1、引言

沖激信號（Impulse signa1）是一種脈寬極窄的脈沖信號，它同時具有低頻譜分量和極大相對帶寬（相對帶寬77常接近100%）的優點。沖激雷達是一種超寬帶（UWB）雷達，在UWB-SAR，表層穿透雷達（SPR），探測隱蔽目標的雷達中有著廣泛的應用。由于其低頻特性，采用這一信號的雷達系統有利于進行穿透探測，同時大的信號帶寬可獲得高距離分辨力（厘米級的距離分辨率）、合成孔徑原理又可獲得高的方位分辨率，從而能夠進行高分辨成像。另外，沖激信號可以激勵出豐富的目標諧波響應分量，故在探測隱身目標以及目標識別方面也有著重要的應用價值。但是沖激雷達常工作于100~1500MHz頻段，存在著與這一波段密布的廣播、電視和各類通信系統頻譜共用的電磁兼容性（EMC）問題。這些系統的信號混合在沖激回波信號中，對沖激雷達系統形成嚴重的射頻干擾（Radio Frequency Interference，RFI）。

通常，RFI的功率很高，它的存在降低了系統的性能，甚至造成接收機的飽和而無法正常工作。目前，RFI的抑制已經是超寬帶雷達系統在諸多應用中的關鍵技術之一。現在已有的RFI抑制算法包括兩大類，即參數法和非參數法，主要有正弦信號對消法、頻域陷波法等。它們都是針對頻點和帶寬都有嚴格限定和確知的廣播電臺、電視干擾的，RFI的窄帶性和穩定性是這兩種算法的前提。正弦信號對消法抑制精度較高但模型和運算復雜，穩健性差；頻域陷波算法結構簡單、運算量小但沒有自適應性。而移動通信設備所產生的RFI具有頻點的隨機性，不滿足上述算法中RFI穩定性的前提。

本文針對脈沖體制的超寬帶地表穿透雷達（UWB-SPR） 提出兩種在時域中抑制隨機射頻干擾的濾波方法：波形平均法和中值濾波法，它們屬于非參數法。本文第1節對特定頻段的隨機性RFI進行分析；第2節提出兩種算法；第3節對實測的數據進行處理，并根據處理結果對兩種算法的性能進行了比較和評估；最后給出了結論。

2、隨機射頻干擾問題的分析

UWB-SPR一般工作于100~1500MHz頻段，常用來獲取地下未知目標的信息，目前廣泛應用于地質勘探、考古，城市建設、交通、軍事等部門。在對機場、高速公路和建筑等城市中物體進行探測時，SPR常處于很復雜的電融干擾環境中容易受到多種射頻的干擾，所在雷達信號或數據處理之前，需要對回波數據進行射頻干擾抑制的預處理。

目前，UWB-SPR所利用的電磁波，其中心頻率多在1GHz左右，3dB處帶寬約為1GHz。顯然，此頻帶范圍覆蓋了GSM 移動通信、電視、GPS、專用的行業通訊等的頻段，其中GSM設備的發射和接收信號構成了UWB-SPR沖激回波的主要RFI。這種RFI的功率較高，比如，近距離的手機信號源對UWB-SPR，接收機的干擾功率可達7dBmW ，甚至更高，見圖1（a）；該圖顯示了RFI在10-2500MHz范圍的分布，其中，最高譜峰（902MHz，7.17dBm）為GSM 移動通信干擾、第2譜峰（91MHz-18.67dBm）和第3譜峰都為調頻廣播干擾、其它各譜峰為電視干擾。圖1所采用的接收天線是TEM 加脊天線，帶寬為2.5GHz左右。另外，RFI在回波信號頻譜中表現為帶寬很窄的尖峰，在時域SAR圖像中則為無規則的亮線或亮斑；這些干擾將對系統的后續信號與數據處理，如分層和成像、目標分類帶來很大的影響。

（a）10-2500MHz頻譜 （b）GSM信號頻譜

圖1、RFI的頻譜圖

RFI的基本性質如下：

（1）由于無線電管理委員會對廣播和電視信號的頻點和帶寬都有嚴格的限定。所以廣播電臺和電視所產生RFI在時間和頻率上是穩定、確知的。

（2）無線電管理委員會對于GSM 的頻段也有嚴格限定，但GSM 在限定的頻段內采用動態信道分配方法（DCA），即系統根據當前的業務負載和干擾情況，動態地將頻段內的隨機信道（頻率和時隙）分配給所需用戶。因此，就單個GSM手機而言，其發射和接收信號在時間上是隨機的，見圖2（a）和圖3（a）；頻率上，在某一頻段內也呈現隨機性，見圖1（b），該圖顯示了GSM 手機發射信號的頻點在875~925MHz頻段范圍內的隨機分布，峰值帶寬隨機出現；這種在時間和頻率上的隨機性和廣播電臺、電視的射頻干擾在時間和頻率上的相對穩定性是截然不同的。若對GSM的隨機射頻干擾采用上述的正弦信號對消法、頻域陷波方法。就需要復雜的建模和大量的運算以自適應于GSM 射頻干擾在時間和頻率上的隨機性。顯然。對實時性很強的UWB-SPR，上述方法都不適用。

本文研究的重點是隨機性RFI抑制。下面提出兩種在時域中抑制GSM 隨機射頻干擾的濾波方法：波形平均法和中值濾波法。

3、隨機射頻干擾的抑制算法

3.1、波形平均算法

考慮到RFI的存在，UWB-SPR接受信號經采樣后可寫為如下形式：

x（n）=s（n）+r（n）+ θ（n），n=0，…，N-1 （1）

式中 x（n）為UWB-SPR的接收信號，s（n）為目標回波信號，包括探測介質的直接反射波和介質中目標的散射回波；r（n）為RFI信號，由于考慮到波段的選擇與干擾功率，在本文以下的算法中不再考慮廣播電臺和電視等確定性的RFI，r（n）僅被看作是GSM 的隨機射頻干擾；θ（n）為其它類的噪聲，包括系統熱噪聲等，它們都具有白噪聲特性；N 表示一個時窗的總采樣點數。由于r（n）和θ（n）都具有隨機性，將這兩個隨機噪聲合寫為r0（n），可將UWB-SPR接收信號的模型簡化為

x（n）=s（n）+ r0（n），n=0，…，N-1 （2）

　　式（2）中s（n）是確定性信號回波，而r0（n）是隨機信號。在上述模型中隨機信號r0（n）的均值為零，從而可以利用波形平均的方法對x（n）進行濾波。該方法滿足MSE準則，即先對x（n）進行相干疊加，再對疊加的結果求平均，來消除x（n）中的隨機性信號r0（n），而保留目標的回波信號s（n），表達式如下：

　　 （3）

　　式中Xi，j（n）為在每一測量位置重復測量M 次的SPR二維剖面數據，i是測量位置的序號，通常稱為道數，j是重復測量的序號；Yi（n）是經波形平均輸出的UWB-SPR二維剖面數據。式（3）處理結果的誤差e（n）滿足MSE準則，即

　　 （4）

　　式（3）適用于系統重復頻率較高時，在每道測量中做平均處理，而不是對道間數據的平均處理，這是因為SPR的回波信號隨著道而變化，道間數據的平均運算將降低回波信號的能量。

　　3.2、中值濾波算法

　　中值濾波算法是對一窗口內所有數據按幅值大小進行排序，取排序后序列的中間值作為原窗口中心數據的幅值；只要選取一個有效的窗口寬度，就可以對UWB-SPR二維的剖面數據序列組，進行平滑處理，消除序列中的異常部分，抑制掉峰值噪聲。中值濾波尤其適用于脈沖噪聲的抑制；而GSM 的隨機射頻干擾信號具有窄脈沖的特性，可用中值濾波的方法有效去除回波信號中的異常部分，且能較好地保護原始回波信號。中值濾波器具有低通濾波的特性，窗口的選取有較大的影響，要保證完全去除窄帶脈沖干擾，中值濾波器數據窗的寬度必須大于脈沖干擾時寬τ的2倍。窗口寬度太小，噪聲抑制不徹底；窗口寬度太大，運算量較大，影響處理速度。

　　中值濾波算法的表達式為

　　Y（i，n）=med（X（i+k，n），k∈［-M，M］），n=0，…，N-1 （5）

　　式中X（i，n）為UWB-SPR二維剖面數據，n是表示深度的采樣時間變量，N是一道測量的最大采樣點數，i是道數，imax=D，i+k是中值濾波窗內所含道數的序號，Y（i，n）是經中值濾波輸出的UWB-SPR二維剖面數據，2M +1是中值濾波數據窗的寬度，med表示對窗內的數據排序且取中值。D道數據的完整處理算法

　　 （6）

　　4、實測處理結果和算法性能評估

　　本實驗采用一實驗性SPR系統，系統發射機的中心頻率為1GHz，3dB處帶寬約為1GHz，信號的時寬在0.4ns左右，所選用采樣時窗2Ons，每道采樣512點；探測媒質為分層的混凝土路面（有瀝青層和混凝土層），探測深度為0.6m左右；射頻干擾信號是離天線10cm距離內兩個GSM手機呼叫時的發射、接收信號，由于GSM 手機離天線距離較近，天線接收的手機信號功率遠大于廣播和電視信號的功率。所以可以忽略空間中所存在的其它隨機性RFI。在此處手機天線處于SPR天線的近場區，由于手機天線尺寸較小且功率遠小于SPR天線的功率，而且SPR在手機干擾下所接受的信號基本穩定，故本實驗忽略兩個天線的近場效應，此忽略不影響本文算法處理的結果。

　　4.1、兩種算法的處理結果

　　為完成波形平均，需要在每一道進行重復測量和采樣。該系統重復額率為100kHz。天線在每道有效停留時間內，由觸發脈沖為系統產生一個M次重復測量的時隙。根據算法性能和波形平均次數的關系（見圖4），以及系統的存儲空間和運算速度等的要求，設定重復測量100O次，即M =1000，N=512，則波形平均的結果為

　　 （7）

　　算法的計算結果見圖2。圖2（a）顯示了每一道數據中都隨機出現射頻干擾的尖峰；圖2（b）是平均后的結果。各道的尖峰干擾已被消除。

　　（a）波形平均前的數據圖 （b）波形平均后的數據圖

　　圖2、波形平均前后的數據圖

　　中值濾波不需要重復測量，它的關鍵在于中值濾波器長度的選擇，這將直接影響著數據處理的效果和處理的速度。本實測處理中采用的中值濾波器長度2M +l=51，相當于1.1ns，滿足M 》τ；總測量道數為D=166。每道采樣點數N=512。具體計算過程如下：

　　 （8）

　　算法的計算結果見圖3，圖3（a）中的尖峰是GSM所產生的隨機性射頻干擾，顯然，干擾的分布是隨機的，圖3（b）是中值濾波的結果，圖中這種隨機的RFI已經被消除。

　　（a）中值濾波前的數據圖 （b）中值濾波后的數據圖

　　圖3、中值濾波前后的數據圖

　　4.2、算法的性能評估

　　4.2.1、干擾能量抑制比（IESR）

　　在抑制過程中，將RFI被對消的能量與SPR接收信號中RFI能量的比值，定義為IESR。它表示算法對RFI抑制的整體效果。由式（2）的模型，設接收信號為x（n）（n =0，…，N-1），s（n）為目標回波信號，隨機噪聲為r（n）；抑制RFI后的輸出信號為y（n），殘余隨機噪聲為 r’（n），則干擾能量抑制比為

　　 （9）

　　波形平均的干擾能量抑制比為IESR：97.496% 中值濾波的干擾能量抑制比IESR=99.672% 。圖4給出了波形平均算法的IESR與算法平均次數M的相對應關系，可見隨M 的增大，IESR逐漸提高，但在M 》10O時，IESR基本上保持不變，所以再增加波形平均的次數，算法的IESR沒有明顯提高。

　　圖4、波形平均的IESR與平均次數M 的關系

　　4.2.2、且標回波信號歸一化的均方誤差（NMSE）

　　IESR反映了隨機RFI抑制過程中，RFI被抑制的程度，但沒有考慮算法對SPR 目標回波信號所造成的失真。現定義目標回波信號的NMSE來量化RFI的抑制對目標回波產生的影響，歸一化的均方誤差為

　　 （10）

　　式中s（n），s’（n）分別是RFI抑制前后目標的回波信號，s（n）通常很難得到完整的解析式，所以式（10）是NMSE的理論計算式。在實際的計算過程，用屏蔽掉隨機RFI的接收回波，來作為s（n）代入計算。顯然，NMSE越小，RFI的抑制對目標回波信號的影響越小，即信號的保真度越高。

　　4.2.3 、RFI抑制前后的SCR

　　RFI抑制之前的SCR1

　　 （11）

　　RFI抑制之后的SCR2

　　 （12）

　　綜合上述3項性能指標，對波形平均算法、中值濾波算法和頻域陷波算法進行評定，見表1，其中處理增益△SCR=SCR2-SCR1，表明在RFI抑制的同時，算法對其它隨機噪聲抑制也有較好的效果。

　　表1、3種RFI抑制算法性能評估表

　　從表1中可以看出中值濾波算法的性能最優良，它具有較高的RFI抑制能力，且能很好地保留目標的回波信號，信號扭曲度最小，NMSE僅為-38.241dB；而且在RFI抑制的同時，能大幅度地提高目標信號的信雜比，處理增益達到31.8414dB。波形平均算法的性能比中值濾波算法稍差一些；而頻域陷波算法的性能最差，對于隨機性的RFI，其性能遠不及前兩種算法，基本上不能有效去除。

　　5、結束語

　　本文在時域用波形平均和中值濾波的方法，對UWB-SPR回波信號中由GSM 移動通信設備所產生的隨機射頻干擾進行了抑制，給出了波形平均和中值濾波的具體算法，用實測數據進行了驗證，結果表明波形平均和中值濾波都能有效快速地抑制隨機性的射頻干擾，其中中值濾波算法性能最優良。

　　作者：李禹、粟毅、黃春琳、高守傳