近年來，隨著人類對環境噪聲的重視，世界各發達國家紛紛制定了民航機起飛和降落時的噪聲標準。由于其優良的噪聲指標，九十年代中期推出的波音777成了許多遠程航線的首選。雖然1995年進入國際航空市場的波音777已經達到了所有設計目標，但是不久人們發現，在起飛和降落期間它時常會發出類似口哨的嘯叫，嘯叫的頻率很快被測定為2000赫茲左右，然而波音公司的工程師卻一直無法確定嘯叫來自何處？飛行中除了巨大的發動機以外，飛機上其他各種部件的振動以及機身和空氣的摩擦都會產生噪聲，要將如此復雜的噪聲源從一個高速飛行的物體中一一分解出來，困難是可想而知的。波音公司的工程師無奈地將這種嘯叫稱作“神秘的兩千周”(“2000-hertz mystery tone”)。

圖1. 波音777主機翼的前沿有一排小孔。在寒冷的環境里，穿過小孔的氣流將被加熱，然后在機翼內循環以防止潮氣在機翼上結冰（摘自“Commercial Aviation and the Environment”，Boeing，2005）

六年后2001年秋天，波音的研究人員把廣泛應用于無線通訊的智能天線的原理推廣到音頻，用數百個麥克風在機場的跑道上布設了直徑達150英尺的螺旋形的麥克風陣列來記錄飛越上空的波音777發出的噪聲。反復試驗的結果表明2000赫茲的嘯叫來自兩翼的前沿。波音777主機翼的前沿有一排小孔（見圖1），在寒冷的環境里，穿過小孔的氣流將被加熱，然后在機翼內循環以防止潮氣在機翼上結冰。根據麥克風陣列檢測的結果和對機翼結構的分析，波音的研究人員懷疑神秘嘯叫的“罪魁禍首”是那兩排小孔。當迎面而來的氣流穿過形狀和排列整齊的小孔時，猶如人們吹笛子一樣，氣流和機翼產生了2000赫茲的共振。為了證實這個猜測，聲學專家斯多克（Rob Stoker）說服了波音公司有關部門，用膠帶將一個機翼前沿的小孔全部封上，然后再比較兩個機翼前沿的噪聲強度。

圖2. 一側機翼前沿的小孔封上后2000赫茲的嘯叫幾乎完全消失了（摘自“Sound camera' silences a mystery”, Boeing Frontiers, March 2004, Volume 02, Issue 10）

圖2顯示的是一側小孔封上后的測試結果。如斯多克預測，一側機翼前沿的小孔封上后2000赫茲的嘯叫完全消失了。波音的工程師終于解開了困擾他們多年的迷！根據麥克風陣列檢測的結果，波音的設計師重新設計了機翼前沿防凍小孔的形狀和排列。改進后的波音777-300ER系列徹底消除了那“神秘的兩千周”的嘯叫。

圖3. 成功后激動的波音聲學專家斯多克先生

麥克風陣列在波音飛機上成功應用的故事很快被流傳到歐洲的空客和世界其他的飛機制造公司。如今，麥克風陣列不僅被用來研究飛機、汽車上的噪聲源，而且還被用在潛水艇、建筑和家電等行業的噪聲研究中。

以下本文將簡單介紹麥克風陣列的原理、應用實例以及應用中常見的一些問題。為了讓非專業的讀者能夠盡可能全面地了解這個新興的技術，本文將盡量避免使用專業詞匯和數學公式，于是有些假設可能會顯得過于理想，有些解釋可能會顯得過于簡單。

檢測原理：圖4是波音公司測試的示意圖。圓圈內的黑點代表麥克風。紅線代表聲波從聲源s(t) 到麥克風的傳遞路徑。由于聲源和各個麥克風間的距離不相等，每個麥克風接收到的聲波有不同的時延ti（在頻率域稱作相位差），數學上可以大致描述成xi(t) = s(t-ti)+Ni(t) , 這里xi(t) 和 Ni(t)分別代表第i個麥克風接收到的信號和均值為零的干擾。因為麥克風陣列的結構和聲音的傳播速度是已知的，于是對空間每個位置上的聲源，我們都可以用中學的三角和幾何知識解出一組對應的時延 {ti }。假如對每個麥克風接收到的信號xi(t)分別補償ti（也就是xi(t+ti)），將來自聲源的聲波對齊，然后把所有M個補償后的信號xi(t+ti)相加，最后，得到干擾趨于零的（因為干擾 Ni(t)的均值為零）增強了的聲波Ms(t)。

圖4. 波音公司測試示意圖

以上我們提到了來自不同方向的聲源對應于一組唯一的時延，反之，每組時延指向唯一的一個聲源。于是乎，利用聲波時延和聲源位置這種一一對應的關系，我們可以通過對接收到的各路信號先進行時延補償然后相加，逐點計算出空間聲音強度的分布圖。在這類應用中，麥克風陣列可以被視作“聲學照相機”（Acoustic Camera）。不過，普通照相機的鏡頭聚焦的是光波，而聲學照相機的麥克風陣聚焦的是聲波。

圖5. 矩形（左圖）和螺旋形（右圖）麥克風陣列計算得到的聲強空間分布。螺旋形麥克風陣列準確無誤地檢測到三個聲源，矩形麥克風陣列在檢測到三個真實的聲源的同時參雜了多個真實世界中不存在的虛假聲源。

聲學照相機圖像的分辨率和麥克風的數量和陣列的形狀密切相關，一般來講，麥克風越多，分辨率越高。而分辨率和麥克風陣列形狀的關系就比較復雜，除了十字形、矩形陣列和分辨率有簡單的解析關系，其他形狀陣列和分辨率的關系不是一目了然的。十字形、矩形陣列結構簡單，易安裝；螺旋形的結構復雜，但是數學上可以證明螺旋形的性能是最優的。圖5顯示分別用矩形（左圖）和螺旋形（右圖）麥克風陣列計算得到的聲強空間分布。雖然麥克風的數量相同，螺旋形麥克風陣列的結果明顯比矩形的好。螺旋形麥克風陣列準確無誤地檢測到三個聲源，而矩形麥克風陣列在檢測到三個真實的聲源的同時參雜了多個真實世界中不存在的虛假聲源。圖6是韓國SM Instruments 公司的螺旋形麥克風陣列。

圖6. 韓國SM Instruments 公司的螺旋形麥克風陣列（韓國SM Instruments公司提供）

在聲學照相機問世前，人們用聲全息（Near-Field Acoustic Holography）測試噪聲強度在空間的分布。和聲學照相機相比，聲全息通常要求麥克風的陣列的面積至少和被測的物體的表面一樣大。另外，聲全息要求麥克風和被測物體間的距離必須足夠小（通常在10厘米以內），然而，在波音的應用中，被測飛機通常在麥克風陣列上方150米左右。所以聲全息無法滿足波音的需求。聲全息的優點是它低頻段的分辨率是固定的，不隨頻率而變；而聲學照相機，頻率越低，分辨率越差。

由于麥克風陣列聚焦的功能，除了聲學照相機，它也被廣泛用作空間濾波器，增強來自指定方向的聲波。如今，許多視頻或電話會議的設備（包括微軟的Vista和XP等純軟件產品）都具有麥克風陣列的功能。在那些應用中，麥克風陣列用來增強來自發言者方向的聲波，抑制所有其他方向的干擾。用聲學照相機得到是二維的聲強分布圖像，而以麥克風陣列為基礎的空間濾波器的輸出通常是一維的聲音信號。

應用案例：至今為止，聲學照相機主要被用于鑒別噪聲源的位置。除了在本文開頭介紹的用于分析飛行中飛機發出的各類噪聲，聲學照相機也被成功地用來研究行駛中汽車、電力機車、磁懸浮列車的噪聲。圖7顯示了行駛中保時捷911的測試結果，在這個實驗中車速超過四十英里。通常人們以為飛速行駛中汽車的噪聲主要來源于發動機和排氣管，但是聲學照相機產生的圖像卻告訴我們，車輪和地面摩擦產生的噪聲要遠遠大于汽車其他部位發出的噪聲。保時捷911是后輪驅動，發動機在后備箱內，車的重心偏后，因此后輪和地面磨擦產生的噪聲將遠比汽車其他部位產生的噪聲強。

圖8. 瑞典Sound View公司的工程師用兩列平行的麥克風陣在西德拉登市分析運行中的磁懸浮列車產生的噪聲（瑞典Sound View公司提供）
圖8和圖9分別顯示了在西德拉登市（Lathen, Germany）和韓國檢測磁懸浮列車噪聲的現場。西德的麥克風陣列由兩列平行的麥克風組成，而韓國用的是十字形的麥克風陣。雖然螺旋形的麥克風陣有比較好的分辨率，但是安裝比較困難，因此在許多應用中工程師還是傾向于選用結構簡單的方形或十字形陣列。

圖9. 韓國用十字形的麥克風陣分析運行中磁懸浮列車的噪聲（韓國SM Instruments公司提供）

聲學照相機除了被廣泛用來分析運行中汽車、磁懸浮、飛機產生的噪聲，近年來也被用到家電和其他的行業。以下就是對車用空調噪聲源定位的應用。

圖10. 聲學照相機產生的圖像顯示，噪聲主要來自于傳動皮帶

三電（上海）汽車空調有限公司是國內主要汽車零部件供應商，其主要產品和業務是壓縮機和車用空調的組裝，客戶包括上海通用汽車、上海大眾和東風標致等國內外知名汽車企業。過去三電用單一麥克風測試空調系統噪聲等級。雖然總體的噪聲水平符合標準，但是有用戶反映壓縮機部分噪聲太大。于是三電用聲學照相機測試，結果顯示，壓縮機的噪聲并不大，用戶聽到的噪聲主要來自于傳動皮帶（見圖10），在某些頻段傳動皮帶產生的噪聲的能量相當可觀。在測試中，工程師還聽到類似口哨的嘯叫，嘯叫的頻率被確定為2.38 kHz左右，但是找不到嘯叫的聲源。用聲學照相機，工程師馬上發現，嘯叫來自于制冷管道的接入部分（見圖11），而非壓縮機。上述的檢測結果都說明壓縮機的質量是合格的。三電對此分析十分滿意，認為分析的結果對于他們今后設計實驗平臺非常有價值。

圖11. 2.38 kHz的嘯叫聲來自于制冷管道的接入部分（美國國家儀器有限公司的虛擬聲學照相機的分析面版）

虛擬聲學照相機：和其他傳統的測試和測量不一樣，對于不同的檢測對象，所需的麥克風的陣列和相應軟件要求的差異可能會很大。通常，被測頻率越低，麥克風陣的尺寸就越大：如果被測物體靜止不動（比如空調系統），分析軟件就相應比較簡單；假如要測試運動中的汽車和飛機，那么系統就必須具備精確跟蹤運動中汽車和飛機位置以及多普勒效應校正的功能。雖然目前有幾家歐洲的聲學公司提供傳統形式、性能不可更改的聲學照相機，但是具有一定編程能力的用戶還是鐘情于比較靈活的基于PC的所謂的虛擬聲學照相機。和其他聲學照相機供應商不同，美國國家儀器有限公司（簡稱NI）的聲學照相機是以 PXI系統和LabVIEW為平臺的可擴展的虛擬儀器。用戶可以直接用NI預設的功能完成簡單的測量（比如空調系統），也可以方便地添加自己需要的功能從而完成非常復雜的測試（比如行駛中的保時捷911、磁懸浮和波音飛機的噪聲分析）。用戶不僅可以用NI的聲學照相機發現噪聲源，還可以用它重放來自用戶指定的聲源發出的聲音。和其他廠家性能不可更改的聲學照相機相比，NI的虛擬聲學照相機更是具備了靈活和高性價比等諸多優點。

選擇應用聲學照相機時的主要考慮之一是麥克風的成本，其實，聲學照相機對麥克風的要求并不高。用戶完全可以用類似手機上的普通麥克風替代昂貴的測量用標準麥克風。圖12顯示由巴西圣卡特瑞納聯邦大學聲學和震動實驗室（Federal University of Santa Catarina Florianópolis, SC, Brazil）設計的用于聲學照相機的簡易麥克風，這種麥克風的核是每個不到兩塊美金的Panasonic’s Electret Condenser Microphone (WM-61A)。圖13是簡易麥克風的電路圖。

圖12.巴西 圣卡特瑞納聯邦大學聲學和震動實驗室（Federal University of Santa Catarina Florianópolis, SC, Brazil）設計的用于聲學照相機的簡易麥克風

圖13. 簡易麥克風電路圖

展望：從波音公司首次將聲學照相機成功地用于早期波音777的噪聲研究到今天短短五年里，聲學照相機的應用對象已經從昂貴的大型客機迅速地擴展到小型的車用空調系統。但是要進一步推廣，工程師卻將面臨許多挑戰，比如圖像的分辨率和產品的標準化。然而，隨著人類對生活品質要求的日益提高，各國對聲學照相機研發的投入也越來越大，相信不久的將來聲學照相機的應用一定會更廣泛，讓我們的社區更安靜。

作者簡介：
錢世鍔：
NI信號處理資深架構師，主要工作包括數字信號處理算法的研究、LabVIEW工具包的開發以及信號處理相關應用的技術支持。在過去的近二十年里，他曾和多個國際著名研究機構和公司合作解決了無線電、雷達、聲納、聲音與振動、地震、生物工程等領域里降噪和特征提取等問題，和他的同事在國際權威信號處理期刊上聯合發表了十五篇論文。1996和2000先后兩次和世界最大的教育出版社Prentice Hall合作出版了兩本時頻聯合分析和小波分析方面的英文專著。由于在時頻聯分析方法和應用方面的獨創性工作，他和他的同事陳大龐博士共同被 IEEE Signal Processing Magazine 聘為其1999年3月時頻聯合分析特刊的特邀編輯。目前，錢世鍔和他的同事們在美國、歐洲和日本共擁有17項信號處理方法的專利。