1 引言??

??? 揚聲器系統的分頻器分為前級分頻和功率分頻2類。前級分頻是前級電路中由電子元件產生的分頻，再由各自的功放分別驅動高﹑中﹑低音揚聲器系統，如圖（1a）所示，屬于小信號有源分頻。而功率分頻則是由電感、電容、電阻元件構成的位于功放與揚聲器之間的無源分頻電路，如圖（1b）所示。??

??? 采用功率分頻的揚聲器系統結構簡單、成本低，而且又能獲得很高的放音質量，因而在現代高保真放音系統中應用最為普遍。其性能的好壞與揚聲器的各項指標以及分頻電路、電感元件的性能、精度有密不可分的關系，精確計算電感參數便是成功的關鍵。??

2 對分頻器電路、元件的要求??

（1）電路中電感元件直流電阻、電感值誤差越小越好。而且為使頻響曲線平坦最好使用空心電感。??

（2）電路中電容元件損耗盡可能小。最好使用音頻專用金屬化聚丙烯電容。??

（3）使各揚聲器單元分配到較平坦的信號功率，且起到保護高頻揚聲器的作用。??

（4）各頻道分頻組合傳輸功率特性應滿足圖2所示特性曲線的要求（P0為最大值，P1為對應分頻點f1、f2的值）。分頻點處的功率與功率最大值之間幅度應滿足P1（=0.3～0.5）P0的范圍。??

（5）整個頻段內損耗平坦，基本不出現“高峰”和“深谷”。??

3 分頻電感電容參數值的計算??

??? 下面以三分頻分頻器為例說明其參數的計算，如圖3所示。??

（1）計算分頻電感L1，L2，L3，L4和分頻電容C1，C2，C3，C4。??

??? 為了得到理想的頻譜特性曲線，理論計算時可取：C1=C4，C3=C2，L1=L3，L4=L2，分頻點頻率為f1，（f2見圖2），則分頻點ω1=2πf0，ω2=2πf2。并設想高、中、低揚聲器阻抗均相同為RL。每倍頻程衰減12 dB。??

（2）實驗修正C1，C2，C3，C4，L1，L2，L3，L4的值??

??? 為精確起見，可用實驗方法稍微調整C1，C2，C3，C4，L1，L2，L3，L4的值，以滿足設計曲線﹙見圖2﹚的要求。即通過實驗描繪頻響曲線，從而得到C1，C2，C3，C4，L1，L2，L3，L4的最佳值。如果沒有實驗條件，這一步也可不做。求出電容電感的值后就可計算電感值了。??

??? 綜上所述，可得出這樣的結論：對與負載串聯的電感，一般按阻尼要求R≤RL/20確定其電阻值。例如，對8Ω負載，L2的電阻不應高于0.4Ω；對4Ω負載則不應高于0.2Ω。對與負載并聯的電感按R≤RL/10確定其阻抗值。例如對8Ω負載，L1的電阻不應高于0.8Ω；對4Ω負載，則不應高于0.4Ω。按這樣的要求可能許多著名的揚聲器系統都達不到指標。??

??? 對同一電感量，其繞組結構可任意多。因此空心電感線圈必然存在一個最佳結構尺寸，它應使電感量L對其電阻R之比L/R達到最大值。即可找出一套合理繞制空心電感線圈的經驗計算公式，與其它方法得出的結構尺寸相比，相同的電感值具有最小的阻抗值。??

??? 其實電感結構是否最佳很容易從其外形判別。如果繞組截面大致呈正方形，且繞組內徑為繞組寬度（即繞組高度）的4倍，那么基本上屬于最佳結構。??

??? 結構最佳的電感線圈應該用料省、體積小，并可使電感量和電阻同時滿足預先給定的數值。??

??? 由于對每一電感值和電阻值均有一個最佳結構尺寸，因此應舍棄傳統的計算方法求取、制作電感。因為傳統方法不經測試修正難以滿足最佳要求。??

??? 下面介紹改用經驗公式的計算方法，此方法能滿足最佳要求。而且它對一些特殊結構尺寸的電感計算精確度也很高。??

4.2最佳結構電感的計算??

??? 設所需電感量為L（μH），其阻抗值為R（Ω），先求出繞組的結構參數??

??? 參數b是繞組的高度（寬度），決定了繞組的內徑和外徑。所以求得b后即可按圖4制作繞組骨架，其中骨架外徑適當加大10%左右，然后求取??

其中，N為繞組匝數，d為導線銅芯直徑，i為導線總長度，w為導線總重量。??

??? 根據銅芯直徑d從線規表中選取對應的標稱直徑，由導線總重量可選購足夠用量的高強度漆包線。??

??? 采用該計算方法繞制的電感經與實驗對比，誤差一般小于5%，繞制后是否測量已無關緊要了，基本上能滿足直接應用的要求。??

??? 由于以上繞制方法中，實際使用導線銅芯直徑D總是選得比計算直徑d大一些，從而造成繞制后的電感量總比計算值低些，顯然，加長繞制導線長度，即多繞幾匝就可使實際電感量更接近計算值。實際繞制導線的總長度可由??

k=0.4[(D/d)-i] （6）??

I（=i+k）i （7）??

求出。其中k為實際導線的加長系數，I為實際繞制導線總長度，把長度I全部繞入骨架即可。D為實際導線直徑。??

??? 如計算1 mH、電阻值為0.8Ω的空心電感線圈的最佳結構尺寸及繞制參數。將數值代入式（1）～式（5）得

??? 骨架的中心軸外徑取2b=24 mm，骨架兩夾板間距為b=12 mm，骨架夾板外徑取4b=48 mm，(實際制作時可加大10%）。計算結果如下??

b=12 mm；2b=24 mm；N=181.5匝；d=0.75 mm；i=20.52 m；w=81 g。??

??? 如果采用導線直徑實際為D，則用k=0.4（[D/d）-i]，I（=i+k）i進行修正。采用該方法計算出L1，L2，L3，L4的值，照圖裝配即可。??

??? 作為計算驗證，筆者按Hi-Vi S8 plus揚聲器系統分頻器的參數制作了一個家用揚聲器系統。其中2只0.55 mH和0.18 mH的電感按上述結果計算制作，實測電感值為0.565 mH和0.187 mH。誤差不超過5%。說明此法繞制的電感量準確。通常該計算法即使沒有電感表測量，電感誤差也不超過5%。??

??? 將該計算法與以往的圖表法比較，還可體會出該方法的優點：用料省、體積小、不需繪制圖表、誤差小。