1 引言
??? 過熱蒸汽溫度是電站鍋爐運行質量的重要指標之一，過熱蒸汽溫度過高或過低都會顯著地影響電廠的安全性和經濟性。在鍋爐運行中，必須保持過熱汽溫穩定在規定值附近。但是過熱汽溫的動態特性會隨著負荷的變化而變化，同時它又是一個大時延，大慣性的環節^［２］。采用傳統的PID控制器很難獲得滿意的控制效果。廣義預測控制吸收了預測控制與自適應控制的優點，利用對象的實際輸出和已施加的輸入對模型參數實時進行在線辯識與校正，可用于時變的動態系統^［３］。但是求解最優控制增量需要在線遞推求解Diophantine方程及進行多次矩陣求逆運算，使控制系統的計算量非常大，影響控制系統的實時性。本文提出了基于Elman網絡的直接辯識控制器參數的隱式廣義預測控制，不但極大地減少了控制系統的在線計算量，而且使對象動態性的建模及辯識容易實現。將其用于過熱汽溫控制系統仿真，結果表明系統具有良好的性能。
2 Elman回歸神經網絡預測模型
??? 神經網絡具有通過恰當選擇網絡層次和隱層單元數能夠以任意精度逼近任意連續函數及其各階導數的特性因而被廣泛應用于工業過程的建模和控制。與靜態前饋型神經網絡不同，動態遞歸網絡通過存儲內部狀態使其具備映射動態特征的功能，從而使系統具有適應時變特性的能力，更適合于動態系統的辯識^［１］。代表了神經網絡建模、辯識與控制的發展方向。
??????? Elman型回歸神經網絡是動態遞歸神經網絡的一種，它一般可分為四層：輸入層、隱層、承接層、輸出層(隱層單元數和承接層單元數相同)，其輸入層、隱層、輸出層的連接類似于前饋網絡。輸入層的單元僅起信號傳輸作用，輸出層單元起線性加權和作用。隱層單元可有線性和非線性激發函數，通常激發函數取為Sigmoid非線性函數。而承接層則用來記憶隱層單元前一時刻的輸出值，可以認為是一個一步遲延的延時算子。
??? 當Elman網絡用于辨識單輸入、單輸出對象時，只需要一個輸入單元和一個輸出單元，隱層單元(設其數目為n個)的輸入為n+1個，比相應的靜態網絡結構大大簡化。此外，Elman網絡的動態特性僅由內部的連接提供，無需使用狀態作為輸入或訓練信號，單輸入單輸出的Elman回歸網絡結構如圖1所示。

??? 用y(k)表示k時刻的輸出u(k)表示k時刻的輸入，w_c(k)表示k時刻隱層單元與承接層單元之間的連接權值，w_u(k)表示k時刻隱層單元與輸入單元之間的連接權值，w_y(k)表示k時刻隱層單元與輸出單元之間的連接權值。則網絡可以描述為

??? 對Elman網絡進行訓練時，可采用BP算法、DBP算法等^［６］。
3 基于神經網絡的直接辯識控制器參數的隱式廣義預測控制
??? 直接辯識控制器參數的隱式廣義預測控制仍屬于模型預測控制的范疇，因此它仍具有模型預測控制的三大特征：預測模型、滾動優化、反饋校正。
3.1 預測模型
??? 使用對象的實際輸入輸出數據對Elman網絡進行訓練后，就可以作為控制系統的預測模型。用以預測對象的輸出。
??? 設定多項式Ｆ_j

??? 式中y_m(k+j)表示對象在k+j時刻的預測輸出。等號右邊第一項為k及其以后時刻的輸入對輸出的影響，第二項為k時刻以前的輸入對輸出的影響，第三項為k及以前時刻的輸出對未來輸出的影響。
??? 式中



??? 則可得出預測值的矩陣方程

3.2滾動優化
??? 廣義預測控制規律的優化目標是

??? y_m(k+j)為模型預測輸出值，y_r(k+j)為輸出期望值，q_j,r_j為非負加權系數，對具有純遲延的對象，q_j的前幾個數值應取0，P為優化時域，M為控制域，M≤P(在本文中取P＝Ｍ）。

3.3 反饋校正
??? 基于神經網絡的直接辯識控制器參數的隱式廣義預測控制是一種閉環控制算法，在實際情況下由于二次輸入、噪聲及實際系統的時變等原因引起的模型預測輸出與對象實際輸出之間的差距，叫預測誤差。將預測誤差作為Elman網絡的訓練信號，用以調整網絡的權值，使神經網絡預測模型準確地反映對象的實時動態特性。
3.4 直接辯識控制器參數的算法

??? 由式(9)可見，廣義預測控制器在k時刻可求得預測最優控制增量Δu(k)、Δu(k+1)、…、Δu(k+P-1)。再由系統以前的輸入輸出數據便可得到φ(k)。將預測最優控制增量逐一輸入到神經網絡預測模型，便可得到預測輸出y_m(k+1)、y_m(k+2)、

??? 在每一時刻k都可求得P步預測值y_m((k+P)/k)=φ^Ｔ(k)θ


??? 從而根據式(9)就可求得控制增量最優值Δu₁。基于神經網絡的直接辯識控制器參數的隱式廣義預測控制結構如圖2所示。

3.5 基于神經網絡的直接辯識控制器參數的隱式廣義預測控制算法歸納如下
??? ①根據對象的實際輸入輸出數據離線訓練Elman神經網絡，將經過訓練的Elman網絡作為對象的預測模型。
??? ②置初值Ｐ、Ｍ(在本文中Ｐ＝Ｍ），m、n、R、Q，并收集對象的實際輸入輸出數據得到φ(k)、y(k+P)的初值。

??? ⑤由式(9)計算控制律Δu(k)、Δu(k+1)、…、Δu(k+P-1),將Δu(k)施加于對象。
??? ⑥根據對象的實際輸出y(k)與模型的預測輸出y_m(k)之差在線修正神經網絡的權值。使神經網絡預測模型準確地反映對象的動態特性。
??? ⑦將⑤中所求的控制律逐一送入神經網絡預測模型，得到對象的預測輸出y_m(k+1)、y_m(k+2)、…、y_m(k+P)。
??? ⑧收集系統以前的輸入輸出數據Δu(k-m)、Δu(k-m-1)、…、Δu(k-1)及y(k)、y(k-1)、…、y(k-n)和⑤、⑦中所得的數據。
??? ⑨令k=k+1，返回③。
4 應用于過熱汽溫控制的仿真研究
??? 現代電站對于過熱汽溫的調節一般采用串級汽溫調節系統。用以仿真的被控對象導前區傳遞函數為：G_０１(s)=被控對象的惰性區的傳遞函數為：G_０２(s)=，副控制器的傳遞函數為：G_Ｐ(s)=2.3，主控制器的傳遞函數為：由對象的惰性區的傳遞函數可見，惰性區的慣性及遲延都很大。而且，過熱汽溫的動態特性會隨著鍋爐負荷的變化而變化。所以此系統的控制效果欠佳。現將本文提出的NNIGPC加到控制系統中代替其主調節器，系統的其余部分保持不變。當外界施加給系統一個階躍擾動時，系統的仿真結果如圖3所示。

??? 當過熱汽溫的給定值發生階躍變化時系統的仿真結果如圖4所示。
??? 從仿真結果可以看出，神經網絡隱式廣義預測控制(NNIGPC)無論在跟蹤設定值還是抑制擾動方面都明顯優于傳統的PID控制器。

5 結論
??? 本文所提出的基于神經網絡的隱式廣義預測控制通過直接辯識控制器參數求解最優控制增量，無需遞推求解Diophantine方程及進行矩陣求逆運算，因而計算量小、實時性高，而且其控制性能優良。尤其對于象過熱汽溫這樣時變、大時延、大慣性的對象能夠滿足在各種工況下對控制品質的要求，具有較強的實用性，有很好的應用前景。

參考文獻：

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