進行循環計算，直到符合條件為止，
可由Matlab 進行計算，通常誤差在0.05 以內是可以接受的。
從以上設計流程中可以看出，結環行器設計的關鍵是在于選取R，p 和σ，因而需要給出一
個合理的范圍。例如對于低場器件，為了避免零場損耗，p 通常選在0．4～0．7 之間，而
外加磁場要使材料飽和，即σ=0，偏置磁場為0。可得k/μ=p;μeff=1-P2。至于R 的選取，如
果考慮器件小型化，則應盡可能小；反之，若是高功率應用，則必須大一點。通常kR 的值
在0.8～1.8 之間確定，而對于高場器件，必須使σ>1，p>1，同時也不能太大，大致范圍為
1.5<σ<2，1 < p < 2。
3 仿真結果與分析
本文研究的頻率范圍為GSM 接收端的925～960 MHz，屬于微波頻率段的低端，所以環行
器所需的偏置磁場選用高于鐵氧體諧振場。處于高場工作，器件尺寸才能盡可能小，同時也
要求較高磁化強度的飽和磁化材料和較高的偏置磁場。仿真選用飽和磁化強度為1 800 高斯
(Gauss)，線寬△H 為40 奧(Oe)，損耗角正切tan δ=O.005 的鐵氧體材料。
參照上述設計流程計算得到的參數為，R=4.0 mm，R0=1O mm，W=3.1 mm，φs=36，φ=22，
H=2.2l mm，t=0.2 mm，k/μ=0.52，歸一化導納y=4.53，結阻抗Rj=14.6，環行條件誤差為0.003。
在計算機上使用HFSS 電磁場仿真軟件進行三維建模仿真，設置好合適的邊界條件和激勵
源。仿真分別對工作頻率F 以及內偏置磁場強度Hi 進行了掃描，對性能參數作了對比分析。
由于匹配部分使用的是二級非遞增式匹配，計算得到的結果在仿真中性能并不是最理想，見
圖2。這里使用HFSS 自帶的優化功能OPtimetrics 模塊，以環行器的結構參數為變量，創建
COST 函數為目標函數進行優化，環行性能得到很大改善，見圖3。另外通過對內磁場大小
的比較，分析可得在相同外形尺寸的條件下，內磁場的大小對環行器的性能影響非常大，尤
其在接近諧振頻率處曲線更陡峭，見圖4。在諧振頻率940 MHz 處選擇最佳內場接近39
000(A/m)。通過對內磁場多次循環微調，最終性能曲線為頻帶內隔離度大于24 dB，插損小
于0.3 dB，回波損耗大于26 dB，電壓駐波比(VSWR)小于1.12。諧振點處隔離度為41 dB，
插損為0.22 dB，回波損耗38 dB，電壓駐波比(VSWR)為l.03，完全滿足實際GSM 高性能
要求。從電場能量示意圖明顯可以看出1～3 端口的能量傳輸，而2 端口近乎無能量，被隔
離，見圖5。仿真結果證明，按照本文的設計方法得出的參數值已非常接近最佳性能指標，
驗證了本文的設計流程以及仿真是切實可行的。

對于雙Y 結環行器的鐵氧體環行器研究和設計，按照環行條件給出了自己的設計方案，通
過仿真軟件對設計結果進行了檢驗，證明了設計的正確性，可行性和實際應用價值。對一般
結環行器設計有較強的指導意義,符合現代更高的性能優勢和小型化特點的發展趨勢。