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　　1 概述

　　互調(IM，InterModulation)是指當兩個或多個頻率信號經過具有非線性特征的器件時產生的與原信號有和差關系的射頻信號，又稱互調產物、交調或交調產物。為了提升系統容量，通信系統中同時采用多個載波(頻點)的現象非常普遍，而且載波功率也有逐漸加大的趨勢;考慮到實際電路通常都具備非線性特點，互調及互調干擾成為常見現象，在蜂窩移動通信系統、微波通信系統、集群移動通信系統、衛星通信系統、艦船通信系統等系統、民航通信系統、有線電視系統等系統中都有發現并引起廣泛注意。

　　互調一般分成有源互調和無源互調兩種。鑒于所產生互調產物的嚴重程度，傳統上人們主要關注有源互調，但隨著更大功率發射機的應用和接收機靈敏度的不斷提高，無源互調產生的系統干擾日益嚴重，因此越來越被運營商、系統制造商和器件制造商所關注。文獻[1]對比了有源互調和無源互調的特征：

　　有源互調的特點：(1)有源電路的非線性相對固定，不隨時間而變化;(2)分析理論相對成熟;指標明確，規范均能給出明確指標要求;(3)傳輸方向相對穩定;(3)可通過增加帶通/帶阻濾波器或改善濾波器性能加以抑制，高階互調干擾幾近忽略。

　　無源互調的特點：(1)隨功率而變，美國安費諾公司的實驗證實，輸入功率每增大1dBm，PIM產生電平變化約3 dBm;(2)隨時間而變。材料表面氧化、連接處接觸壓力、電纜彎曲程度等均會隨時間發生改變，進而影響非線性程度。(3)研究理論滯后，仿真研究手段未有實質突破，離工程化尚有相當距離。(4)產生環節多，傳輸方向非單一，難以抑制。(5)存在高階互調。

　　資助信息：本文受國家“新一代寬帶無線移動通信網”重大專項“TD-LTE網絡優化工具開發”(2010ZX03002-008)項目資助

　　2 2 互調的產生機制[1][2]

　　2.1諧波的產生機制

　　假設網絡中只有一個單頻信號輸入，輸出信號和輸入信號之間的關系如下：

　　(1)

　　上式中， 為直流項， 為線性放大項， 、 等高次冪項系數非零時，輸出信號就會出現非線性增大失真，即通常所說的諧波和互調干擾。單頻信號經過接收機等處理后，輸出信號常常會伴有N倍頻率的信號，這就是所謂的N次諧波。

　　假設輸入一個單頻正弦波，

　　代入泰勒展開式中，展開式右邊的2次冪項為：

　　(2)

　　上式出現了2倍頻信號( )，即通常稱作的2次諧波干擾信號;同樣地，展開式右邊的3次冪項可以得到3次諧波干擾信號-----。

　　2.2互調的產生機制

　　假設網絡中兩個單頻信號輸入，那么此時產生的干擾除了諧波外，還有互調。

　　(3)

　　A.2階互調的推導

　　泰勒展開式展開后的2次冪項為：

　　(4)

　　上式中， 和 數學變換后得到的是上面已經介紹過的2次諧波干擾信號，而 經過三角變換后得到：

　　(5)

　　此式中的后兩項即是所謂的2階互調項，信號頻率分別是： 和 。

　　B.3階互調的推導

　　兩個標準正弦信號代入泰勒展開式后的3次冪項為：

　　(6)

　　上式中， 和 數學變換后引起的是3次諧波項，而 經過三角變換后得到：

　　(7)

　　此式中的后兩項即是所謂的3階互調項，信號頻率分別是：2f0-f1和2f0+f1。

　　同樣， 也可以經過三角變換得到兩個3階互調項，信號頻率分別是：2f1-f0和2f1+f0。

　　同樣地，可以得到4階互調項、5階互調項、6階互調項-----。

　　B.N階互調的一般性定義

　　將以上雙頻信號互調的分析推廣到多頻，即可得到互調產物在頻率上的一般表達式為 ， 、 、---、 為任意整數值， 即互調產物的階數。

　　一般地，每一對互調產物中的加號項(如f0+f1、2f0+f1)通常超出工作帶寬，只有減號項(如2f0-f1、3f0-2f1)才可能落在工作帶寬附近;并且對于偶數階的互調產物，其減號項(如f0-f1、2f0-2f1)接近直流項，通常也位于工作帶寬之外。因此，業界主要關注奇數階減號項互調。