0 引言

　　光正交頻分復用（Optical Orthogonal Frequency Di-vision Multiplexing，O-OFDM）技術是近年來出現的一種新型光傳輸技術，它是將正交頻分復用（Orthogonal Fre-quency Division Multiplexing，OFDM）技術用于光纖信道的一種技術。在光纖信道中傳輸OFDM信號，可以提高頻譜的利用率，而且能夠很好的抵抗色散和各種噪聲干擾，有更高傳輸速率和帶寬。然而由于OFDM信號是由多個經過調制的子載波信號疊加而成的，這樣就有可能產生較大的峰均比（PAPR），會直接帶來傳輸介質--光纖的非線性效應，主要包括自相位調制（SPM）、互相位調制（XPM）和四波混頻（FWM）等。通過研究光纖非線性效應對OFDM信號在光纖中傳輸的影響，可以獲得信號的變化規律，以利于尋找合適的信號補償方法。

　　1 光OFDM的基本原理

　　基本的O-OFDM 系統結構如圖1 所示。將原始二進制序列，通過串/并轉換映射到N 個并行子載波信道上，此時每一個調制子載波的數據周期擴展為原始序列的N 倍，時延擴展和符號周期的數值比也降低了N 倍。

　　然后分別對每個子載波信道上的序列進行QAM 調制后，進行傅里葉逆變換IFFT，此時數據頻域上的表達式變換到時域上，傳輸的比特數分別映射為子載波的幅度和相位。然后再將信號進行并/串轉換，然后再對信號進行I/Q轉換和上頻變換，經過馬赫曾德調制器后，將電信號轉換為光信號，送入光纖中傳輸。經過光檢測，下變頻和I/Q 解調后，信號還原為電信號，再經過串/并轉換將信號映射到N 個并行子載波信道上，再經過傅里葉變換FFT，將時域上的信號變到頻域上，通過QAM解調和并串轉換后，信號還原為一個串行輸出序列。

　　2 光OFDM信號在光纖中的傳輸

　　OFDM信號在光纖中傳輸的模型，可以用非線性薛定諤方程（NLSE）來描述：

　　式中：A（z，T） 為脈沖包絡的慢變振幅;z 是脈沖沿光纖傳播的距離;T = t - β1 z，β1 = 1 Vg ，Vg 是群速度;α 是光纖損耗系數;β1，β2 分別為一階和二階色散系數;γ 是非線性系數。歸一化振幅：U = A（z，T） P0 ，P0 是入射脈沖的峰值功率。此時式（1）可以寫成：

　　由于非線性薛定諤方程一般無法直接求出解析解，所以需要來求數值解。分步傅里葉變換法是其中的一種方法。分布傅里葉變換法的思想就是選定一個光信號傳輸距離h ，當h 很小的時候，可以分別計算色散和非線性效應對脈沖的影響，得到近似的結果。當光脈沖在光纖中傳輸了h 2 時，計算色散作用;然后在z + h 2計算非線性作用;當光脈沖繼續傳輸h 2 以后計算色散作用，得到傳輸距離為h 的近似解。最后綜合色散影響的結果和非線性影響的結果，就得到光脈沖信號在光纖中傳輸距離h 時的近似解。

　　3 仿真結果及分析

　　3.1 仿真流程

　　（1）生成OFDM電信號：設定QAM調制指數和子載波個數，將一個隨機序列調制成一個OFDM信號。

　　（2）調制光源：用上一步得到的OFDM 信號調制光源得到光OFDM信號。

　　（3）分步傅里葉方法求解：設定光纖信道參數和算法步長，使用分步傅里葉方法解非線性薛定諤方程，仿真光OFDM信號通過光纖的過程，得到經過光纖傳輸后的信號。

　　（4）光電檢測：進行光電轉換，將經過光纖傳輸后的信號轉換為電信號。

　　（5）信號補償處理：根據OFDM 信號的參數和光纖的參數，進行相應的信號幅度和相位的補償，排除光纖的色散和衰減的影響。

　　（6）OFDM解調：根據OFDM信號的QAM調制指數和子載波個數，對OFDM信號進行解調，恢復原始信號序列。

　　（7）誤碼分析：對比發送端的輸入序列和接收端的輸出序列，分析系統誤碼特性。

　　為簡化起見，認為其他器件均為理想器件，只考慮光纖對信號的影響。

　　3.2 仿真結果

　　3.2.1 誤碼率的計算

　　對于一個輸入序列，參照流程得到傳輸后的序列可得出誤碼特性。通過大量隨機產生的輸入序列可以統計出信號的峰均比分布，同時統計出在相應峰均比下的誤碼率，可以得出系統誤碼率分布和平均系統誤碼率。