其中，x是上變頻帶通信號的真值。

　　高的波峰因子要求常用的AB類RFPA在某些輸出回退電平(Output Back Off Level)上運作，以防高峰值信號把RFPA驅動到非線性工作區之中。首先考察一下CF和RFPA效率之間的關系。RFPA的效率被定義為在某一個工作點上平均輸出功率與直流功率之比，這意味著為了實現更高的效率，RFPA輸出應該被驅動至接近飽和點(超過飽和點將出現非線性效果)。然而，在實際運作中，輸出功率要回退，這不僅僅是為了解決輸入信號對RFPA存在的CF問題，同時還為了解決在RFPA中存在的其它弱非線性問題。

　　圖1說明了輸入功率回退(IPBO)和輸出功率回退(OPBO)之間的關系。為了實現預期的OPBO電平，必須提高IPBO。因為工作點維持相同，在方程中的分母將保持不變，但是，分子將減小，較大的OPBO會導致效率的下降。

　　在圖2中描述了具有強跨導非線性的不同類型放大器的典型RFPA的效率，以dB表示OPBO函數。對具有12dB OPBO的AB類RFPA來說，隨著回退的增加，效率從70％減至約10％。

　　考慮到信號的高CF，有兩種方式可以解決因OPBO增加導致的效率下降問題。其一便是采用有效的波峰因子降低(CFR)方案來減小多載波輸入信號的PAPR，并且采用數字預失真(DPD)來擴展RFPA的線性工作范圍。通過減小RFPA組合輸入信號的PAPR，IPBO可以被縮減，使OPBO更低，從而獲得效率提升。

與不采用CFR實現8％效率提升的情形相比，利用CFR方案可以實現大約16％的典型效率提升。下面我們將回顧所常用技術，并就TD-SCDMA多載波應用在性能和資源利用率方面詳細討論峰值對消波峰因子降低(PC-CFR)方案。

　　各種CFR技術

　　目前，波峰因子降低方案涵蓋編碼選擇、I&Q或基帶極性限幅、峰值加窗CFR(PW-CFR)、噪聲成形CFR(NS-CFR)和脈沖注入CFR(PI-CFR)等范疇。

　　賽靈思最近提出了一種稱為PC-CFR的技術，已經被證明性能更佳。與此同時，除了其它優點之外，由于自身降低了計算負擔，從而可以消耗更少的資源。

　　在詳細討論PC-CFR之前，我們將首先簡要回顧上面提到的三種常用技術。

　　PW-CFR

　　PW-CFR是常規限幅技術的延伸，可以通過應用時域縮放限幅信號的比例來降低PAPR。用于常規限幅的方程如下：y[n]=c(n)·x(n)c(n)用下列方程定義：

　　其中A是限幅信號容許的最大幅度。它的思想就是利用平滑的函數b(n)來替代c(n)使用合適的窗口，以限制限幅信號的頻譜擴展。PW-CFR方框圖如圖3所示。

　　經過PW-CFR處理的信號y(n)鄰近信道泄漏功率比(ACLR)和誤差矢量幅度(EVM)的性能取決于所采用的窗口以及窗口的長度。窗口長度在ACLR以及EVM性能之間提供一種折中，較長的窗口可以提供更好的ALCR，而這又是以EVM性能退化為代價的。

　　NS-CFR

　　這一解決方案首先由賽靈思提供給WCDMA數字前端以及隨后的WiMAX。通過消除超過一定限幅閾值的所有采樣點，NS-CFR可以降低CF。

　　圖4描述了NS-CFR系統方框圖。傳統的有極性限幅被用于削減超過某一個閾值的信號峰值。限幅信號隨后被噪聲成型，以確保由限幅措施引起的噪聲落在信號頻帶之內。

經噪聲成形的限幅信號隨后從原始信號中消去，從而降低PAPR。上述處理可能造成峰值再次上升，在隨后的階段中可以反復采用這一方案以減輕峰值的再次上升。

　　與PW-CFR相比，NS-CFR方案能提供更佳的性能。

　　PI-CFR

　　簡化版的PI-CFR方案如圖5所示。這一技術通常配備末級數字削波。

　　本質上，PI-CFR方案以小部分的采樣率檢測出引入的高PAPR信號的峰值，且針對超過限幅閾值的每一個峰值會產生對應的、具有同樣幅度的"整個"信號，其相位相反。所產生的信號隨后被用于消除被檢測出來的峰值信號，如圖5的方框圖所示。

　　典型的PI-CFR系統包含大量的檢測和消除(PDC)，以及有限數量的脈沖發生器。在這個過程中因同時采用多個PDC級而可能使得峰值再次上升。

　　PC-CFR

　　PC-CFR技術采用類似于NS-CFR的技術來縮小CF。然而，與上述NS-CFR不同，在PC-CFR方案中由頻譜成形而再生的信號是基于峰值采樣點的，這一信號在經過合適的延遲處理之后被用于削減超過閾值的原始峰值信號。然而，對于NS-CFR，所有限幅的噪聲采樣點均被濾除，而且被用于減去相應原始延遲的峰值信號。

　　作為只用峰值采樣點進行消減的簡化方法，它的失真度較小，而且只需很少的計算負擔。在每一個PC-CFR階段，它包含高達4個消除脈沖發生器(CPG)并具有復雜的峰值縮放功能。PC-CFR方案的另一優點就是它所具備的靈活性，也就是說，它能夠在同一系統上通過適當地改變濾波器來支持多個空中接口標準。

　　圖6描述了15MHz帶寬、1E-4處具有3dB的增益上，在7％EVM工作點和6個非鄰近TD-SCDMA載波的CFR輸入輸出間的互補累積分布函數(CCDF)圖。這個仿真是基于76.8 MSPS的輸出采樣率完成的。而圖7則描述了為類似配置添加頻譜發射屏蔽(Spectrum Emission Mask)后的功率譜密度(PSD)性能。

　　圖8顯示了PC-CFR、NS-CFR和PW-CFR之間的性能比較。注意，PC-CFR對不同的EVM數值提供最佳的性能，而且如果超越兩次PC-CFR迭代，性能幾乎不會增加。

　　表1給出了兩次PC-CFR迭代所需要的FPGA資源。

　　例如，對于一個10MHz 6載波3天線(6C3A)TD-SCDMA 76.8MSPS數字前端來說，每一個天線需要兩次迭代的PC-CFR模塊，表2給出了資源利用率要求。這一配置可適用于基站以及遙控射頻部件(RRU)。

　　根據表2的數據，設計者采用兩塊V4SX35 FPGA就可以構建完整的6C6A數字前端解決方案。這一方案采用CFR措施可以提供更高效的RFPA操作。這是至關重要的，特別是在需要傳導冷卻的RRU工作環境中。

　　結語

　　由本文所述可見，PC-CFR方案很顯然是贏家，因為與其它已知的方案相比，它可以提供更好的性能以及更低FPGA資源利用率。這些優勢加上兼容的TD-SCDMA DFE參考設計的可用性，讓基礎設施設備開發商能夠縮短上市時間并有更大的機會取得成功。