作者:Alan J. Fenn, Donald H. Temme, William P Delaney和William E. Courtney
■ 林肯實驗室自20世紀50年代后期以來一直參與相控陣雷達技術的開發展。雷達研究活動包括理論分析、應用研究、硬件設計、設備制造和系統測試。早期相控陣研究的重點是提高國家相控陣雷達的能力。該實驗室開發了幾種試驗臺相控陣,用于演示和評估組件、波束成形技術、校準和測試方法。
林肯實驗室還在相控陣天線輻射元件、移相器技術、固態發射和接收模塊以及單片微波集成電路(MMIC)技術領域做出了重大貢獻。從這項研究中產生了許多發展中的相控陣雷達系統。還開發了各種各樣的加工技術和系統組件。本文概述了相控陣雷達研究活動四十多年來的概況。
在1958年左右開始開發相控陣雷達時,陣列天線的概念已經不是什么新鮮事物了。早期的無線電發射機和第二次世界大戰早期的雷達使用多個輻射元件來實現所需的天線輻射方向圖。陸軍的“彈簧天線”陣列就是早期陣列雷達的一個例子,在20世紀40年代中期首次從月球反射雷達信號。20世紀50年代的一項新倡議導致單個陣列天線元件使用快速電子相位,通過電子設備的靈活性和速度來控制雷達波束,而不是使用緩慢且笨拙的機械轉向。許多工業公司、政府實驗室和學術機構都參與了電子波束控制方法的開發。事實上,在20世紀50年代,這一研究領域可以被形容為“上千種操縱雷達波束的方法”。對于從20世紀50年代到現在,?Bert Fowler寫下了許多有趣的回憶[1]。
當時許多懷疑論者認為,哪怕是在很長的一段時間里,都無法建成可行且價格合理的陣列雷達,具有數千個陣列元件且所有陣列元件都能夠以緊密協調的相位相干性運作。現在回想起來,狂熱者和懷疑論者都是對的。電子波束移動的夢想是可以實現的,但實現這個夢想需要很長時間,并且仍未完全實現——我們仍然需要降低相控陣雷達的成本。然而,現代固態相控陣的進展無疑令我們感到鼓舞。
開端
林肯實驗室于1958年左右在無線電物理部門的特種雷達組開始從事相控陣雷達開發項目。最初的應用是衛星監視,在1957年蘇聯發射第一顆人造地球衛星(人造衛星一號)后,國家對這項工作很有興趣。該實驗室富有遠見的雷達專家Herbert G. Weiss的領導下,在磨石山雷達的開發中發揮了關鍵作用。當時,磨石山雷達是世界上為數不多的具有衛星探測和跟蹤能力的雷達儀器之一。Weiss和美國空軍的其他人都預見到,美國很快就會需要探測所有經過其領土的衛星的能力。完成這項任務所需的雷達監視量顯然是龐大的,這意味著需要雷達具有大功率、天線孔徑和波束敏捷性。?
解決這個監視問題的一種方法是建立一個由大約5000 個UHF元件組成的大型平面陣列。Weiss的直覺告訴他,國家還沒有能力生產使工程師能夠實現帶有五個發射器和接收器雷達的可靠低成本組件。然而,國家確實在磨石山雷達發射器中安裝了一些大型UHF速調管(2.5-MW峰值功率,100-kW平均功率),此類速調管可以被納入各種相控陣雷達。因此,他們開始搜索各種使用一些大型速調管的混合機械掃描和電子掃描天線陣列配置。
圖1是最受歡迎的混合概念的圖紙,其特點是高140英尺,長620英尺的圓柱形接收器反射器[2]。三個旋轉的垂直線性陣列形成多個仰角接收波束,這些波束在圓柱形反射器上進行機械掃描。速調管發射器耦合到三個水平線性陣列,這些陣列不使用反射器,也不進行電子掃描。它們以仰角形成扇形波束,由于大型中心輪轂中的機械驅動,此扇形波束可以掃描到天空的大部分區域(因此這臺巨大的機器得到了一個不敬的綽號“中心變種機”)。一組900-MHz速調管的平均功率輸出為一兆瓦。這種混合陣列概念具有強大的功率、出色的接收孔徑和快速的廣角掃描能力。其配置適用于測量巨大的空間,因此一個裝置可以探測到所有經過美國上空的衛星,軌道高度最高可達三千海里。?
在開發工作開始時,實驗室的重點是找到為接收機構建長線性相控陣的有效方法。他們研究了各種波束成形方案,包括中頻波束成形器(可以容忍高損耗)、射頻(RF)二極管開關移相器(需要保持非常低的損耗)和RF多波束成形器。
有批評者認為,這種混合電子掃描/機械掃描方法只能在掃描時跟蹤衛星,并且無法在其限制垂直搜索窗口之外跟蹤高關注度衛星。國家似乎贊成五千個元件的全相控陣方法,美國空軍在本迪克斯公司的電子掃描陣列雷達(ESAR)上的重大成就鼓勵了這一選擇。另外,在那個時代,國防界的許多工程師非常希望國家能夠建造完整的平面相控陣雷達。
國家對彈道導彈防御興趣的增加使每個人的注意力都轉向了平面相控陣,由于主動導彈防御的挑戰和復雜性需要雷達業界能獲取的每一束波束都具備敏捷性、靈活性、功率孔徑和廣角掃描。因此,對線性陣列的興趣逐漸消退 - 平面陣列是需要的 - 但距離實現負擔得起的平面相控陣,這個國家還有很長的路要走。
早年經歷
到1959年,已經圍繞著有遠見的相控陣專家John L. Allen組建了實驗室特種雷達小組的基礎結構,推動為各種軍事任務而開發相控陣,其中明顯最需要這種雷達的是彈道導彈防御。Allen的目標是在陣列上開展廣泛的開發工作,從陣列理論開始,擴展到實際的硬件開發,以提高國家在相控陣方面的能力,使我們擁有可靠且成本合理的陣列組件,各種波束掃描技術,以及對陣列理論的良好理解。這項工作必須具有實用性,實驗室的努力必須與工業和政府實驗室正在進行的廣泛陣列研究聯系起來并產生影響。?
因此,在1959年,實驗室啟動了對理論和硬件新發展的廣泛研究,在隨后的五年中,相控陣工作在很大程度上起到了與其他研究人員分享見解的知識開放交流作用,也是一個幫助工業界嘗試其想法的信息交流中心。實驗室的發展記錄在一系列題為“相控陣雷達研究”的年度報告中,這些報告是陣列界的暢銷書[3-6]。
十六元件測試陣列
由于強調將相控陣變成實用設備,因此建造了一個900MHz、十六元件線性陣列固定裝置作為陣列測試臺,可以嘗試、測試和練習陣列組件,如天線元件、低噪聲放大器、中頻(IF)放大器、混頻器、發射器和波束成形技術。陣列測試臺安裝為可以觀察拋物面圓柱反射器的饋源,整個天線結構安裝在旋轉基座上,并放置在林肯實驗室C樓屋頂的天線罩中,如圖2所示。在實驗室計劃的前五年中,在這個十六元件陣列中開發和測試了各種各樣相控陣接收器和發射器組件的雛形。
相控陣組件
陣列天線元件的最初實驗是從對數周期結構開始的,據報道,這些結構具有理想的低互耦。然而,早期的實驗表明,偶極振子更適合陣列,隨后的大部分研究都是關于偶極輻射器的。
用于相控陣接收機的低噪聲前端放大器是一個重要的研究領域。研究始于一種被稱為電子束參數放大器的復雜電子設備,是由Zenith Radio 公司的Robert Adler和斯坦福大學的Glen Wade發明的。實驗室還研究了更傳統的基于二極管的參數放大器。由于對更簡單、更低成本方法的渴望,出現了對隧道二極管放大器的研究。隨著場效應晶體管的出現,研究最后集中在低噪聲晶體管放大器上。
還開發和測試了使用中等功率四極管的中頻放大器、混頻器和發射器,在配置下它們可以適合900 MHz的平面陣列結構。
還有一項主要工作是開發各種電子方式控制雷達波束。最早的方法之一是使用中頻工作的波束成型器,并且構建和測試了各種方案。還研究了直接使用射頻工作的技術。當時的一項發明是Butler波束成形矩陣,桑德斯協會的Jesse Butler在1960年左右發明了這一矩陣后,它在林肯實驗室接受了早期和全面的測試[7,8]。Butler矩陣的一個有趣的微妙之處,是它的微波接線圖,它與幾年后成為頭條新聞的快速傅里葉變換的計算流圖相同。回想起來,這種相似性并不奇怪,因為Butler矩陣確實是一個傅里葉轉換器[9,10]。事實上,實驗室構建了Butler矩陣的低頻版本,作為雷達突發波形式匹配濾波器的傅里葉變壓器。
尋找能夠以電子方式掃描雷達波束的數字設備導致了對數字二極管開關微波移相器的重點研究。實驗室在這一領域的研究為開發可行的二極管移相器做出了重大貢獻,這些二極管移相器被應用于各種相控陣雷達。本文的后續部分將會介紹二極管移相器工作和相關鐵氧體移相器的研究。
對早年的回顧
早期的相控陣研究有一些持久的價值。首先,實驗室很快就對這種相控陣新技術“全身心投入”。這項研究涵蓋了廣泛的前沿技術,包括理論、硬件、實驗陣列和需要相控陣的軍事問題的系統分析。其次,專注于推動實用、低成本、高度可靠的組件,使相控陣成為未來可行的選擇,這有助于為那個時代的相控陣的國家研究議程定下適當的基調*。第三,John Allen領導下的林肯實驗室小組在很大程度上是當時工業界、學術界和政府工作人員的開放沙龍和論壇。通過這種方式,擴大了實驗室進行所進行研究的影響,遠遠超出了實驗室相控陣雷達組的十余名研究人員的努力。
隨后的幾年
在接下來的幾年中,林肯實驗室對相控陣技術做出了重大貢獻,包括陣列元件設計、移相器、固態發射和接收模塊、砷化鎵單片微波集成電路以及陣列校準和測試。
陣列元素設計
設計相控陣的基本困難之一是,陣列一個元件所發射微波功率的很大一部分可以被周圍的陣列天線元件接收。這種效應被稱為陣列互耦,這可能導致發射或接收的雷達信號大量或全部丟失,具體取決于陣列中所有互耦信號的相干組合。陣列互耦信號的幅度和相位主要取決于輻射天線元件的形狀、陣列元件之間的間距以及輻射元件的數量。相控陣有許多不同的設計可能性,因為有數十種不同的輻射陣列元件可供選擇,并且輻射元件的間距和數量可以根據掃描要求而變化很大。當然,我們需要充分了解所選擇的任何輻射元件的相互耦合方位。因此,實驗室研究了許多不同的陣列元件設計,并考慮了交流計數互耦效應。
實驗室對陣列天線理論的研究始于1958年,在隨后幾年仍在繼續。在那個年代,Allen的早期研究對陣列天線的理解做出了重大貢獻[12]。重重點是理解和建模陣列相互耦合及其對陣列性能的影響。如下所述,這項理論和實驗工作在實驗室由Diamond [13]、Diamond 和George H. Knittel [14]、Gerasimos N. Tsandoulas [15—19]以及?Alan J. Fenn [20, 21]繼續進行。
設計相控陣的一個重大挑戰是滿足掃描體積和帶寬的要求,同時避免盲點并保持低旁瓣[11,22 - 26]。圖3(a)中顯示了共同饋入相控陣天線的概念,該天線使用移相器以電子方式將雷達波束引導到掃描扇區。RF源產生雷達波形,此波形被劃分為單獨路徑(又稱為元件通道),每個路徑包含一個移相器和放大器。
圖3(b)中顯示了覆蓋掃描扇區的理想化元件輻射圖,扇區之外的信號強度下降。當陣列的所有移相器正確對齊時,陣列在所需的指向上產生主光束,如圖3(c)所示。通常,共同饋入旨在達到通道之間串擾最小。然而,一旦信號到達輻射天線元件,就會產生大量的串擾(即陣列互耦)。這些互耦信號的幅度和相位會嚴重影響相控陣的性能。
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Mutual coupling Antenna?elements Amplifiers Phase shifters Power divider RF source Scan sector Angle |
互耦 天線元件 放大器 移相器 功率分配器 射頻源 掃描扇區 角度 |
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圖:?相控陣天線的一般概念,通過電子方式組合元件模式,將雷達波束指向特定方向。(a) 天線使用移相器引導雷達波束以電子方式越過掃描扇區。射頻(RF)源產生雷達波形,波形被劃分為稱為元件通道的單獨路徑,每個路徑包含一個移相器和放大器。(b) 來自單個天線元件的理想化輻射圖覆蓋掃描扇區,扇區之外信號強度下降。(c) 當陣列的所有移相器正確對齊時,陣列在所需的指向上產生主光束。
如果陣列元件間距約為二分之一波長,則可能出現大量的互耦。這種耦合通常表現為元件的輻射方向圖及其反射系數的有害變化。除非在陣列設計時小心謹慎,否則雷達掃描扇區可能會出現盲點。這些盲點是元素圖案為零的角度,陣列的反射系數有一個接近統一的峰值,如圖4所示。在這些盲點處,雷達信號的總振幅顯著降低。
有時我們想將盲點放置在不希望發射或接收雷達能量的方向上。例如,圖5對寬邊峰值輻射器(偶極子或波導孔徑)和寬邊零輻射器(單極天線)進行了比較。后一種元件在不希望進行寬側輻射時很有用,例如減少寬側雜波和干擾。當雷達波束從0°(寬側)轉向60°時,傳統的寬邊峰型元件輻射方向圖下降,但寬邊零點型元件輻射方向圖在約45°至50°處增加到峰值。
相控陣輻射元件技術的早期開發是1959年至1967年期間在林肯實驗室進行的。從1959年開始,實驗室為相控陣的理論理解做出了貢獻,特別是陣列互耦對偶極子陣列各種配置性能的影響,例如Allen等人的報告[3-6,27-32]。圖6顯示了早期的一種L波段偶極相控陣測試臺,此測試臺用于測量陣列元件圖案、互耦和陣列有源掃描阻抗。
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Relative gain (dB) Ideal Blind spots Blind spots must be?avoided over the?desired scan sector Scan sector Reflection coefficient Scan angle (deg) |
相對增益(分貝) 理想 盲點 要掃描扇區上必須避免的盲點 掃描扇區 反射系數 掃描角度(度) |
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圖:相控陣天線中出現盲點的概念圖像。這些結果是設計不考慮陣列互耦效應的陣列的典型結果。當 (a) 陣列元素模式具有零值;(b) 元件反射系數具有統一大小時,就會發生盲點。盲點通常是由陣列互耦引起的,它傾向于將陣列平面中的輻射引導為表面波,而不是作為從陣列傳播的波。仔細設計陣列元素的形狀、大小和間距可以防止盲點的發生。
1968年至1980年期間,林肯實驗室對主要用于機載應用的相控陣輻射元件進行了研究。對各種設計(矩形、方形和圓形)的波導元件進行了理論和實驗的詳細研究[13—19]。Diamond對波導元件進行了分析[13],后來他與Knittel一起開發了一種相控陣單元設計程序[14]。他們還發現,小陣列可以有效地用于設計大型陣列的陣列輻射元件[33]。
使用Diamond的理論公式,開發了一種被稱為RWED(矩形波導元件設計)[34]的計算機程序用于相控陣分析。實驗室將此軟件由散發給相控陣行業,并廣泛用于設計波導相控陣。
在20世紀70年代初期,林肯實驗室的Tsandoulas利用Diamond開發的波導陣列分析軟件設計了低旁瓣波導相控陣,用于位移相位中心雷達天線的機載應用[15]。圖7中顯示了一組用于多天線監視雷達(MASR)的測量低旁瓣L波段相控陣波束掃描模式(另見本期Charles Edward Muehe和Melvin Labitt撰寫的題為“位移相位中心天線技術”的文章)。
在20世紀80年代中期,林肯實驗室積極參與了天基雷達監視系統的相控陣天線的開發,該系統傾向于檢測和跟蹤飛機、船舶、裝甲車、彈道導彈和巡航導彈[35]。作為研究的一部分,實驗室在天基雷達天線系統的分析、設計、校準和測試方面做出了重大貢獻。繞地球運行的相控陣雷達如果要滿足任務需要,就必須具備一些獨特的特性,這就需要新的天線技術。例如,當星載雷達俯視地球時,會有很大的雷達雜波。此外,雷達衛星的速度非常快,所需的雷達目標回波往往會被雷達雜波回波的多普勒頻移掩蓋。因此,從太空中消除雷達雜波的方法是必要的。雷達還需要將大型地面干擾器清零。
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Scan sector | 掃描區域 |
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圖:(a)常規寬邊峰輻射元件(偶極子或波導)和(b)寬邊零輻射元件(單極子)的輻射圖。寬邊零元件在不希望發射或接收雷達能量的方向上放置盲點
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Relative gain (dB) Scan angle (deg) |
相對增益(分貝) 掃描角度(度) |
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圖:L波段多天線監視雷達(MASR)波導相控陣天線在中頻段的低旁瓣輻射圖。光束在方位角上被掃描到最大±45°。通常,第一個旁瓣處于–36 dB至–38 dB水平,所有其他旁瓣的峰值均低于–42 dB(所示旁瓣除外)。獲得的低邊瓣水平代表了電子掃描陣列天線當時的最佳性能。
本期Muehe和Labitt的文章中對林肯實驗室設計的天基雷達系統方面在進行了描述。實驗室的低空天基雷達概念有利于在子衛星(最低點)方向上具有最小輻射的單極型輻射器,以減少雷達雜波和干擾。Fenn從理論上和實驗上對垂直極化單極子[20]和水平極化環[21]的這個問題進行了研究。圖8中顯示了L波段天基雷達相控陣天線測試臺,該測試臺具有96個有源單極輻射元件(類似于釘床)。此位移相位中心陣列實現了40 dB左右的雜波消除,如圖9所示。
專為雜波消除而設計的位移相位中心天線通常會關閉元件以移動陣列相位中心。因此,相位中心只能在離散的列或行中移動,受到元件間距的限制。對于天基雷達,開發了一種利用幅度錐度將相位中心移動任意距離(包括一小部分列)的方法[36]。
低旁瓣天線方向圖和自適應調零可用于抑制干擾和雷達雜波。UHF的超低旁瓣自適應陣列天線稱為RSTER(雷達監視技術實驗雷達),由西屋公司為林肯實驗室開發,旁瓣的方位角平均要比主瓣低60 dB(參見本期Lee O. Upton和Lewis A. Thurman題為《用于探測和跟蹤巡航導彈的雷達》的文章)。此陣列使用共同饋入波束成形器,特別注意減少整個陣列的幅度誤差和相位照明誤差[37]。
移相器
林肯實驗室在20世紀50 年代后期和60 年代集中開展研究,開發了當時相控陣雷達電子束轉向所需的移相器。當時實驗室在移相器和相關程序領域的許多開發研究在William J. Ince和Donald H. Temme的文章中都有所描述[38]。
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Measured at array scan angle Theory Phase-center displacement (columns) Clutter-cancellation ratio (dB) |
在陣列掃描角度下測量 理論 相心位移(列) 雜波消除比 (分貝) |
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圖:?所示的位移相位中心天線測試臺陣列實現了40 dB左右的雜波消除比。理論曲線僅包括陣列互耦效應[80]。
第一個現場相控陣雷達又稱為ESAR(電子掃描陣列雷達),由Bendix建造,并于1960年完成[39]。ESAR具有IF模擬移相器和IF波束成型器。這種波束成形技術極為龐雜并需要良好的溫度控制。實驗室在相控陣波束控制方面的早期舉措之一是開發數字中頻波束控制技術,此技術強調更小的尺寸和控制的簡單性。這種方法利用二極管控制的數字移相器,將以二進制級聯排列的傳輸線的分數波長切換進和輸出,并放置在每個天線通道中,以正確相位輻射陣列的元件。
如圖10所示,這些移相器在實驗線性陣列中進行了測試。它們在微波頻率下往往具有高損耗(幾dB),這當然是一個缺點。同時,微波開關研究中使用的是新型RF正-本征-負(PIN)二極管,這導致了更簡單的低損耗移相器。貝爾電話實驗室的A. Uhlir從理論上展示了為什么PIN二極管是微波開關的理想選擇,當直流正向偏置時具有低阻抗,在直流反向偏置時具有高阻抗[38]。與RF周期相比,PIN二極管中的直流注入載流子具有較長的使用壽命,但在IF周期內則不然。因此,對于RF頻率,PIN二極管不會整流,但在充滿直流注入載流子時具有低阻抗,在沒有注入載流子的情況下具有高阻抗(成為小電容)。
林肯實驗室的Temme使用這些PIN二極管構建了有史以來第一個數字二極管L波段低損耗移相器[5],如圖11所示。低損耗二極管移相器被應用于導彈探測中使用的幾種現場相控陣雷達,例如HAPDAR(硬點演示陣列雷達)、AN/FPS-85、MSR(導彈位置雷達)、Cobra Dane和S波段Cobra Judy [4,39-41]。MSR使用了不同的電路配置,此配置是由J.F. White[42]設計的,可以實現更高的RF功率能力。當兩個相等的并聯電抗在傳輸線上間隔四分之一波長時,仍存在匹配并引入相移。每個并聯電抗通過PIN二極管開關在傳輸線上連接和斷開,以獲得功率水平較大的小可變相移。有16對用于MSR移相器。功率電平、帶寬和RF損耗與電抗和二極管參數有關。
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L波段的HAPDAR相控陣雷達[41]是由Sperry制造的,于1965年完工。超高頻AN/FPS-85[43]相控陣雷達由Bendix制造并于1968年完工。S波段MSR由雷神公司制造,于1969年完工。L波段丹麥眼鏡蛇相控陣雷達由雷神公司制造,位于阿拉斯加的謝米亞島,用于觀察蘇聯導彈試驗,于1976年完工。本期William W. Camp等人撰寫題為《用于彈道導彈防御的寬帶雷達和衛星的距離多普勒成像》的文章中對丹麥眼鏡蛇雷達進行了更加詳細的描述。雷神公司建造了四臺UHF位置和速度提取(PAVE)相控陣預警系統(PAWS)[44]相控陣雷達(全固態),這些雷達至今仍用于導彈預警和太空監視。
鐵氧體移相器的開發要晚于二極管移相器,但在S波段和更高頻率下,鐵氧體移相器的性能有望優于二極管移相器(主要是微波損耗更低)。早期的討論和分析是在實驗室進行的,這有助于早期微波鐵氧體的開發[45]。
實驗室構思并分析了帶有介電負載環形線圈的鐵氧體移相器。這是首個插入損耗小于1dB的移相器,可以在微波區域處理千瓦的峰值功率[46]。圖12顯示了這款數字鐵氧體移相器的生產模型的照片。開發改進的鐵氧體材料是實現鐵氧體移相器預期良好性能的重點之一。Ernest Stern,Temme和Gerald F. Dionne研究發現,對鐵氧體環形線圈上機械應力的了解有助于開發應力敏感性較低的鐵氧體材料組合 [47-49]。
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180° element Dielectric?separators Two-section?quarter-wave?transformer BeO?slabs Driver?terminal Cooling fins 90° element 45° element 22.5° element |
180° 元件 介電質分離器 兩段式四分之一波長變壓器 氧化鈹板 驅動器終端 散熱片 90° 元件 45° 元件 22.5° 元件 |
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圖 :?西屋電氣生產的四位C波段鐵氧體移相器型號,波導蓋被移除。
實驗室在Ampex公司的協助下開發了一種低成本鐵氧體材料——鋰鐵氧體——它對直接控制相移磁化的溫度敏感性較低。這種材料的使用還可以使鐵氧體移相器操作的延伸達到毫米波長頻率[50]。另外一種由實驗室開發的磁通驅動技術可以使移相器的相位設置具有低溫靈敏度和五位精度,而移相器和驅動器的復雜性不會有所降低[51]。
這些鐵氧體移相器技術用于1974年RCA為美國海軍開發的S波段宙斯盾相控陣雷達,1975年雷神公司為美國陸軍開發的C波段愛國者雷達,以及1988年格魯曼公司為美國空軍開發的X波段聯合監視目標雷達系統(聯合STARS)[52]。1991年,聯合STARS的兩架原型機在沙漠風暴行動中執行了49次任務;Muehe和Labitt在本期文章中展示的聯合STARS雷達監視圖像如圖11所示。
固態發射/接收模塊
從1982年到1990年,林肯實驗室領導了美國空軍/美國海軍聯合天基雷達發射/接收模塊開發計劃。該計劃的目標是利用單片微波集成電路(MMIC)和砷化鎵數字電路來生產重量輕、小尺寸、高抗輻射、高效且經濟實惠的模塊,這些模塊能夠在預期的溫度范圍內精確控制信號相位,具有足夠的射頻發電、低直流功耗和低噪聲運行。圖13表明了L波段發送/接收模塊的配置。通用電氣和雷神公司都為該計劃生產了幾個版本的發射/接收模塊;圖 14 顯示了通用電氣的一個模塊。
為天基雷達應用開發的輕型L波段發射/接收模塊技術被用于使用相控陣天線的銥星商業衛星通信系統[53]。砷化鎵MMIC發射/接收模塊技術用于雷神公司建造的戰區高空區域防御(THAAD)X波段相控陣雷達系統[54]。
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Transmit?signal Beamformer?A Beamformer?B Module Attenuator CR & D Phase?shifter Command register?and driver (CR & D) Amplifier Power amplifier Circulator To and from?antenna Low-noise?amplifier |
傳輸信號 波束成形器 A 波束成形器 B 模塊 衰減 命令寄存器和驅動程序(CR & D) 移相器 命令寄存器和驅動程序(CR & D) 放大器 功率放大器 循環器 往返天線 低噪聲放大器 |
Other modules Subarray Command?computation?chip Radar control processor Other modules Power?conditioning Prime power |
其他模塊 子陣列 命令計算芯片 雷達控制處理器 其他模塊 功率調節 主電源 |
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圖 :天基雷達應用所需的L波段發射/接收模塊示意圖。該模塊包含選擇發送或接收路徑的開關。接收路徑包含兩個衰減器,用于照亮兩個置換的相位中心,由波束形成器A和B表示。發射路徑包含一個移相器和一個功率放大器,以實現雷達所需的發射功率電平。
相控陣天線固態有源元件的演變
在20世紀60年代后期,有望實現創建相控陣全固態的概念,特別是在國防分析研究所的Mel Vosburg發起的一項倡議下,這個研究所是國防部(DoD)贊助的研究和分析中心。這次冒險是由Vosburg和林肯實驗室的Carl Blake合作進行的。Blake接替John Allen成為了陣列雷達小組的負責人。正如本文前面所述,這個小組在過去十年中開展了相控陣理論和發展的開創性工作。在阿拉巴馬州亨茨維爾彈道導彈防御先進技術中心(BMDATC)的美國陸軍彈道導彈防御計劃的支持下,林肯實驗室于20世紀70年代啟動了此類相控陣目標組件的開發。最初的重點是L波段頻率范圍內的陣列。
雖然上一代相控陣是基于導電管波導和集中式高功率真空管的移相器(可變移相器),但開發人員認為包含固態集成電路的陣列設計將使陣列概念得到更為廣泛的應用,這將得益于這些電路的主要優勢,特別是體積小、?重量輕、成本低和可靠性高。
在60年代,單片電路所需的技術尚未足夠成熟。早期材料的質量有限和受限的加工技術導致了產量低下且單片部件性能不足。因此,研究工作最初是基于將集成電路與更傳統組件相結合的混合設計。混合電路由分立封裝晶體管、二極管移相電路和開關以及無源元件組成,這些元件都附在共同的陶瓷基板上,并通過引線鍵合連接到中間的平面電路。到了60 年代末和70 年代初期,以混合設計概念為基礎的早期開發計劃主要是在工業實驗室進行的,其中包括德州儀器、雷神、RCA、西屋、通用電氣和休斯的實驗室。特別是德州儀器的T. Hyltin在俄亥俄州賴特-帕特森空軍基地的R. Albert和W. Edwards的支持下,啟動了雷達應用分子電子學(MERA)計劃,以建立固態機載雷達。
到了20世紀60年代后期,林肯實驗室在Blake的推動下建立了微波集成電路設施,以開發并完善制備基板以及應用電路和器件的技術,主要是采用混合模式,以滿足微波使用所需的規格。平面電路是在穩步改進陶瓷基板材料(主要是氧化鋁)的基礎上制造的,采用了當時最精細的光刻材料和技術。有了這些改進以及美國陸軍新澤西州蒙茅斯堡實驗室贊助的名為CAMEL的項目,研究人員開始開發100-元件L波段(1.0至2.0GHz)測試陣列[55]。第二代開發是新澤西州摩爾斯敦RCA的先進野戰陣列雷達(AFAR),其模塊由西屋電氣生產。盡管AFAR并沒有完成,但這種嘗試在展示混合動力技術的承諾和局限性方面是極具價值的。?
砷化鎵單片集成電路
全固態UHF陸基雷達又名為PAVE PAWS,采用混合技術制造,并且獲得了成功。其他軍事防御雷達的設計,如可靠先進固態雷達(RASSR)和固態相位Ar射線(SSPA)[56],都是基于類似的固態混合技術。然而,研究人員最終意識到,使用混合電路制造的大規模固態相控陣雷達需要大量的分立元件和相關的引線鍵合,與單片技術的前景相比,成本過高且可靠性低下。因此,相控陣研究工作轉向了在通用半導體襯底上創建的器件組成的完全集成電路的開發和部署[57]。
被認為最有前景的基底材料是砷化鎵,主要是因為它具有高載流子遷移率,因此適用于高頻系統,特別是在微波(1至30 GHz)和毫米波(30至300 GHz)頻率范圍內。最高的可用頻率和相應的最短波長對于在目標跟蹤中形成高分辨率的窄光束至關重要,而較低的頻率則更有可能滿足高發射機功率的要求,有利于監視和搜索的相關功能。1968年,在德州儀器工作的E.W. Mehal和R.W Wacker [58]以及G.D. Vendelin等人[59]在一項重要的開發工作中,報告了在微波和毫米波頻率的砷化鎵器件和電路開發方面的初步成功。那些年的另一個重大進展是蘇黎世IBM實驗室的Bachtold等人報告的砷化鎵上的單片低噪聲場效應晶體管(FET)微波放大器[60]。
在林肯實驗室,Blake和Roger W. Sudbury共同推進了對MMIC相控陣的支持。實驗室通過在固態研究部門的微電子小組和實驗系統小組之間建立互補關系將這些項目的成果組織起來,微電子小組為材料的開發和改進以及器件制造和測試做出了貢獻,實驗系統小說為相控陣技術的電路設計做出了貢獻。
這些開創性成果的成功取決于許多相互關聯的問題的解決。更高的微波或毫米波頻率在用于雷達的窄波束、高分辨率跟蹤功能方面具有潛在優勢,這就對單片晶片用鎵-砷化物材料的質量,以及光刻工藝的光學、冶金和化學提出了嚴格的要求。
制造外延器件層的半絕緣砷化鎵基板具有電惰性,允許低插入損耗和緊密間隔的電路元件之間的低耦合損耗。林肯實驗室的William E. Courtney對于2.5至36.0 GHz范圍內砷化鎵復介電常數的詳細測量證實了這一關鍵的介電特性[61]。這些測量結果表明,如果處理得當,該材料實際上并沒有一些研究人員擔心的頻率相關損耗特性。隨著器件和電路質量的提高,需要更高的基板性能來實現器件的電氣隔離,設想這些器件密集地放置在半導體晶圓上,要防止它們彼此相互作用。林肯實驗室[62]演示了這一成果的前期成功,通過質子轟擊鈍化過程來產生晶體缺陷,從而賦予近本征半導體特性。后來,采用了一種更簡單、成本更低的隔離技術,這項技術涉及到對基板的中間區域進行大量摻雜以縮短載流子壽命。
德州儀器(TI)早期對裝置開發的投入產生了混合和單片電路,包括平衡混頻器,Gunn二極管振蕩器和用于毫米波頻率接收器應用的倍頻器。在這些基本進展之后,各研究小組生產了性能明顯改善的平面裝置。實驗室和工業界的這種進步導致了發展的急劇進步,特別是砷化鎵金屬半導體場效應晶體管(MESFET),無論是分立形式還是作為單片芯片上的有源器件。Plessey有限公司的R.S. Pengelly和J.A. Turner于1976年首次報告了具有砷化鎵MESFET和匹配電路的全單片微波放大器芯片[63],這一成就導致所有領先的微波研究實驗室都迅速參與到了單片電路的進一步開發中。
在1980年的一次發布會上[64],Courtney等人介紹了單片接收器的問題和潛力,這是固態相控陣概念的核心。實驗室為支持新一代相控陣設計的政府機構提供咨詢。同時,實驗室也在繼續開展自己的研究,其目的是:(1)開發適用于軍事系統陣列天線發射/接收模塊的技術;(2)提高自身的創新和咨詢能力。
國防部的Sonny Maynard對于林肯實驗室通過超高速集成電路(VHSIC)計劃提出的固態電路技術研究提案很感興趣。在80年代,對單片微波技術發展的主要支持來自Maynard的國防部伙伴Elliot Cohen的努力,以及Blake對研究砷化鎵在微波集成電路中的實際用途的大力提倡。Cohen贊助了國防高級研究計劃局(DARPA)的微波和毫米波單片集成電路(MIMIC)計劃[65]。此計劃基于“有源晶片”相控陣的概念,即將具有集成電路相位器和發射/接收功能的陣列作為每個天線元件的組成部分,鎖定中心相位和幅度標準。
MIMIC計劃保持了早期發展的動力,并鼓勵微波行業建造大型砷化鎵加工設施,這些設施現在仍然用于制造相控陣和電信模塊。MIMIC計劃的目標包括開發批量生產技術,來生產大直徑高質量的基板,適合商業生產高功率或低噪聲優化的MESFET;開發計算機輔助設備和電路設計程序(當時仍處于起步階段的強大學科);并證明單片電路可以在適合且負擔得起的電路中找到適用方法,以便廣泛用于軍事系統。
林肯實驗室在BMDATC的支持下深入參與了這項開發技術。實驗室計劃繼續向對新技術各個方面進行資助的政府機構提供咨詢,同時通過開發毫米波發射/接收模塊的技術,特別是導彈上的Ka波段(26.5至40 GHz)相控陣導引頭,加強實驗室在該領域的專門知識。
林肯實驗室在MIMIC計劃中提議開發的Ka波段模塊是一個單極化發射/接收模塊,在34 GHz的毫米波范圍內平均輸出功率約為100 mW。1978年,林肯實驗室的R.W. Laton等人[66]和Sudbury [67]對這種雷達和組件開發的系統注意事項進行了審查。圖15顯示了Ka波段傳輸/接收模塊的配置,還包括截至1985年的組件芯片圖示[68,57]。接收器部分基于平衡混頻器/外差配置中的平面肖特基勢壘二極管[69]。該電路的一種創新是混頻器的雙重用途:在接收模式下產生L波段IF信號,并在發射模式下作為開關保護接收器[70]。混頻器輸出之后是林肯實驗室開發的兩級低噪聲中頻放大器,該放大器使用由高介電介質五氧化二鉭制造的極低損耗平面耦合電容器[71]。
除了制造圖15中所示的雙功能混頻器外,實驗室還制造了混頻器-前置放大器單片芯片,首次在同一芯片上成功地組合了兩個不同的有源微波器件。這些器件包括一個毫米波肖特基二極管混頻器,后跟一個工作頻率為1.0至2.0 GHz的MESFET IF放大器。發射器鏈中包含一個 17 GHz MESFET 驅動放大器、一個使用肖特基二極管的低損耗移相器和一個 17 GHz FET 功率放大器,用于驅動倍增器以產生 34 GHz 的輸出功率 [72]。單片倍增器[73]是嵌入芯片上匹配電路中的平面串聯變容二極管。它們在K 波段頻率下產生的輸出大于100毫瓦,效率為35%[74]。由于在20世紀70年代末和80年代初,MESFET放大器的截止頻率無法在毫米波頻率下工作,還設計了從17 GHz(Ku頻段,12.0至18.0 GHz)到34 GHz(Ka頻段)的頻率倍增策略。
全固態UHF陸基雷達又名為PAVE PAWS,采用混合技術制造,并且獲得了成功。其他軍事防御雷達的設計,如可靠先進固態雷達(RASSR)和固態相位Ar射線(SSPA)[56],都是基于類似的固態混合技術。然而,研究人員最終意識到,使用混合電路制造的大規模固態相控陣雷達需要大量的分立元件和相關的引線鍵合,與單片技術的前景相比,成本過高且可靠性低下。因此,相控陣研究工作轉向了在通用半導體襯底上創建的器件組成的完全集成電路的開發和部署[57]。
被認為最有前景的基底材料是砷化鎵,主要是因為它具有高載流子遷移率,因此適用于高頻系統,特別是在微波(1至30 GHz)和毫米波(30至300 GHz)頻率范圍內。最高的可用頻率和相應的最短波長對于在目標跟蹤中形成高分辨率的窄光束至關重要,而較低的頻率則更有可能滿足高發射機功率的要求,有利于監視和搜索的相關功能。1968年,在德州儀器工作的E.W. Mehal和R.W Wacker [58]以及G.D. Vendelin等人[59]在一項重要的開發工作中,報告了在微波和毫米波頻率的砷化鎵器件和電路開發方面的初步成功。那些年的另一個重大進展是蘇黎世IBM實驗室的Bachtold等人報告的砷化鎵上的單片低噪聲場效應晶體管(FET)微波放大器[60]。
在林肯實驗室,Blake和Roger W. Sudbury共同推進了對MMIC相控陣的支持。實驗室通過在固態研究部門的微電子小組和實驗系統小組之間建立互補關系將這些項目的成果組織起來,微電子小組為材料的開發和改進以及器件制造和測試做出了貢獻,實驗系統小說為相控陣技術的電路設計做出了貢獻。
這些開創性成果的成功取決于許多相互關聯的問題的解決。更高的微波或毫米波頻率在用于雷達的窄波束、高分辨率跟蹤功能方面具有潛在優勢,這就對單片晶片用鎵-砷化物材料的質量,以及光刻工藝的光學、冶金和化學提出了嚴格的要求。
制造外延器件層的半絕緣砷化鎵基板具有電惰性,允許低插入損耗和緊密間隔的電路元件之間的低耦合損耗。林肯實驗室的William E. Courtney對于2.5至36.0 GHz范圍內砷化鎵復介電常數的詳細測量證實了這一關鍵的介電特性[61]。這些測量結果表明,如果處理得當,該材料實際上并沒有一些研究人員擔心的頻率相關損耗特性。隨著器件和電路質量的提高,需要更高的基板性能來實現器件的電氣隔離,設想這些器件密集地放置在半導體晶圓上,要防止它們彼此相互作用。林肯實驗室[62]演示了這一成果的前期成功,通過質子轟擊鈍化過程來產生晶體缺陷,從而賦予近本征半導體特性。后來,采用了一種更簡單、成本更低的隔離技術,這項技術涉及到對基板的中間區域進行大量摻雜以縮短載流子壽命。
德州儀器(TI)早期對裝置開發的投入產生了混合和單片電路,包括平衡混頻器,Gunn二極管振蕩器和用于毫米波頻率接收器應用的倍頻器。在這些基本進展之后,各研究小組生產了性能明顯改善的平面裝置。實驗室和工業界的這種進步導致了發展的急劇進步,特別是砷化鎵金屬半導體場效應晶體管(MESFET),無論是分立形式還是作為單片芯片上的有源器件。Plessey有限公司的R.S. Pengelly和J.A. Turner于1976年首次報告了具有砷化鎵MESFET和匹配電路的全單片微波放大器芯片[63],這一成就導致所有領先的微波研究實驗室都迅速參與到了單片電路的進一步開發中。
在1980年的一次發布會上[64],Courtney等人介紹了單片接收器的問題和潛力,這是固態相控陣概念的核心。實驗室為支持新一代相控陣設計的政府機構提供咨詢。同時,實驗室也在繼續開展自己的研究,其目的是:(1)開發適用于軍事系統陣列天線發射/接收模塊的技術;(2)提高自身的創新和咨詢能力。
國防部的Sonny Maynard對于林肯實驗室通過超高速集成電路(VHSIC)計劃提出的固態電路技術研究提案很感興趣。在80年代,對單片微波技術發展的主要支持來自Maynard的國防部伙伴Elliot Cohen的努力,以及Blake對研究砷化鎵在微波集成電路中的實際用途的大力提倡。Cohen贊助了國防高級研究計劃局(DARPA)的微波和毫米波單片集成電路(MIMIC)計劃[65]。此計劃基于“有源晶片”相控陣的概念,即將具有集成電路相位器和發射/接收功能的陣列作為每個天線元件的組成部分,鎖定中心相位和幅度標準。
MIMIC計劃保持了早期發展的動力,并鼓勵微波行業建造大型砷化鎵加工設施,這些設施現在仍然用于制造相控陣和電信模塊。MIMIC計劃的目標包括開發批量生產技術,來生產大直徑高質量的基板,適合商業生產高功率或低噪聲優化的MESFET;開發計算機輔助設備和電路設計程序(當時仍處于起步階段的強大學科);并證明單片電路可以在適合且負擔得起的電路中找到適用方法,以便廣泛用于軍事系統。
林肯實驗室在BMDATC的支持下深入參與了這項開發技術。實驗室計劃繼續向對新技術各個方面進行資助的政府機構提供咨詢,同時通過開發毫米波發射/接收模塊的技術,特別是導彈上的Ka波段(26.5至40 GHz)相控陣導引頭,加強實驗室在該領域的專門知識。
林肯實驗室在MIMIC計劃中提議開發的Ka波段模塊是一個單極化發射/接收模塊,在34 GHz的毫米波范圍內平均輸出功率約為100 mW。1978年,林肯實驗室的R.W. Laton等人[66]和Sudbury [67]對這種雷達和組件開發的系統注意事項進行了審查。圖15顯示了Ka波段傳輸/接收模塊的配置,還包括截至1985年的組件芯片圖示[68,57]。接收器部分基于平衡混頻器/外差配置中的平面肖特基勢壘二極管[69]。該電路的一種創新是混頻器的雙重用途:在接收模式下產生L波段IF信號,并在發射模式下作為開關保護接收器[70]。混頻器輸出之后是林肯實驗室開發的兩級低噪聲中頻放大器,該放大器使用由高介電介質五氧化二鉭制造的極低損耗平面耦合電容器[71]。
除了制造圖15中所示的雙功能混頻器外,實驗室還制造了混頻器-前置放大器單片芯片,首次在同一芯片上成功地組合了兩個不同的有源微波器件。這些器件包括一個毫米波肖特基二極管混頻器,后跟一個工作頻率為1.0至2.0 GHz的MESFET IF放大器。發射器鏈中包含一個 17 GHz MESFET 驅動放大器、一個使用肖特基二極管的低損耗移相器和一個 17 GHz FET 功率放大器,用于驅動倍增器以產生 34 GHz 的輸出功率 [72]。單片倍增器[73]是嵌入芯片上匹配電路中的平面串聯變容二極管。它們在K 波段頻率下產生的輸出大于100毫瓦,效率為35%[74]。由于在20世紀70年代末和80年代初,MESFET放大器的截止頻率無法在毫米波頻率下工作,還設計了從17 GHz(Ku頻段,12.0至18.0 GHz)到34 GHz(Ka頻段)的頻率倍增策略。
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Frequency doubler FET power amplifier Phase shifter To antenna?34 GHz Transmit/receive Local oscillator Power?amplifier Low-noise?amplifier From?voltage-controlled?oscillator?(17 GHz) IF?(1–2 GHz) Dual-function mixer?and transmit/receive switch Low-noise IF amplifier |
倍頻器 FET放大器 移相器 到天線 34 GHz 發送/接收 本振 功率放大器 低噪聲放大器 來自壓控振蕩器 (17 GHz) 中頻 (1–2 GHz) 雙功能混頻器和發送/接收開關 低噪聲IF放大器 |
?
圖 :砷化鎵有源元件發射/接收電路的組件芯片的模塊配置和組織。發射側包括相位控制和17 GHz的場效應晶體管(FET)功率放大,以及倍頻器。在接收側,雙單元包含一個發射/接收開關和一個混頻器,可在 1 至 2 GHz 下產生中頻(IF)。此雙單元后面是一個低噪聲輸出放大器。
到 1990 年,微波頻率的有源固態器件已經非常普及,日常開發用于汽車儀表和民用通信等商業應用的MMIC,以及用于大型相控陣的有源發射/接收模塊。砷化鎵MMIC發射/接收模塊技術用于雷神公司建造的X波段(8.0至12.0 GHz)戰區導彈防御相控陣雷達系統[54]。在90年代的十年中,砷化鎵單片集成電路在許多領域得到廣泛應用,包括雷達、全球定位系統(GPS)、直接衛星廣播接收器和商業無線電話。
陣列校準和測試
相控陣天線需要精確校準其發射/接收通道的多重性,使雷達主波束能夠指向正確的方向,并控制雷達天線的旁瓣電平。在實際應用中,通過通道的相移通常會受到溫度和電子漂移的影響,因此需要對現場雷達系統進行校準的方法。林肯實驗室開創了幾種相控陣校準和輻射圖測量技術[75-80]。
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Relative gain (dB) Azimuth (deg) Absolute gain (dBi) Measured Theory |
相對增益(分貝) 方位角(度) 絕對增益(分貝) 測量 理論 |
?
圖 :?L波段三十二元單極相控陣天線的低旁瓣輻射圖。測得的平均旁瓣電平為–50 dB,接近–52.6 dB的平均理論旁瓣電平。
如H.M. Aumann等人的一篇論文中所述(本文獲得了1990年IEEE天線和傳播協會的最佳應用獎)[75],包含數千個發射/接收通道的機載和天基相控陣需要機載技術進行飛行中校準,其中一種校準技術涉及使用固有的陣列互耦在陣列中的元件對之間發送和接收信號。陣列中所有元件對之間的測量信號可以完整地表征陣列波束成形器中每個通道的相對幅度和相位響應。因此,可以對通道移相器和衰減器進行校準(如圖13所示),從而在整個陣列孔徑上生成任何所需的相位/幅度分布。此外,人們還發現,一旦將所需的相位和幅度分布應用于陣列,第二系列的互耦測量就可以測量相控陣輻射圖。使用圖8所示的單極相控陣天線對互耦校準技術進行了實驗驗證。與傳統的遠場測量技術相比,已證明這種校準技術是測量一維和二維陣列輻射圖的一種快速準確的方法。
實驗室探索了校準和測試低旁瓣相控陣的各種其他方法。例如,使用自適應清零技術來校準實驗測試陣列[76]。還開發了對陣列輻射元件模式[77]和失效輻射元件[78]的變化影響進行補償的方法。實驗室還探索了天線反應區域(極近近場)的平面近場校準和測試,以準確測量低旁瓣輻射方向圖[79]。圖16顯示了使用反應區近場掃描方法測量的典型低旁瓣單極相控陣輻射圖。測得的平均旁瓣電平為-50 dB,接近理論值。如Muehe和Labitt在本期文章中所述,天基雷達或機載雷達可以使用多個位移相位中心來消除雜波。實驗室還演示了一種用于測量位移相位中心天線雜波消除性能的近場掃描方法[80]。
上述相控陣測試技術通常僅限于非實時操作。然而,在許多情況下,需要在包括雷達目標、雜波和干擾在內的模擬實時條件下,在現場或部署之前測試雷達系統。其中一些雷達可以具有約在五到二十米之間大孔徑。通常,雷達在輻射波前近似平面的遠場條件下工作。由于在遠場條件下測試這些雷達天線可能需要幾英里長的范圍,因此需要可以替代的短程測試。林肯實驗室開發了一種用于天基雷達應用中相控陣天線評估的近場地面測試設施[81]。該設施由一棟內墻覆蓋有輻射吸收材料的大型建筑物組成,能夠在約為一個孔徑直徑的測試距離內對相控陣雷達能力進行全面實時測試。如圖17所示,該測試設施提供了實施實驗室開發的許多新型測試程序的能力,可用于測量長達約12米的天線的雷達系統性能。
從理論上分析,用于測試自適應相控陣干擾器抑制的實時性能聚焦近場方法,可用于單相心天線[82]和多相心天線用于雜波和干擾器抑制以及目標檢測[83]。用于抑制干擾器的聚焦近場調零技術在單相中心陣列天線上得到了實驗驗證[84]。聚焦近場自適應清零測試技術也被發現可用于醫學[85]。
總結
當前用于許多地面和機載雷達的各種相控陣正在逐漸實現20世紀50年代電子波束控制的夢想。相控陣越來越多地被預期作為應對軍事和民用系統未來挑戰的關鍵部件。自1958年以來,林肯實驗室為國家的相控陣雷達能力做出了重大貢獻。實驗室開發的技術已在野外作業的許多相控陣雷達中得到應用。實驗室正在繼續研究光子波束成形、微機電移相器和先進的時空自適應處理陣列等領域的新相控陣技術。
我們預計低成本全固態陣列模塊、寬帶寬模數轉換器和自適應數字波束成形技術的組合將帶來巨大的前景,使各種復雜的雷達工作模式和雷達系統成為現實。
在過去的四十年中,林肯實驗室有幸在最特別的雷達技術領域開展工作,并成為使電子束控制成為現實的愿景成為廣大國家成果的一部分[1]。我們可以斷定,相控陣雷達的時代才剛剛開始!
致謝
作者要感謝林肯實驗室的Jerald A. Weiss和Roger W. Sudbury對本文的技術貢獻。我們還要感謝George Knittel和John Allen對手稿的審閱,以及Chang-Lee Chen,Leonard J. Mahoney和Anand Gopinath為手稿提供的材料。
審核編輯:黃飛
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