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摘要：在高速傳輸線應用中，線路驅動電路的輸出阻抗與線路相匹配非常重要。一般通過電阻實現匹配，而采用有源阻抗組合方法更具優勢。本應用筆記介紹怎樣使用運算放大器的正反饋來實現所需的輸出阻抗。給出了低噪聲音頻以及視頻運算放大器驅動50Ω至600Ω負載的公式和電路實例。
RF工程師在同軸電纜上需要精確的50Ω匹配，視頻傳輸工程師在所采用的電纜上需要精確的75Ω匹配，而廣播設備工程師在音頻電路上需要精確的600Ω匹配。其他的標準匹配值有110Ω、120Ω和500Ω。匹配要求并不僅限于模擬信號。數字信號同樣依靠精確的線路匹配才能實現無誤碼高速傳輸。
簡單添加電阻的方法存在的一個重要缺陷是：在緩沖輸出與匹配負載之間有6dB的信號損失，從而導致較嚴重的信號余量損失，特別是在單電源供電系統。
圖1所示的閉環緩沖放大器中，在反饋環路外部加入了串聯電阻，以設置放大器的等效輸出阻抗。
圖1. 簡單無源匹配
注意，在圖1中，負載電流IFORWARD由VO/RLOAD決定。
當VIN等于零時，合成輸出阻抗ROUT由VO/IREVERSE決定。
這里，默認運算放大器的閉環輸出阻抗在很寬頻帶內保持非常低的阻值，可以忽略。因此，由所選電阻設置輸出阻抗。圖1中，串聯電阻RΘ設置IC1的輸出等效阻抗。RΘ = RLOAD = ROUT實現正確的后向匹配。運算放大器開環輸出阻抗表示為ROOL。
電壓增益由下式給出：
誤差項由下式給出：
輸出阻抗由下式給出：
誤差項由下式給出：
給出了運算放大器有限開環增益(AOP-AMP)導致的誤差。
假設理想運算放大器的開環增益為無窮大。
假設理想運算放大器的開環增益為無窮大。
圖1的優點：
圖2. 單路運算放大器有源匹配
注意，圖2中，負載電流IFORWARD由VO/RLOAD決定。
當VIN等于零時，組合輸出阻抗ROUT由VO/IREVERSE決定。
圖2所示的單路運算放大器同時具有正反饋和負反饋環路，由它們設置增益和輸出阻抗。RΘ與負載串聯，用于采樣負載電流。R3和R4正反饋用于放大RΘ的等效值。為保持電路穩定，必須以負反饋為主，這限制了增益。
包含運算放大器開環輸出阻抗，在環路增益開始衰減的高頻端，使ROOL能夠接近RΘ。
圖2所示電壓增益由下式給出：
誤差項由下式給出：
圖2輸出阻抗由下式給出：
給出運算放大器有限開環增益導致的誤差。
注意，圖2電路輸入與輸出信號反相。
假設理想運算放大器開環增益為無窮大，輸出阻抗為：
一般而言，[RΘ / [R3 + R4]]項 << [1 + R2 / R1][1 + R4 / R3]-1，因此，可以忽略。
假設理想運算放大器開環增益為無窮大，電壓增益為：
將輸出阻抗重新帶入增益公式：
通常，在反相匹配應用中，RLOAD = ROUT。因此：
圖2的優點：
圖3. 輸出阻抗測量
圖3a中最簡單的方法是針對特定頻率設置RSET，使|E2|等于?|E1|。RSET等效值等于待測電路的ZOUT，在測試頻率下，ZOUT表現為純電阻才會出現這種情況。任何電抗分量都會在所謂的“6dB”方法中引入較大誤差。
更精確的方法是調整RSET，使|E2|小于|E1| 20dB，由此：
|ROUT| = RSET / 9
特別是，RSET可以固定為待測標稱電阻的10倍，E1和E2之比得出“ZOUT”值。
如果比值為40dB：
|ROUT|由RSET/99確定。
使用40dB比值時需要非常謹慎，原因是源電壓可能會大于待測電路的擊穿電壓，這取決于是否采用了低電壓運算放大器。
第二種方法是使用合適的網絡分析儀。
第三種方法為有源阻抗提升技術，直接測量檢流電阻RΘ上的電壓和相位。從電壓差可以得出組合輸出阻抗為：
請參考圖2。
根據圖2，考慮R3和R4與輸出并聯的影響。
來自測試源的輸入驅動電壓是VO (在圖2中)，運算放大器輸出的反射電壓是VO' (圖2中)。可以使用矢量電壓表提取出振幅和相位差。由Cosq進一步修改VO'/VO比。該方法最大的缺點是在出現相對較大的信號電平時，需要確定RΘ上較小的電壓差。
RΘ應該“提升”多大? 比較合理的上限值是x10 (即，RΘ = 0.1 RLOAD)。這將產生0.83dB的匹配損耗。應對每一情況進行詳細分析，但是，某些變量，例如開環輸出電阻，很難和數據資料規范保持一致。電阻提升的越多，正反饋就越大，相位余量減小，增大了閉環失真。最終選擇的“提升”值將是匹配損耗和其他閉環參數的最佳折衷，應選擇具有單位增益穩定性的運算放大器。
確保負反饋環路時間常數控制整個環路，這意味著理想情況下，正反饋環路應在負反饋環路之前開始衰減。請參考圖2，負反饋環路的一階時間常數(TC)是：
正反饋環路的時間常數為：
CCOM = 運算放大器同相和反相端輸入的共模電容，設：TC(-) < TC(+)。
假設運算放大器輸入電容大于反饋環路電阻的雜散電容。在寬頻帶應用中，最好將R1-R4分成兩個阻值相等的電阻，有效減小雜散電容。
如果實際電路沒有自激，可能存在帶內響應尖峰。可以采用小信號(50mV至100mV)正弦波掃描電路，對此進行檢查，確定并畫出閉環頻率響應(帶負載)，調整反饋時間常數糾正任何帶內尖峰。
電源電壓 = +5V
增益 = 1 (0dB)
ROUT = RLOAD = 600Ω
選擇匹配損耗 = 1dB
之所以選擇MAX4475運算放大器，是因為它具有極低失真，并具有優異的帶寬和輸出驅動能力以及單位增益穩定。
ROUT = RLOAD，增益 = 1。
出于測試目的，RLOAD = 600R，RΘ = 75R作為首選。RΘ = 0.125RLOAD。
R2 = 0.25R1
使R1 = 10k，那么R2 = 2.5k。使用R2 = 2.4k + 100R。那么：
假設RΘ，RLOAD = ROUT，如前所示。
這一比例提供了RΘ提升值。
R4 = 0.428R3
使R3 = 10k。那么，R4 = 4.28k。使用R4 = 4.3k。
圖4. 例1 (為簡單起見，沒有標出電源去耦)
表1. 增益和頻率[0dB = 137.5mVRMS]
表2. RSET = 6.2kΩ (圖3) 0dB = 486mVRMS電壓差
計算增益 = -0.18dB，數值如上所示。
計算輸出阻抗 = 572Ω。這一數值由R3+R4 || ROUT減去計算值得到。
電源電壓 = +5V
增益 = 1 (0dB)
ROUT = RLOAD = 50Ω
選擇匹配損耗 = 1dB
之所以選擇MAX4265運算放大器，是因為它具有極低失真，并具有優異的帶寬和輸出驅動能力以及單位增益穩定。
對于1dB匹配損耗。
出于測試目的，RLOAD = 50R，RΘ = 6.8R作為首選。RΘ = 0.136RLOAD。
R2 = 0.272R1
使R1 = 1k。那么，R2 = 272R。使用R2 = 270R作為首選。那么：
當RΘ和RLOAD = ROUT時，如上所示。
這一比例提供了RΘ的提升值。
R4 = 0.472R3
使R3 = 1k。那么，R3 = 472R。使用R3 = 470R作為首選。
圖5. 例2 (為簡單起見，沒有標出電源去耦)
表3. 增益和頻率0dB = 70mVRMS
表4. RSET = 510R (圖3) 0dB = 225mVRMS電壓差
計算增益 = -0.63dB，數值如上所示，考慮了沒有包含在R1中的額外50Ω源阻抗。
計算輸出阻抗 = 45.5Ω。這一數值由R3 + R4 || ROUT減去計算值得到。
匹配需求
在傳輸線驅動應用中，電路輸出阻抗非常重要。傳輸線阻抗由導體和絕緣體的物理尺寸決定，必須在發送端和接收端同時達到匹配，才能把信號反射降到最小。當驅動電路和接收端特征阻抗不完全匹配時，并不能將所有信號能量傳送給負載。部分能量被反射回來，使傳送給負載的信號出現失真(有時甚至完全抵消)。RF工程師在同軸電纜上需要精確的50Ω匹配，視頻傳輸工程師在所采用的電纜上需要精確的75Ω匹配，而廣播設備工程師在音頻電路上需要精確的600Ω匹配。其他的標準匹配值有110Ω、120Ω和500Ω。匹配要求并不僅限于模擬信號。數字信號同樣依靠精確的線路匹配才能實現無誤碼高速傳輸。
無源阻抗匹配
匹配的常用方法是使用具有較低輸出阻抗的緩沖放大器，增加一個滿足要求的串聯電阻。當前置緩沖放大器在整個帶寬內具有低輸出阻抗時，該方法比較簡單。簡單添加電阻的方法存在的一個重要缺陷是：在緩沖輸出與匹配負載之間有6dB的信號損失，從而導致較嚴重的信號余量損失，特別是在單電源供電系統。
圖1所示的閉環緩沖放大器中，在反饋環路外部加入了串聯電阻，以設置放大器的等效輸出阻抗。
圖1. 簡單無源匹配
注意，在圖1中，負載電流IFORWARD由VO/RLOAD決定。
當VIN等于零時，合成輸出阻抗ROUT由VO/IREVERSE決定。
這里，默認運算放大器的閉環輸出阻抗在很寬頻帶內保持非常低的阻值，可以忽略。因此，由所選電阻設置輸出阻抗。圖1中，串聯電阻RΘ設置IC1的輸出等效阻抗。RΘ = RLOAD = ROUT實現正確的后向匹配。運算放大器開環輸出阻抗表示為ROOL。
電壓增益由下式給出：
誤差項由下式給出：
輸出阻抗由下式給出：
誤差項由下式給出：
給出了運算放大器有限開環增益(AOP-AMP)導致的誤差。
假設理想運算放大器的開環增益為無窮大。
假設理想運算放大器的開環增益為無窮大。
圖1的優點：
- 簡捷，選擇RΘ滿足所需的匹配值。
- 適當的短路保護。
- R1-R2和RΘ之間沒有一階串擾。
- 支持反相和同相放大。
- 當RΘ = RLOAD (后向匹配)時，放大器輸出引腳(V'O)和負載驅動點(VO)之間至少有6dB損耗。最大輸出峰峰值電壓擺幅總是小于電源總電壓的一半。
- 要求運算放大器增益帶寬加倍。
- 運算放大器開環輸出阻抗影響高頻結果。
輸出阻抗有源組合
值得慶幸的是可以找到一種方法設置輸出阻抗，降低增益損失。謹慎利用電壓差分放大器的正反饋，提高阻值較小的輸出電流檢測電阻，使其達到所需的最終值。圖2. 單路運算放大器有源匹配
注意，圖2中，負載電流IFORWARD由VO/RLOAD決定。
當VIN等于零時，組合輸出阻抗ROUT由VO/IREVERSE決定。
圖2所示的單路運算放大器同時具有正反饋和負反饋環路，由它們設置增益和輸出阻抗。RΘ與負載串聯，用于采樣負載電流。R3和R4正反饋用于放大RΘ的等效值。為保持電路穩定，必須以負反饋為主，這限制了增益。
包含運算放大器開環輸出阻抗，在環路增益開始衰減的高頻端，使ROOL能夠接近RΘ。
圖2所示電壓增益由下式給出：
誤差項由下式給出：
圖2輸出阻抗由下式給出：
給出運算放大器有限開環增益導致的誤差。
注意，圖2電路輸入與輸出信號反相。
假設理想運算放大器開環增益為無窮大，輸出阻抗為：
一般而言，[RΘ / [R3 + R4]]項 << [1 + R2 / R1][1 + R4 / R3]-1，因此，可以忽略。
假設理想運算放大器開環增益為無窮大，電壓增益為：
將輸出阻抗重新帶入增益公式：
通常，在反相匹配應用中，RLOAD = ROUT。因此：
圖2的優點：
- 大大降低了放大器輸出端(V'O)與負載驅動點(VO)之間的損耗。如果RΘ = 0.1RLOAD，損耗只有0.83dB。換句話說，與無源匹配的情況相比，大大提高了給定電源供電時的峰峰值輸出電壓擺幅。
- 主輸出具有適當的短路保護。
- 使用方便。
- 正反饋和負反饋并存，為保持穩定，需始終保持以負反饋為主。
- R1-R4之間存在串擾，只適合固定增益和匹配的情況。
- 只適用于反相放大架構。
- 與完全負反饋架構相比，正反饋會增大失真。
輸出阻抗測量
有幾種簡單的方法來測量電路的等效輸出匹配的阻抗模。待測電路輸出阻抗的測量如圖3所示，待測電路輸入接地。圖3. 輸出阻抗測量
圖3a中最簡單的方法是針對特定頻率設置RSET，使|E2|等于?|E1|。RSET等效值等于待測電路的ZOUT，在測試頻率下，ZOUT表現為純電阻才會出現這種情況。任何電抗分量都會在所謂的“6dB”方法中引入較大誤差。
更精確的方法是調整RSET，使|E2|小于|E1| 20dB，由此：
|ROUT| = RSET / 9
特別是，RSET可以固定為待測標稱電阻的10倍，E1和E2之比得出“ZOUT”值。
如果比值為40dB：
|ROUT|由RSET/99確定。
使用40dB比值時需要非常謹慎，原因是源電壓可能會大于待測電路的擊穿電壓，這取決于是否采用了低電壓運算放大器。
第二種方法是使用合適的網絡分析儀。
第三種方法為有源阻抗提升技術，直接測量檢流電阻RΘ上的電壓和相位。從電壓差可以得出組合輸出阻抗為：
請參考圖2。
根據圖2，考慮R3和R4與輸出并聯的影響。
來自測試源的輸入驅動電壓是VO (在圖2中)，運算放大器輸出的反射電壓是VO' (圖2中)。可以使用矢量電壓表提取出振幅和相位差。由Cosq進一步修改VO'/VO比。該方法最大的缺點是在出現相對較大的信號電平時，需要確定RΘ上較小的電壓差。
設計
如果要求在特定輸出阻抗下保證放大器與最終輸出之間損耗最小，可以選擇圖2所示電路。RLOAD和ROUT都是已知量。選擇RΘ盡可能小，以確保整個電路穩定。RΘ應該“提升”多大? 比較合理的上限值是x10 (即，RΘ = 0.1 RLOAD)。這將產生0.83dB的匹配損耗。應對每一情況進行詳細分析，但是，某些變量，例如開環輸出電阻，很難和數據資料規范保持一致。電阻提升的越多，正反饋就越大，相位余量減小，增大了閉環失真。最終選擇的“提升”值將是匹配損耗和其他閉環參數的最佳折衷，應選擇具有單位增益穩定性的運算放大器。
確保負反饋環路時間常數控制整個環路，這意味著理想情況下，正反饋環路應在負反饋環路之前開始衰減。請參考圖2，負反饋環路的一階時間常數(TC)是：
正反饋環路的時間常數為：
CCOM = 運算放大器同相和反相端輸入的共模電容，設：TC(-) < TC(+)。
假設運算放大器輸入電容大于反饋環路電阻的雜散電容。在寬頻帶應用中，最好將R1-R4分成兩個阻值相等的電阻，有效減小雜散電容。
如果實際電路沒有自激，可能存在帶內響應尖峰。可以采用小信號(50mV至100mV)正弦波掃描電路，對此進行檢查，確定并畫出閉環頻率響應(帶負載)，調整反饋時間常數糾正任何帶內尖峰。
例1
600Ω單端音頻電纜有源匹配。電源電壓 = +5V
增益 = 1 (0dB)
ROUT = RLOAD = 600Ω
選擇匹配損耗 = 1dB
之所以選擇MAX4475運算放大器，是因為它具有極低失真，并具有優異的帶寬和輸出驅動能力以及單位增益穩定。
ROUT = RLOAD，增益 = 1。
出于測試目的，RLOAD = 600R，RΘ = 75R作為首選。RΘ = 0.125RLOAD。
R2 = 0.25R1
使R1 = 10k，那么R2 = 2.5k。使用R2 = 2.4k + 100R。那么：
假設RΘ，RLOAD = ROUT，如前所示。
這一比例提供了RΘ提升值。
R4 = 0.428R3
使R3 = 10k。那么，R4 = 4.28k。使用R4 = 4.3k。
圖4. 例1 (為簡單起見，沒有標出電源去耦)
表1. 增益和頻率[0dB = 137.5mVRMS]
| Frequency (kHz) | Gain (dB) | Phase (Deg) |
| 100 | -0.3 | 5.6 |
| 220 | -0.5 | 14 |
| 430 | -1.0 | 23 |
| 580 | -1.5 | 29 |
| 710 | -2.0 | 33 |
| 830 | -2.5 | 37 |
| 940 | -3.0 | 39 |
| 1050 | -3.5 | 47 |
| 1170 | -4.0 | 52 |
| 1370 | -5.0 | 62 |
表2. RSET = 6.2kΩ (圖3) 0dB = 486mVRMS電壓差
| Frequency (kHz) | dB (across 6.2kΩ) | ROUT (Ω) |
| 100 | -21.5 | 517 |
| 220 | -21.8 | 502 |
| 430 | -22.4 | 468 |
| 580 | -23.2 | 429 |
| 710 | -24 | 392 |
| 830 | -24.6 | 364 |
| 940 | -25.2 | 340 |
| 1050 | -26 | 313 |
| 1170 | -26.6 | 287 |
| 1370 | -28 | 249 |
計算增益 = -0.18dB，數值如上所示。
計算輸出阻抗 = 572Ω。這一數值由R3+R4 || ROUT減去計算值得到。
例2
50Ω單端有源匹配的寬帶電纜驅動。電源電壓 = +5V
增益 = 1 (0dB)
ROUT = RLOAD = 50Ω
選擇匹配損耗 = 1dB
之所以選擇MAX4265運算放大器，是因為它具有極低失真，并具有優異的帶寬和輸出驅動能力以及單位增益穩定。
對于1dB匹配損耗。
出于測試目的，RLOAD = 50R，RΘ = 6.8R作為首選。RΘ = 0.136RLOAD。
R2 = 0.272R1
使R1 = 1k。那么，R2 = 272R。使用R2 = 270R作為首選。那么：
當RΘ和RLOAD = ROUT時，如上所示。
這一比例提供了RΘ的提升值。
R4 = 0.472R3
使R3 = 1k。那么，R3 = 472R。使用R3 = 470R作為首選。
圖5. 例2 (為簡單起見，沒有標出電源去耦)
表3. 增益和頻率0dB = 70mVRMS
| Frequency (MHz) | Gain (dB) | Phase (Deg) |
| 1.0 | -0.3 | 0 |
| 2.0 | -0.3 | -3.5 |
| 4.0 | -0.4 | -10.25 |
| 6.0 | -0.7 | -16.5 |
| 8.0 | -1.0 | -23.5 |
| 10.0 | -1.3 | -30 |
| 15.0 | -2.3 | -44 |
| 20.0 | -3.5 | -58 |
| 30.0 | -7.0 | 87 |
表4. RSET = 510R (圖3) 0dB = 225mVRMS電壓差
| Frequency (MHz) | dB Across 510Ω | Phase (Deg) | ROUT (Ω) |
| 1.0 | -21 | -3.2 | 45.4 |
| 2.0 | -21 | -4.4 | 45.4 |
| 4.0 | -21 | -7.25 | 45.4 |
| 8.0 | -21.8 | -14.5 | 41.45 |
| 10 | -22.1 | -15.5 | 40 |
| 20 | -23.7 | -21 | 33.3 |
計算增益 = -0.63dB，數值如上所示，考慮了沒有包含在R1中的額外50Ω源阻抗。
計算輸出阻抗 = 45.5Ω。這一數值由R3 + R4 || ROUT減去計算值得到。
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